No creo entender las clases de tipos. Leí en alguna parte que pensar que las clases de tipos son "interfaces" (de OO) que implementa un tipo es incorrecto y engañoso. El problema es que tengo problemas para verlos como algo diferente y cómo eso está mal. Por ejemplo, si tengo una clase de tipo (en...
Se dice que el CoC es la culminación de las tres dimensiones del Cubo Lambda. Esto no es aparente para mí en absoluto. Creo que entiendo las dimensiones individuales, y la combinación de cualquiera de los dos parece resultar en una unión relativamente sencilla (¿tal vez me falta algo?). Pero cuando...
Cuando miramos el libro, Teoría del tipo de homotopía , vemos los siguientes temas: Homotopy type theory 2.1 Types are higher groupoids 2.2 Functions are functors 2.3 Type families are fibrations 2.4 Homotopies and equivalences 2.5 The higher groupoid structure of type formers 2.6 Cartesian...
En la perspectiva del lenguaje de programación, ¿qué significa subtipo? Escuché que "La herencia no es subtipo". Entonces, ¿cuáles son las diferencias entre herencia y
Recientemente me interesé bastante en la parametricidad después de ver el artículo LICS 2012 de Bernardy y Moulin ( https://dl.acm.org/citation.cfm?id=2359499 ). En este documento, internalizan la parametricidad unaria en un sistema de tipo puro con tipos dependientes y dan pistas sobre cómo puede...
Un lenguaje funcional puede verse como una categoría donde sus objetos son tipos y las funciones de morfismos entre ellos. ¿Cómo encajan las clases de tipos en este modelo? Supongo que solo deberíamos considerar aquellas implementaciones que satisfacen la restricción que tienen la mayoría de las...
Según tengo entendido, en informática los tipos de datos no se basan en la teoría de conjuntos debido a cosas como la paradoja de Russell, pero como en los lenguajes de programación del mundo real no podemos expresar tipos de datos tan complejos como "conjunto que no se contiene a sí mismo",...
Estoy experimentando con sistemas de tipo puro en el cubo lambda de Barendregt, específicamente con el más poderoso, el cálculo de construcciones. Este sistema tiene géneros *y BOX. Solo para el registro, a continuación estoy usando la sintaxis concreta de la Morteherramienta...
He estado aprendiendo algo sobre la implementación de tipos dependientes, como este tutorial , pero la mayoría de ellos está implementando intérpretes. Mi pregunta es, parece que implementar un compilador para el tipo dependiente es mucho más difícil que un compilador, porque realmente puede...
Me pregunto si alguien puede darme la intuición detrás de por qué la estricta positividad de los tipos de datos inductivos garantiza una fuerte normalización. Para ser claros, veo cómo tener ocurrencias negativas conduce a la divergencia, es decir, al definir: data X where Intro : (X->X) ->...
El siguiente término λ, aquí en forma normal: sort = (λabc.(a(λdefg.(f(d(λhij.(j(λkl.(k(λmn.(mhi))l)) (h(λkl.l)i)))(λhi.(i(λjk.(bd(jhk)))(bd(h(λjk.(j (λlm.m)k))c)))))e))(λde.e)(λde.(d(λfg.g)e))c)) Implementa un algoritmo de clasificación para listas codificadas por la iglesia. Es decir, el...
Los tipos de propiedad y la lógica de separación parecen tener objetivos similares, control sobre la propiedad y alias. Quizás, también debería agregar: la capacidad de escribir especificaciones modulares. ¿Qué se sabe sobre la relación entre los tipos de propiedad y la lógica de...
Hasta donde sé, una función de Haskell con restricciones de clases de tipo se compila internamente en una función con argumentos adicionales que reciben diccionarios con las implementaciones necesarias de cada clase de tipo en particular. ¿Hay alguna otra posibilidad de cómo compilar clases de...
Estoy tratando de entender los conceptos de tipos universales y existenciales, pero en todas partes veo intuiciones lógicas u operativas (o implementaciones) (por ejemplo, el libro TAPL de B. Pierce), que, bueno ... es bueno , pero me gustaría ver las definiciones (donde las vemos como conjuntos),...
¿Alguien sabe de dónde vienen los nombres Sistema "F" y Sistema "T"? No estoy preguntando quién introdujo esos nombres (Girard System F y Gödel System T), sino qué significan la "F" y la
Estoy tratando de aprender más sobre la verificación de tipos de todo el programa y los sistemas de inferencia de tipos que usan información de sitios de llamadas de función para calcular la información de tipo (además del enfoque estándar de usar el cuerpo de la función). Por ejemplo, un algoritmo...
He encontrado esta aplicación web que te permite generar un teorema gratuito para un tipo dado. Los teoremas generados cuantifican sobre tipos y relaciones sobre estos tipos. Estos teoremas (fórmulas) son teoremas de qué teoría / sistema lógico? ¿Cómo se relaciona este sistema con la teoría de la...
Estoy buscando fuentes sobre la noción formal de programas. Esto parece estar estrechamente relacionado con la correspondencia de Curry-Howard, pero también podría rastrearse hasta Universal Turing Machines y su capacidad para leer la descripción y la entrada de cualquier TM. Al leer sobre la...
Después de leer Efectos como Sesiones, Sesiones como Efectos , me preguntaba cómo podría tener lugar una prueba de equivalencia entre ambos, o incluso, una prueba de que los tipos de Sesiones son un Sistema de Tipo y Efecto. De una manera más genérica, ¿cómo se puede probar una relación (por...