Soy un principiante trabajando en métodos que prueban la equivalencia del programa. He leído algunos artículos sobre la definición de relaciones lógicas o simulaciones para demostrar que dos programas son equivalentes. Pero estoy bastante confundido acerca de estas dos técnicas. Solo sé que las...
π 1 : A × B → A π 2 : A × B → BA × B ≜ ∀ α .( A → B → α ) → αUN×si≜∀α.(UN→si→α)→α A \times B \triangleq \forall\alpha.\; (A \to B \to \alpha) \to \alpha π1: A × B → Aπ1:UN×si→UN\pi_1 : A \times B \to Aπ2: A × B → Bπ2:UN×si→si\pi_2 : A \times B \to B Esto no es tan sorprendente, a pesar de que la...
Recientemente me interesé bastante en la parametricidad después de ver el artículo LICS 2012 de Bernardy y Moulin ( https://dl.acm.org/citation.cfm?id=2359499 ). En este documento, internalizan la parametricidad unaria en un sistema de tipo puro con tipos dependientes y dan pistas sobre cómo puede...
¿Hay alguna forma natural de entender la esencia de la semántica relacional para el polimorfismo paramétrico? Acabo de empezar a leer sobre la noción de parametricidad relacional, a la manera de "Tipos, abstracción y polimorfismo paramétrico" de John Reynolds, y tengo problemas para entender cómo...
En teoremas gratis! , Wadler dice que la caracterización de la parametricidad se puede volver a expresar en términos de transformaciones naturales laxas y este será el tema de otro artículo. ¿A qué papel se refiere? El enfoque categórico de la paramtericidad que conozco utiliza transformaciones...
En cuanto a los modelos de polimorfismo paramétrico, tengo curiosidad por qué se utilizan las categorías de gráficos reflexivos . En particular, ¿por qué no incluyen la composición relacional? Al observar los modelos, todos parecen apoyar una noción natural de composición...
Reynolds propuso originalmente una semántica relacional para el cálculo lambda polimórfico de segundo orden [1]. Sin embargo, más tarde mostró [2] que este enfoque era inconsistente con la teoría de conjuntos clásica. Pitts describió el marco de los modelos de hiperdoctrina y modelos de topos [3]...
Somos capaces de demostrar teoremas un parametricity gratis sobre funciones como ? Se supone que indica que f toma una lista y siempre devuelve una permutación de la misma.f:∀A.[A]⊸[A]f:∀A.[A]⊸[A]f : \forall A . [A] ⊸ [A]fff Otro ejemplo: probar que la función siempre devolverá una lista permutada...
He encontrado esta aplicación web que te permite generar un teorema gratuito para un tipo dado. Los teoremas generados cuantifican sobre tipos y relaciones sobre estos tipos. Estos teoremas (fórmulas) son teoremas de qué teoría / sistema lógico? ¿Cómo se relaciona este sistema con la teoría de la...