Estoy tratando de demostrar que un árbol binario con nodos tiene como máximo hojas. ¿Cómo haría para hacer esto con inducción?nnn⌈n2⌉⌈n2⌉\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil Para las personas que seguían la pregunta original sobre montones, se ha movido aquí
Supongamos que se nos dan dos números y y que queremos encontrar para l \ le i, \, j \ le r .lllrrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r El algoritmo ingenuo simplemente verifica todos los pares posibles; por ejemplo en ruby tendríamos: def max_xor(l, r) max = 0...
Necesito construir un gráfico expansor d-regular para algunos pequeños d fijos (como 3 o 4) de n vértices. ¿Cuál es el método más fácil para hacer esto en la práctica? ¿Construir un gráfico d-regular aleatorio, que se ha demostrado que es un expansor? También leí sobre las construcciones de...
Si un gráfico está conectado y no tiene una ruta con una longitud mayor que , demuestre que cada dos rutas en de longitud tienen al menos un vértice en común. GGGkkkGGGkkk Creo que ese vértice común debería estar en el medio de ambos caminos. Porque si este no es el caso, entonces podemos tener...
Dado un alfabeto , ¿cuántos idiomas regulares diferentes puede aceptar un autómata finito no determinista de estados?Σ={a,b}Σ={a,b}\Sigma = \{ a,b \}nnn Como ejemplo, consideremos . Luego tenemos configuraciones de transición diferentes y configuraciones de estado inicial y final diferentes, por...
Antecedentes \newcommand\ms[1]{\mathsf #1}\def\msD{\ms D}\def\msS{\ms S}\def\mfS{\mathfrak
Tengo la siguiente pregunta, pero no tengo respuesta para esto. Agradecería si mi método es correcto: P. Cuando se busca el valor clave 60 en un árbol de búsqueda binario, los nodos que contienen los valores clave 10, 20, 40, 50, 70, 80, 90 se atraviesan, no necesariamente en el orden dado....
Dadas dos cadenas S1,S2S1,S2S_1, S_2 , escribimos S1S2S1S2S_1S_2 para su concatenación. Dada una cadena SSS y número entero k≥1k≥1k\geq 1 , escribimos (S)k=SS⋯S(S)k=SS⋯S(S)^k = SS\cdots S para la concatenación de kkk copias de SSS . Ahora dada una cadena, podemos usar esta notación para...
Existen estructuras de datos eficientes para representar particiones establecidas. Estas estructuras de datos tienen buenas complejidades de tiempo para operaciones como Union y Find, pero no son particularmente eficientes en cuanto al espacio. ¿Cuál es una forma de espacio eficiente para...
Tengo un algoritmo recursivo con una complejidad temporal equivalente a elegir k elementos de n con repetición, y me preguntaba si podría obtener una expresión big-O más simplificada. En mi caso, puede ser mayor que crecen independientemente.kkknnn Específicamente, esperaría alguna expresión...
Recientemente, me encontré con este problema , una variación de las torres de Hanoi . Planteamiento del problema: Considere la siguiente variación del conocido problema Towers of Hanoi: Se nos dan torres ym discos de tamaños 1 , 2 , 3 , ... , m apilados en algunas torres. Su objetivo es...
Una baraja de cartas es 52. Una mano está a 5 cartas de las 52 (no puede tener un duplicado). ¿Cuál es la menor cantidad de bits para representar una mano de 5 cartas y cómo? Una mano NO depende del orden (KQ = QK). 64329 = 96432 Sí, puede usar 52 bits. Eso puede representar una mano de...
Hay una familia de gráficos aleatorios G(n,p)G(n,p)G(n, p) con nnn nodos ( debido a Gilbert ). Cada borde posible se inserta independientemente en G(n,p)G(n,p)G(n, p) con probabilidad ppp . Sea XkXkX_k el número de camarillas de tamaño kkk en G(n,p)G(n,p)G(n, p) . Sé que , pero ¿cómo lo...
¿Existe alguna definición formal sobre la altura promedio de un árbol binario? Tengo una pregunta tutorial sobre cómo encontrar la altura promedio de un árbol binario usando los siguientes dos métodos: La solución natural podría ser tomar la longitud promedio de todos los caminos posibles desde...
Este problema surgió de las pruebas de software. El problema es un poco difícil de explicar. Primero daré un ejemplo, luego trataré de generalizar el problema. Hay 10 elementos para probar, digamos A a J, y una herramienta de prueba que puede probar 3 elementos al mismo tiempo. El orden de los...
Debido a la naturaleza de la pregunta, tengo que incluir mucha información de fondo (porque mi pregunta es: ¿cómo puedo reducir esto?) Dicho esto, se puede resumir (según mi leal saber y entender) como: ¿Qué métodos existen para encontrar óptimos locales en espacios de búsqueda combinatoria...
En el problema de coincidencia estable , se afirma que pueden existir casos en los que la lista de hombres puede contentarse con sus decisiones, pero la lista de f no puede cuando el algoritmo se ejecuta con las propuestas de los hombres.metrometromFFf Por lo que leo, un partido inestable ocurre...
El problema es el siguiente: Tenemos una matriz / cuadrícula bidimensional de números, cada uno representa algún "beneficio" o "beneficio". También tenemos dos enteros fijos y (para "ancho" y "altura"). Y un entero fijo .wwwhhhnnn Ahora deseamos superponer rectángulos de dimensiones en la...
Encontré este problema y estoy luchando por encontrar una manera de abordarlo. Cualquier idea sería muy apreciada! Supongamos que se nos da una matriz { - 1 , 0 , 1 }n × k {−1,0,1}n × k\{-1, 0, 1\}^{n\ \times\ k} , por ejemplo, ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢1- 10 0- 110 00 01- 10 010 010 00 00 00 00 010 0- 11-...
Supongamos que tengo dos cuerdas. Llamarlos y . Ninguna cadena tiene caracteres repetidos.UNAAABBB ¿Cómo puedo encontrar la secuencia más corta de operación de inserción, movimiento y eliminación que convierte en , donde:AAABBB insert(char, offset)inserta charen el dado offseten la...