El filtro de Kalman es un método matemático que utiliza mediciones ruidosas observadas a lo largo del tiempo para producir valores que tienden a estar más cerca de los valores reales de las mediciones y sus valores calculados asociados.
El algoritmo de filtro de Kalman funciona de la siguiente manera Inicializar x 0 | 0 y P 0 | 0 .x^0|0x^0|0 \hat{\textbf{x}}_{0|0}P0|0P0|0\textbf{P}_{0|0} En cada iteración k=1,…,nk=1,…,nk=1,\dots,n Predecir Predicho (a priori) del estado estimación x k | k - 1 = F k x k - 1 | k - 1 + B...
Gracias a todos los que publicaron comentarios / respuestas a mi consulta ayer ( Implementando un filtro de Kalman para posición, velocidad, aceleración ). He estado mirando lo que se recomendó, y en particular tanto en (a) el ejemplo de Wikipedia en posición y velocidad unidimensionales como en...
Siempre veo el filtro de Kalman utilizado con dichos datos de entrada. Por ejemplo, las entradas son comúnmente una posición y la velocidad correspondiente: ( x , dXret)(X,reXret) (x, \dfrac{dx}{dt}) En mi caso, solo tengo posiciones y ángulos 2D en cada tiempo de muestra: PAGyo( xyo, yyo)y(...
Mi sistema es el siguiente. Yo uso la cámara de un dispositivo móvil para rastrear un objeto. De este seguimiento, obtengo cuatro puntos 3D que proyecto en la pantalla, para obtener cuatro puntos 2D. Estos 8 valores son un poco ruidosos, debido a la detección, por lo que quiero filtrarlos para que...
Agradecería mucho una explicación intuitiva para el seguimiento (visual) con los filtros de Kalman. lo que yo sé: Paso de predicción: Estado dinámico del sistema : ubicación de destino en el tiempo tXtXt\mathbf x_tttt Medición : la imagen en el índice de tiempo (??) tztzt\mathbf z_tttt Basado...
He leído la descripción del filtro de Kalman, pero no tengo claro cómo se combina en la práctica. Parece estar dirigido principalmente a sistemas mecánicos o eléctricos, ya que quiere transiciones de estado lineales y que no es útil para detectar anomalías o localizar transiciones de estado por la...
En su capítulo sobre los filtros de Kalman, mi libro DSP afirma, aparentemente de la nada, que el filtro de Kalman estacionario para un sistema {x(t+1)y(t)=Ax(t)+w(t)=Cx(t)+v(t){x(t+1)=Ax(t)+w(t)y(t)=Cx(t)+v(t)\begin{cases} x(t+1) &= Ax(t) + w(t) \\ y(t) &= Cx(t) + v(t) \end{cases} tiene el...
Estoy aprendiendo Kalman Filter por una semana ahora. Acabo de descubrir que EKF (filtro Kalman extendido) podría ser más apropiado para mi caso. Supongamos que estoy aplicando KF / EKF para variómetro (el dispositivo que les dice a los aviones y paracaidistas cuál es su posición y velocidad...
Es decir, si tiene como variables de estado la posición ( p ) y la velocidad ( v ), y hago mediciones de baja frecuencia de p , esto también indirectamente me da información sobre v (ya que es la derivada de p ). ¿Cuál es la mejor manera de manejar esa relación? A) En el paso de actualización,...
¿Quieres mejorar esta publicación? Proporcione respuestas detalladas a esta pregunta, incluidas citas y una explicación de por qué su respuesta es correcta. Las respuestas sin suficiente detalle pueden ser editadas o eliminadas. Soy totalmente nuevo en el filtro de...
Esto es simple, pensé, pero mi enfoque ingenuo condujo a un resultado muy ruidoso. Tengo estos tiempos y posiciones de muestra en un archivo llamado t_angle.txt: 0.768 -166.099892 0.837 -165.994148 0.898 -165.670052 0.958 -165.138245 1.025 -164.381218 1.084 -163.405838 1.144 -162.232704 1.213...
¿Cuál es el significado de las matrices de covarianza de ruido en el marco del filtro de Kalman? Me refiero a: matriz de covarianza de ruido de proceso Q , y matriz de covarianza de ruido de medición R en cualquier momento paso t. ¿Cómo interpreto estas matrices? ¿Qué representan? ¿Hablan...
En primer lugar, esta es la primera vez que intento hacer un filtro de Kalman. Anteriormente publiqué la siguiente pregunta Filtrar el ruido y las variaciones de los valores de velocidad en StackOverflow que describe los antecedentes de esta publicación. Esta es una muestra típica de valores que...
He usado filtros Kalman para varias cosas en el pasado, pero ahora estoy interesado en usar uno para rastrear la posición, la velocidad y la aceleración en el contexto del seguimiento de la posición para aplicaciones de teléfonos inteligentes. Me parece que este debería ser un ejemplo de libro de...
Para un modelo de espacio de estado lineal con estado de Gauss independiente y ruidos de salida y conjetura perfecta para el estado inicial, las estimaciones de Kalman tienen las siguientes propiedades: dóndeP k | k = V una r ( x k | k - x k ) , o V a r ( x k | k ) , o V a r ( x k ) ?mi( x^k |...
Supongamos que quiero rastrear la posición de un automóvil en 2D. Lo que obtengo como datos del sensor es mi posición actual. Entonces mi estado esx=⎛⎝⎜⎜⎜xyx˙y˙⎞⎠⎟⎟⎟x=(xyx˙y˙)\mathbf{x} = \begin{pmatrix}x\\y\\\dot{x}\\\dot{y}\end{pmatrix} donde es la posición en m lejos de algún punto predefinido,...
Según el teorema de Gauss-Markov, un estimador de mínimos cuadrados ordinario es AZUL si el ruido que ingresa a un sistema no está correlacionado con la media cero y es homoscedastic (tiene una varianza finita constante). Soy consciente de que un filtro de Kalman aplicado a un sistema con ruido...
Estoy atascado en modelar un modelo de sistema, es decir, obtener mi vector de estado y el vector de entrada. Supongo que la posición y la velocidad son vectores de estado y la aceleración es el vector de entrada. Mi segunda suposición es que las tres cantidades están en el vector de estado y...
Veo que hay diferentes maneras de escribir un modelo AR en una representación de espacio de estado, para que podamos aplicar el filtro de Kalman para estimar la señal. Vea los ejemplos 1, 2 y 3 aquí . Me pregunto qué diferencias hay entre las diferentes representaciones del espacio de estado en la...
He trabajado con modelos de espacio de estado en relación con la estimación de Kalman. Aquí siempre he visto modelos de espacio de estados con un tamaño de estado fijo a lo largo del tiempo, es decir, la matriz de transición de estado es cuadrada. Definamos, por ejemplo: Entonces es...