Considere el espacio dimensional , y deje que sea una restricción lineal de la forma , donde , y .{ 0 , 1 } n c a 1 x 1 + a 2 x 2 + a 3 x 3 + . . . + a n - 1 x n - 1 + a n x n ≥ k a i ∈ R x i ∈ { 0 , 1 } k ∈ Rnnn{0,1}n{0,1}n\{0,1\}^ncccun1X1+ a2X2+ a3X3+ . . . + a n - 1Xn - 1+ anorteXnorte≥...
Estoy interesado en la optimización del flujo de datos y gráficos de flujo de control y, en particular, más complejo desde el punto de vista computacional. Pero también será interesante conocer los últimos inventos en el campo de las optimizaciones de
He estado leyendo un poco sobre el método de suma de cuadrados (SOS) de la encuesta de Barak & Steurer y las notas de clase de Barak . En ambos casos, barren problemas de precisión numérica debajo de la alfombra. Desde mi comprensión (ciertamente limitada) del método, lo siguiente debería ser...
Ramificar y vincular es una heurística eficaz para los problemas de búsqueda, y Wikipedia enumera una serie de problemas difíciles en los que se ha utilizado ramificar y vincular. Sin embargo, no he podido encontrar referencias que sugieran que es más que solo "un método" para resolver estos...
Esta pregunta trata sobre problemas de programación cuadrática con restricciones de caja (box-QP), es decir, problemas de optimización de la forma minimizar sujeto a .f(x)=xTAx+cTxf(x)=xTAx+cTxf(\mathbf{x}) = \mathbf{x}^T A \mathbf{x} + \mathbf{c}^T \mathbf{x}x∈[0,1]nx∈[0,1]n\mathbf{x} \in...
¿Se sabe algo sobre el segundo corte - t más pequeño en una red de flujo? O, más en general, sobre este problema:sssttt Entrada: una red y un número k , todo en binario. Salida: A k ésimo más pequeño s - t corte.NNNkkkkkksssttt Un ésimo corte s - t más pequeño ( S , T ) es cualquier corte s...
Estoy comenzando a investigar la posibilidad de confiar en un solucionador SAT para abordar un problema de optimización que me interesa, y actualmente estoy buscando una encuesta que presente ejemplos de transformaciones "inteligentes" a variantes de SAT (es decir, transformaciones que resultan en...
El algoritmo simplex a menudo se trata dentro de la aritmética real o en el mundo discreto con cálculos exactos. Sin embargo, parece implementarse con mayor frecuencia con aritmética de punto flotante. Esto lleva a la pregunta de si el algoritmo simplex debe considerarse como un algoritmo...
¿Hay algún algoritmo para reordenar datos para optimizar la compresión? Entiendo que esto es específico para los datos y el algoritmo de compresión, pero ¿hay alguna palabra para este tema? ¿Dónde puedo encontrar investigación en esta área? Específicamente, tengo una lista json de 1,5 millones de...
La entrada es un universo y una familia de subconjuntos de , por ejemplo, . Suponemos que los subconjuntos de pueden cubrir , es decir, .U F ⊆ 2 U F U ⋃ E ∈ F E = UUUUUUUF⊆ 2UF⊆2U{\cal F} \subseteq 2^UFF{\cal F}UUU⋃mi∈ Fmi= U⋃E∈FE=U\bigcup_{E\in {\cal F}}E=U Una secuencia de cobertura incremental...
La programación lineal es, por supuesto, hoy en día muy bien entendida. Tenemos mucho trabajo que caracteriza la estructura de soluciones factibles y la estructura de soluciones óptimas. Tenemos la fuerte dualidad, algoritmos de poli-tiempo, etc. Pero, ¿qué se sabe sobre las soluciones mínimas...
Nos dan un matroid. Nuestro objetivo es encontrar un conjunto de elementos de tamaño mínimo que tenga una intersección no vacía con cada base del matroide. ¿El problema se estudió antes? ¿Está en P? Por ejemplo, en un árbol de expansión matroide, el conjunto de golpes mínimos debe ser un corte...
Me interesarían mucho las referencias a la teoría de las funciones submodulares (desde lo básico hasta lo avanzado). En particular, estoy estudiando aproximaciones a problemas de optimización difíciles y quiero desarrollar mis fundamentos en funciones submodulares, ya que son relevantes para los...
Suponga que se nos da una matriz A[1..n]A[1..n]A[1..n] contiene enteros no negativos (no necesariamente distintos). BBBAAAm=maxi∈[n]B[i]+i.m=maxi∈[n]B[i]+i.m = \max_{i\in [n]} B[i]+i. La solución obvia es ordenar AAA y luego calcular mmm . Esto proporciona un algoritmo que se ejecuta en el tiempo...
Se proporciona el conjunto . Para cada elemento , tenemos peso y costo . El objetivo es encontrar el subconjunto de tamaño que maximice la siguiente función objetivo: .e i w i > 0 c i > 0 M k ∑ e i ∈ M w i + ∑ e i ∉ M w i c iS= { e1, ⋯ , enorte}S={e1,⋯,en}S=\{e_1,\cdots,e_n\}miyoeie_iwyo>...
Dado un conjunto de puntos en un espacio cartesiano 3D, estoy buscando un algoritmo que clasifique estos puntos, de modo que se maximice la distancia euclidiana mínima entre dos puntos consecutivos. También sería beneficioso si el algoritmo tuviera una tendencia hacia una distancia euclidiana...
La minimización de circuitos es el problema para minimizar el tamaño de un circuito dado. ¿Hay algo similar para los programas generales? En particular mi pregunta es: ¿Existen algoritmos para minimizar el número de instrucciones para un programa dado? Sé que es un problema indecidible, pero no...
¿Existen ejemplos naturales conocidos de problemas de optimización para los cuales es mucho más fácil producir una solución óptima que evaluar la calidad de una solución candidata dada? En aras de la concreción, podemos considerar problemas de optimización solucionables en tiempo polinómico de la...
MCTS / UCT es un método de búsqueda de árbol de juego que utiliza un algoritmo de bandido para seleccionar nodos prometedores para explorar. Los juegos se juegan hasta su finalización al azar y los nodos que conducen a más victorias se exploran con mayor intensidad. El algoritmo de bandidos...
No he podido encontrar en la literatura una caracterización precisa de la desaparición de la brecha de dualidad SDP. O, ¿cuándo se mantiene la "dualidad fuerte"? Por ejemplo, cuando uno va y viene entre Lasserre y SOS SDP, en principio uno tiene una brecha de dualidad. Sin embargo, de alguna...