El algoritmo simplex a menudo se trata dentro de la aritmética real o en el mundo discreto con cálculos exactos. Sin embargo, parece implementarse con mayor frecuencia con aritmética de punto flotante.
Esto lleva a la pregunta de si el algoritmo simplex debe considerarse como un algoritmo numérico, en particular cómo los errores de redondeo afectan el cálculo. No estoy interesado en implementaciones prácticas, sino más bien en fundamentos teóricos.
¿Conoces alguna investigación sobre este tema?
Respuestas:
Sí, hay investigaciones sobre este tema.
El método Simplex no siempre se comporta bien , Wlodzimierz Ogryczak
retroLP, una implementación del método estándar simplex , Gavriel Yarmish y Richard Van Slyke
Una forma numéricamente estable del algoritmo simplex , Philip E. Gill y Walter Murray
También puede interesarle el método simplex revisado . Este método puede aprovechar la dispersión de la matriz; no mantiene una representación de toda la matriz. Esta tesis fue de gran interés para mí: una comparación de algoritmos de método simplex .
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