Supongamos que tenemos un gráfico en nodos. Nos gustaría asignar a cada nodo un o un . Llame a esto una configuración . El número de s que tenemos que asignar es exactamente (por lo tanto, el número de s es ). Dada una configuración , observamos cada nodo y sumamos los valores asignados a sus...
Estoy familiarizado con los programas lineales en que pueden resolver problemas con funciones objetivas lineales y restricciones lineales. Pero, ¿qué puede resolver la programación semidefinida que la programación lineal no puede? Ya sé que los programas semidefinidos son una generalización de...
Estoy impartiendo un curso sobre metaheurística y necesito generar instancias interesantes de problemas combinatorios clásicos para el término proyecto. Centrémonos en TSP. Estamos abordando gráficos de dimensión y mayores. Por supuesto, intenté generar un gráfico con una matriz de costos con...
Me encontré con este problema de coincidencia para el que no puedo escribir un algoritmo de tiempo polinómico. Supongamos que sean gráficos ponderados completos con conjuntos de vértices P V y Q V , respectivamente, donde | P V | = | Q V | = n . Además, dejar que w P y w Q ser las funciones de...
Hace poco comencé a involucrarme con la Optimización matemática y me encanta. Parece que muchos problemas de optimización se pueden expresar y resolver fácilmente como programas lineales (por ejemplo, flujos de red, cobertura de borde / vértice, vendedor ambulante, etc.) Sé que algunos de ellos son...
Deje ser un gráfico. Un conjunto de vértices se llama crítico si y no vértice en es adyacente a exactamente un vértice en . El problema es encontrar un conjunto de vértices de tamaño mínimo tal que para cada conjunto crítico .X ⊆ V X ≠ ∅ V ∖ X X S ⊆ V S ∩ X ≠ ∅ XG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)X⊆...
Estoy tomando un curso de posgrado en teoría de la información y constantemente me sorprende la cantidad de optimización convexa que hay en esta materia. Sin embargo, las pruebas parecen eludir el uso de toda la maquinaria de la teoría de la relajación, la dualidad, etc. Esto es comprensible ya que...
Como es viernes, es hora de una pregunta de CW. Estoy buscando heurísticas que tengan un amplio uso en problemas de optimización. Para limitar el alcance a más heurísticas 'amigables con la teoría', aquí están las reglas (algunas arbitrarias, otras no) Debe ser un método bien definido sin...
Considere un politopo racional que se define por medio de un oráculo de separación. Es decir, puede describirse implícitamente como , pero dado que es muy grande, utilizamos un oráculo, que da un punto , o bien dice o devuelve una media-espacio tal que .P P = { x ∈ R k : A x ≤ b , A ∈ Z m × k , b ∈...
Considere un problema de optimización convexa en el formulario f0(x1,…,xn)fi(x1,…,xn)→min≤0,i=1,…,mf0(x1,…,xn)→minfi(x1,…,xn)≤0,i=1,…,m\begin{align} f_0(x_1, \ldots, x_n) &\to \min \\ f_i(x_1, \ldots, x_n) & \leq 0, \quad i = 1, \ldots, m \end{align} donde son funciones convexas. Sin pérdida de...
Tengo un conjunto de agentes y un conjunto de n tareas, y necesito asignar a cada agente exactamente una tarea de manera que se minimice el costo. Algunos agentes son incompatibles con algunas tareas.nortenortennortenorten Tengo una implementación del algoritmo húngaro que tarda aproximadamente un...
Tenemos un programa semidefinido (SDP) cuya región factible contiene solo un número finito de matrices de rango . ¿Podemos concluir que la región factible de este SDP es poliédrica?111 Creemos que esto es cierto ya que la porción 'circular' del cono de matrices semidefinidas se debe a las matrices...
Mientras estudiaba un problema en la teoría algorítmica de juegos, me interesó la complejidad de la siguiente pregunta de optimización: Problema Dado: conjunto de tierra dado por ,nU= [ n ] = { 1 , ... , n }U=[n]={1,…,n}U = [n] = \{1,\ldots,n\}nortenn metromm clasificaciones dadas como órdenes...
Tengo dos dominios totalmente distintos (manzanas y naranjas) y tengo una función que toma un conjunto de objetos del primer dominio y un conjunto de objetos del segundo dominio y devuelve un número real.fff tiene las siguientes propiedades interesantes:f(S,T)f(S,T)f(S,T) fijando , es no...
Cuando aprendemos problemas de optimización, generalmente consideramos la programación lineal (o más generalmente: optimización convexa) como el ejemplo más simple. Es solucionable en tiempo polinómico y tiene algoritmos relativamente fáciles de entender. Sin embargo, la versión de decisión de LP...
Estoy buscando ML para generar código más eficiente (es decir, heurística de tiempo de compilación y tiempo de ejecución). Tengo un phd (compiladores, hpc), pero muy poca experiencia en ML. Agradecería cualquier referencia al trabajo existente. Más importante aún, ¿qué técnicas de aprendizaje...
Estoy buscando vincular un problema en el que estoy trabajando con un problema NP-hard conocido. Creo que puedo modelar mi problema como un problema de ruta más corta con recursos limitados. Sin embargo, la estructura de mi gráfico no es completamente arbitraria. Por lo tanto, será útil saber...
[Editar 21 de julio de 2011: edité la pregunta para pedir más ejemplos] Esta pregunta requiere una discusión documentada de o más ejemplos de una observación heurística. Algunos problemas matemáticos que admiten algoritmos eficientes parecen ser de naturaleza convexa. Estoy pensando en programas...
Recientemente he leído algunas cosas sobre problemas de optimización incremental, pero no puedo ver cuál es la diferencia entre esos y los problemas de optimización en línea. Mi impresión es que puedo definir cada problema en línea como una contraparte incremental (lo contrario es claramente...