Nos gustaría saber si existen resultados de aproximación conocidos para el corte - mínimo de cardinalidad restringido en los gráficos dirigidos. No pudimos encontrar ningún resultado en la literatura.tsssttt El problema se define de la siguiente manera: Instancia: Un gráfico dirigido , una...
Supongamos que tenemos un gráfico con vértices que no contiene una camarilla de tamaño ni un conjunto independiente de tamaño (por ejemplo, satisface esta propiedad con alta probabilidad ) ¿Es cierto que el número de aristas de es al menos , es decir, no puede ser demasiado
Mientras discutíamos la pregunta que había hecho aquí , @NealYoung y yo encontramos otro problema, que es juzgar la complejidad del problema a continuación: Dado un gráfico conectado no dirigido, encontrar un subconjunto de tamaño máximo de los bordes de modo que cada vértice tenga grado como...
¿Existe un problema gráfico de -completo natural , que sigue siendo N P -completo incluso cuando está restringido a cualquier clase de gráfico reconocible en tiempo polinómico? Para evitar casos degenerados, consideremos solo clases de gráficos densos , en los que el número de gráficos no...
Estoy trabajando para intentar dividir un gráfico triangulado en subgrafías conectadas con algunas garantías sobre el número de bordes entre particiones. Aquí hay un ejemplo de un gráfico triangulado que se ha dividido en 4 "grupos": Lo que quería originalmente era un algoritmo que pudiera crear...
El número c-cromático se define en el papel Particiones de gráficos en cografías . Pide el número mínimo de colores utilizados para colorear los vértices, de modo que cada clase de color sea un cograma . Cograph es un gráfico libre de P4 , es decir, no hay una ruta inducida de longitud 3. El...
Supongo que si es un gráfico simple sin triángulos, entonces hay un conjunto de a lo sumo bordes cuya eliminación destruye cada ciclo impar.n 2 / 25solG G norte2/ 25n2/25 n^2/25 Para obtener más información, consulte el artículo de 1988 de Erdös et al., Cómo hacer un gráfico bipartito . Pregunta...
Definición: Una " cadena " es un gráfico múltiple obtenido a partir de una ruta de longitud al duplicar cada borde.kkkkkk Tenga en cuenta que el número de rutas entre dos puntos finales de una cadena eskkk2k.2k.2^k. Pregunta: Sea un gráfico simple en n nodos y sea y dos nodos de Suponga que el...
Existen bastantes teoremas, principalmente en teoría de grafos y optimización combinatoria, que a menudo se denominan buenas caracterizaciones. Por lo general, colocan una propiedad en , al mostrar que una propiedad se mantiene o hay algún obstáculo bien identificado que impide que se mantenga. A...
Un gráfico es localmente bipartito si la vecindad abierta de cada vértice induce un gráfico bipartito. (Según las búsquedas, el mismo nombre podría usarse para otra cosa relacionada con las superficies). ¿Qué problemas de NP-hard para gráficos generales se convierten en polinomios para gráficos...
Sea un problema de gráfico NP-completo. Supongamos que X es solucionable en tiempo polinómico en gráficos de diámetro acotado. En otras palabras, parametrizado por diámetro está en XP. (Recordemos que un problema está en XP si se puede resolver en tiempo). ¿Esto implica la capacidad de solución en...
Defina como un gráfico dirigido al azar ( vértices; colocamos el borde entre dos vértices con probabilidad ).n pG(n,p)G(n,p)G(n, p)nnnppp ¿Cuáles son los resultados conocidos para el siguiente problema? Fijar dos vértices vvv y uuu . ¿Cuál es la probabilidad de que haya al menos una ruta (de...
El pathwidth del grafo bipartito completo K3,nK3,nK_{3,n} con conjuntos tripartitos de tamaño 333 y nnn es como máximo 333 . Estoy interesado en planificar este gráfico mediante el siguiente proceso: Dibújalo en el plano de modo que ningún borde contenga un vértice en su interior y que no se...
Vamos ser un parámetro gráfico (ex. De diámetro, número de dominación, etc)sss Una familia de gráficos tiene la propiedad s -treewidth si hay una función f tal que para cualquier gráfico G ∈ F , el ancho de árbol de G es como máximo f ( s ) .FF\mathcal{F}sssFffG ∈ FG∈FG\in...
Dado un gráfico G no dirigido, podemos decir que G es casi bipartito si eliminar k bordes (o vértices) lo haría bipartito. ¿Existen algoritmos de poli tiempo para determinar si una gráfica es exacta o aproximadamente casi
En comparación con los espectros de gráficos no dirigidos, que corresponden a matrices simétricas, los espectros de gráficos dirigidos no son muy conocidos: Se sabe que un gráfico dirigido G=(V,E)G=(V,E)G = (V,E) tiene una matriz de adyacencia A(G)A(G)A(G) cuyos valores propios son binarios...
Dado un gráfico bipartito no ponderado . ¿Es cierto que siempre existe una coincidencia no vacío M ⊆ E (no necesariamente máxima), tal que para cada ( i , j ) ∈ E con i emparejado y j inigualable, que posee grados ( i ) > deg ( j ) ? Aquí ( i , j ) ¿no ordenado, es decir, i puedo ser de...
En este documento , Hajnal establece el siguiente lema: Sea el conjunto de todos los gráficos bipartitos con n vértices en la parte izquierda ym vértices en la parte derecha. Suponga que P ⊆ G n , m es no trivial, monótono e invariante con respecto a los isomorfismos de gráficos bipartitos....
G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) iV(G)=min{|N(S)||S|:S⊆V,1≤|S|≤|V|2}iV(G)=min{|N(S)||S|:S⊆V,1≤|S|≤|V|2}i_V(G) = \min\{\frac{|N(S)|}{|S|} : S \subseteq V, 1\le |S|\le \frac{|V|}{2}\} ¿Puede dar una referencia donde el siguiente problema se muestra NP completo: dado un gráfico y un número , la pregunta es...
Estoy interesado en el siguiente problema. Dado un gráfico euleriano , debemos encontrar una partición de sus bordes ( y ) , de manera que cada forma un ciclo simple en y es máxima posible.G = ( V, E)sol=(V,mi)G=(V,E)C1, C2, ... , CkC1,C2,...,CkC_1, C_2, \ldots, C_k∪yoCyo= E∪yoCyo=mi\cup_i C_i=Ei...