Actualización : ahora se conoce el conjunto de obstrucciones (es decir, la "barrera" NxM entre los tamaños de cuadrícula colorable e incolorable) para todos los 4 colores sin rectángulo monocromático . ¿Alguien tiene ganas de probar 5 colores? ;) La siguiente pregunta surge de la teoría de...
Mientras exploraba diferentes técnicas para probar límites más bajos para algoritmos distribuidos, se me ocurrió que la siguiente variante del teorema de Ramsey podría tener aplicaciones, si resulta ser cierto. Parámetros: se dan , , , y luego se elige para que sea lo suficientemente grande....
La definición de los números de Ramsey es la siguiente: Deje que sea un número positivo tal que cada gráfico de la orden, al menos contiene ya sea un clique sobre vértices o un conjunto estable en vértices.R ( a , b )R(un,si)R(a,b)a bR ( a , b )R(un,si)R(a,b)ununasisib Estoy trabajando en alguna...
Como seguimiento de mi pregunta anterior , que fue resuelta por Hsien-Chih Chang, aquí hay otro intento de encontrar una generalización apropiada del teorema de Ramsey. (No es necesario que lea la pregunta anterior; esta publicación es independiente). Parámetros: se dan enteros , y luego se...
Supongamos que tenemos un gráfico con vértices que no contiene una camarilla de tamaño ni un conjunto independiente de tamaño (por ejemplo, satisface esta propiedad con alta probabilidad ) ¿Es cierto que el número de aristas de es al menos , es decir, no puede ser demasiado