Estoy tratando de encontrar qué tan cerca están realmente y E [ t w ( G ) ] , cuando G ∈ G ( n , p = c / n ) y c > 1 es una constante que no depende de n (entonces E [ t w ( G ) ] = Θ ( n ) ). Mi estimación es que t w ( G ) ≤t w ( G )tw(sol)tw(G)mi[ t w ( G ) ]mi[tw(sol)]E[tw(G)]G ∈ G ( n , p =...
Es bien sabido que muchos parámetros importantes del gráfico muestran una concentración (fuerte) en gráficos aleatorios, al menos en algún rango de la probabilidad de borde. Algunos ejemplos típicos son el número cromático, la camarilla máxima, el conjunto independiente máximo, la coincidencia...
Uno de los problemas abiertos interesantes sobre los DFA enumerados en ¿Hay algún problema abierto sobre los DFA? es el tamaño de un DFA requerido para separar dos cadenas de longitud nnn . Tengo curiosidad por saber si hay resultados sobre la capacidad de un DFA aleatorio para separar dos cadenas...
Deje que sea un gráfico aleatorio en bordes. Con una probabilidad muy alta, tiene muchos ciclos. Nuestro objetivo es producir cualquiera de estos ciclos lo más rápido posible.G∼G(n,n−1/2)G∼G(n,n−1/2)G \sim G(n, n^{-1/2})≈n3/2≈n3/2\approx n^{3/2}GGG444444 Suponiendo que tenemos acceso a en forma...
Defina como un gráfico dirigido al azar ( vértices; colocamos el borde entre dos vértices con probabilidad ).n pG(n,p)G(n,p)G(n, p)nnnppp ¿Cuáles son los resultados conocidos para el siguiente problema? Fijar dos vértices vvv y uuu . ¿Cuál es la probabilidad de que haya al menos una ruta (de...