La definición de los números de Ramsey es la siguiente: Deje que sea un número positivo tal que cada gráfico de la orden, al menos contiene ya sea un clique sobre vértices o un conjunto estable en vértices.R ( a , b )R(un,si)R(a,b)a bR ( a , b )R(un,si)R(a,b)ununasisib Estoy trabajando en alguna...
Digamos que tenemos una representación vectorial de cualquier número entero de magnitud n, V_n Este vector es la entrada a un algoritmo de aprendizaje automático. Primera pregunta: ¿Para qué tipo de representaciones es posible aprender la primalidad / composición de n usando una red neuronal o...
En su artículo seminal Algoritmos teóricos grupales para multiplicaciones matriciales , Cohn, Kleinberg, Szegedy y Umans presentan el concepto de rompecabezas único y solucionable (definido a continuación) y la capacidad de USP. Afirman que Coppersmith y Winograd, en su innovador papel Matrix...
Los problemas de coloración de gráficos ya son bastante difíciles para la mayoría de las personas . Aun así, voy a tener que ser difícil y preguntar un problema sobre el color de la hipergrafía. Pregunta. ¿Qué algoritmos eficientes existen para encontrar una coloración de borde aproximadamente...
El famoso artículo de 1983 de H. Lenstra Integer Programming With A Fixed Number Of Variables establece que los programas enteros con un número fijo de variables pueden resolverse en el tiempo polinomial en la longitud de los datos. Lo interpreto de la siguiente manera. La programación de...
De nuevo, un problema de partición de bordes cuya complejidad me causa curiosidad, motivado por una pregunta anterior mía . Entrada: un gráfico cúbico G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) Pregunta: ¿hay una partición de en E 1 , E 2 , ... , E s , de modo que el subgrafo inducido por cada E i sea una garra...
Deje y denote por G k el conjunto de todos los gráficos que se pueden incrustar en una superficie del género k de modo que todos los vértices estén situados en la cara externa . Por ejemplo, G 0 es el conjunto de gráficos de plano exterior. ¿Puede el ancho de árbol de los gráficos en G k estar...
Hice esta pregunta hace unas semanas en mathoverflow , pero no obtuve respuesta. Aquí, por rejilla 3D de longitud de lado me refiero a la gráfica G = ( V , E ) con V = { 1 , ... , k } 3 y E = { ( ( a , b , c ) , ( x , y , z ) ) ∣ | a - x | + | b - y | + |
Estoy leyendo encuestas de Trevisan y Lovett sobre aplicaciones de aditivo combinatorio en TCS. La mayoría de estas aplicaciones caen bajo la complejidad computacional , por ejemplo, límites inferiores. Me pregunto si la combinatoria aditiva también ha encontrado aplicaciones en el diseño de...
Si es un gráfico con el máximo grado 3 y es un menor de H , entonces es un menor topológica de .solGGHHHHsolGGHHH Wikipedia cita este resultado de la "teoría de grafos" de Diestel. Está listado como la Proposición 1.7.4 en la última versión del libro. El libro carece de prueba o cita. ¿Se conoce...
Aquí: http://www.planarity.org/Klein_elementary_graph_theory.pdf (en incrustaciones de capítulos) se le da la definición de incrustación combinatoria de un gráfico plano. (con definición de caras, etc.) Aunque podría usarse fácilmente para cualquier gráfico, definen el gráfico plano como el...
Estoy buscando un pequeño gráfico GGG cuyo número cromático vectorial es menor que el número cromático,
Actualmente estoy haciendo una investigación de lenguaje formal que involucra clases de idiomas por encima de Regular pero debajo de Context Free. Estoy viendo cosas como máquinas multicontadores limitados por inversión, máquinas de contador de una sola pila, CFL deterministas, etc. Me pregunto si...
Esta pregunta está motivada por esta publicación, ¿Puedes identificar la suma de dos permutaciones en el tiempo polinómico? , y mi interés en las propiedades computacionales de las permutaciones. Una secuencia de diferencias de una permutación π de los números 1 , 2 , ... n + 1 se forma al...
El libro A = B de Petkovsek, Wilf y Zeilberger describe algoritmos para calcular diferentes sumas de binomios. AFAIK, estos algoritmos todavía están siendo mejorados por diferentes autores. ¿Sabes dónde podemos encontrar las implementaciones más actualizadas de estos algoritmos? ¿Y sabe si existen...
En un gráfico, un conjunto independiente es un subconjunto de vértices que no contiene un borde como un subgráfico inducido. El problema de encontrar conjuntos independientes más grandes en un gráfico es una pregunta algorítmica fundamental, y difícil de resolver. Consideremos la cuestión más...
Tengo algunos millones de valores de 32 bits. Para cada valor, quiero encontrar todos los demás valores dentro de una distancia de 5. En el enfoque ingenuo, esto requiere comparaciones de , que quiero evitar.O(N2)O(N2)O(N^2) Me di cuenta de que si solo trataba estos valores de 32 bits como enteros...
Me interesa el sistema de girasol y sus aplicaciones en informática. Dado un Universo y una colección de k conjuntos A i se llama sistema k-girasol si A i ∩ A j = Y para todo i ≠ j . Y Y se llama como núcleo y A i - Y se llama pétalos. UUUkkkAiAiA_iAi∩Aj=YAi∩Aj=YA_i \cap A_j = Y i≠ji≠ji \neq...
Cruzado desde MO . Sea una clase gráfica definida por un número finito de subgrafías inducidas prohibidas, todas las cuales son cíclicas (contienen al menos un ciclo).CCC ¿Hay problemas de gráficos NP-hard que se puedan resolver en tiempo polinómico para no sean Clique y Clique cover?CCC Si...
Nos dan un matroid. Nuestro objetivo es encontrar un conjunto de elementos de tamaño mínimo que tenga una intersección no vacía con cada base del matroide. ¿El problema se estudió antes? ¿Está en P? Por ejemplo, en un árbol de expansión matroide, el conjunto de golpes mínimos debe ser un corte...