Si se colocan bolas en n contenedores de manera uniforme al azar, el contenedor cargado más pesado tiene O ( lg n / lg lg n ) bolas con alta probabilidad. En "The Power of Simple Tabulation Hashing" , Pătraşcu y Thorup mencionan que "los límites de Chernoff-Hoeffding para aplicaciones con...
La semana pasada, estaba leyendo de nuevo el trasncrito de Leslie en Lamport de 1982 de una conferencia que dio sobre Problemas resueltos, Problemas no resueltos y No problemas en concurrencia . El documento es fácilmente legible, pero una de las cosas que me hizo pensar es la siguiente...
Estoy buscando una estructura de datos que mantenga una tabla entera de tamaño , y que permita las siguientes operaciones en el tiempo .n O ( log n )tttnortenortenO ( logn )O(Iniciar sesiónnorte)O(\log n) aumento ( a , b )incrementar(un,si)\text{increase}(a,b) , que aumenta .t [ a ] , t [a + 1 ]...
Dado un gráfico cíclico dirigido donde el peso de cada borde puede ser negativo, el concepto de "camino más corto" solo tiene sentido si no hay ciclos negativos, y en ese caso puede aplicar el algoritmo Bellman-Ford. Sin embargo, estoy interesado en encontrar el camino más corto entre dos vértices...
Quiero definir una noción de "cercanía" entre dos idiomas regulares de palabras finitas en Σ∗Σ∗\Sigma^* (y / o palabras infinitas en ΣωΣω\Sigma^\omega ). La idea básica es que queremos que dos idiomas estén cerca si no difieren en muchas palabras. También podríamos usar la distancia de edición de...
¿Qué se sabe sobre la clase de idiomas reconocidos por autómatas finitos que tienen el mismo estado inicial y de aceptación? Este es un subconjunto adecuado de los idiomas regulares (ya que cada idioma contiene la cadena vacía), pero ¿qué tan débil es? ¿Existe una caracterización algebraica...
Dada una matriz A con entradas racionales. ¿Cuál es la complejidad para verificar que A es diagonalizable?n × nnorte×norten\times nUNUNAUNUNA Sospecho que esto se puede hacer en P, pero no conozco ninguna referencia. Sin embargo, una pregunta más interesante es, ¿hay alguna clase de complejidad...
Se sabe que muchos problemas lógicos (por ejemplo, problemas de satisfacción de varias lógicas modales) no son decidibles. También hay muchos problemas indecidibles en la teoría de algoritmos, por ejemplo, en la optimización combinatoria. Pero en la práctica, los heurísticos y los algoritmos...
Informalmente, las funciones unidireccionales se definen con respecto a los algoritmos PTIME. Son computables en tiempo polinomial pero no invertibles en tiempo polinomial de caso promedio. La existencia de tales funciones es un importante problema abierto en la informática teórica. Estoy...
Sea una función booleana de n variables booleanas. Sea g ( x ) = T ϵ ( f ) ( x ) el valor esperado de f ( y ) cuando y se obtiene de x al voltear cada coordenada con probabilidad ϵ / 2 .fffnnng(x)=Tϵ(f)(x)g(x)=Tϵ(f)(x)g(x)=T_\epsilon (f) (x)f(y)f(y)f(y)yyyxxxϵ/2ϵ/2\epsilon/2 Estoy interesado en...
Recordemos la transformación de paso de continuación (transformación CPS) que lleva a β A : = R R A (donde R está fijo) yf : A → B a β f : β A → β B definido por βAAAβA:=RRAβA:=RRA\beta A \mathrel{{:}{=}} R^{R^A}RRRf:A→Bf:A→Bf : A \to Bβf:βA→βBβf:βA→βB\beta f : \beta A \to \beta B De hecho,...
En relación con esta pregunta , se me ocurrió preguntarme: ¿cuál es la complejidad del tiempo para que una máquina Turing de una sola cinta y un solo cabezal calcule la longitud de su entrada? Para ser específicos, digamos que el alfabeto de la cinta es , la entrada es una cadena en rodeada de...
Considere el siguiente problema. Entrada: Un gráfico no dirigido . Salida: Un gráfico H que es un menor de con la densidad de borde más alta entre todos los menores de , es decir, con la relación más alta.G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)HHHGGGGGG|E(H)|/|V(H)||E(H)|/|V(H)||E(H)|/|V(H)| ¿Se ha estudiado este...
¿Se sabe si el problema de evaluación del circuito está en ? ¿Qué tal (uniform )? N C 1 A L o g T i m e N C 1NC1NC1\mathsf{NC^1}NC1NC1\mathsf{NC^1}ALogTimeALogTime\mathsf{ALogTime}NC1NC1\mathsf{NC^1} Sabemos que los circuitos de profundidad pueden evaluarse con circuitos de profundidad donde...
¿Qué es exactamente la informática teórica? ¿Está aprendiendo a codificar en varios idiomas y creando aplicaciones en plataformas? ¿O solo está pensando en algoritmos cada vez más rápidos para que pueda lograr una tarea de manera más eficiente por parte de las computadoras? ¿O se trata de programar...
Según tengo entendido, una prueba de que P = NP o P ≠ NP debería ser no relativizable (como en los oráculos de la teoría de la recursión). Sin embargo, prácticamente todas las pruebas parecen ser relativizables. ¿Cuáles son buenos ejemplos de pruebas no relativizables, del tipo que una prueba P =...
Hace algún tiempo, publiqué una solicitud de referencia para problemas de gráficos en los que queremos encontrar una partición de 2 de los bordes donde ambos conjuntos cumplen una propiedad no relacionada con su cardinalidad. Estaba tratando de demostrar que el siguiente problema es NP-hard:...
En el Bundeswettberweb Infomatik 2010/2011, hubo un problema interesante: Para fijo , encuentre un mínimo y un mapa , de modo que no haya triple con .k φ : { ( i , j ) | i ≤ j ≤ n } → { 1 , … , k } ( i , j ) , ( i + l , j ) , ( i + l , j + l ) φ ( i , j ) = φ ( i + l
Suponga P NP.≠≠\ne El teorema de Ladner dice que hay problemas NP intermedios (problemas en NP que no están en P ni en NP-Complete). Encontré algunas referencias veladas en línea que sugieren (creo) que hay muchos "niveles" de lenguajes mutuamente reducibles dentro de NPI que definitivamente no...
¿Puede todo lo siguiente sostenerse simultáneamente? LsLsL_s está contenido en para todos los enteros positivos .Ls+1Ls+1L_{s+1}sss L=⋃sLsL=⋃sLsL = \bigcup_s L_s es el lenguaje de todas las palabras finitas sobre .{0,1}{0,1}\{0,1\} Hay una cierta clase de complejidad y una noción de reducción...