Continuación pasando transformada de funciones binarias

Recordemos la transformación de paso de continuación (transformación CPS) que lleva a β A : = R R A (donde R está fijo) yf : A → B a β f : β A → β B definido por $A$$\beta A \mathrel{{:}{=}} R^{R^A}$$R$$f : A \to B$$\beta f : \beta A \to \beta B$ De hecho, tenemos lamónada de continuacióncon la unidad η A : A → β A definida por η A x : = λ r .

Ahora vamos a pensar acerca de cómo podemos transformar una binaria mapa , es decir, queremos γ f : β A → β B → β C . A uno se le ocurre rápidamente $f : A \to B \to C$$\gamma f : \beta A \to \beta B \to \beta C$ Esto también tiene sentido desde el punto de vista de la programación.

Aquí está mi pregunta: ¿hay una razón más profunda para , además del hecho de que se ve bien desde el punto de vista de la programación? Por ejemplo, ¿hay una razón teórica de categoría u otra razón "teórica" ​​para pensar que γ tiene sentido? Por ejemplo, ¿podemos cocinar γ de la mónada de manera sistemática?$\gamma$$\gamma$$\gamma$

Estoy buscando una idea de las transformaciones CPS de las funciones -ary.$n$

$\kappa\wedge$$\epsilon$

Aumentando la respuesta de Noam:

$f : A \to B \to C$$uncurry( f) : A \times B \to C$$T$$dblstr : T A \times T B \to T (A\times B)$

$T A \times T B \xrightarrow {dblstr} T(A\times B) \xrightarrow{uncurry(f)} TC$

Si instanciamos esto a la mónada de continuación, obtenemos su construcción.

$n$

$\pi$$n$$\pi$$str_{\pi} : T A_1 \times \cdots \times T A_n \to T(A_1 \times \cdots \times A_n)$$n$$f : A_1 \times \cdots \times A_n \to C$$\gamma f : TA_1 \times \cdots \times TA_n \xrightarrow{str_{\pi}} T(A_1 \times \cdots \times A_n) \xrightarrow{Tf} TC$

Pero todavía no creo que esto realmente te dé la respuesta que estás buscando ...