Este blog habla de generar "pequeños laberintos retorcidos" usando una computadora y enumerándolos. La enumeración se puede hacer usando el algoritmo de Wilson para obtener el UST , pero no recuerdo la fórmula de cuántos
Tengo 400 bolas, en las cuales 100 son rojas, 40 son amarillas, 50 son verdes, 60 son azules, 70 son moradas, 80 son negras. (las bolas del mismo color son idénticas) Necesito un algoritmo de barajado eficiente, para que después de barajar, las bolas estén en una lista, y Cualquier 3 bolas...
Considere el siguiente problema. nnnv1,⋯,vn∈Rv1,⋯,vn∈Rv_1, \cdots, v_n \in \mathbb{R}S⊆{1,⋯,n}S⊆{1,⋯,n}S \subseteq \{1,\cdots,n\}maxi∈Svimaxi∈Svi\max_{i \in S} v_i Este problema es fácil: podemos usar la búsqueda binaria para encontrar el argmax con consultas O(logn)O(logn)O(\log n) . es...
nnortenx1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots, x_nkkkn>kn>kn > kmaxi≠jVar(xTixj)maxi≠jVar(xiTxj)\max_{i\neq j} \mathrm{Var}(x_i^T x_j)E[xTixj]=0E[xiTxj]=0\mathbb{E}[x_i^Tx_j]=0 Intenté algunas distribuciones y casi todas tienen varianza 1/k1/k1/k . Por ejemplo, tanto la distribución en la que cada...
BPPBPP\mathsf{BPP} yZPPZPP\mathsf{ZPP} son dos de las clases básicas de complejidad probabilística. BPPBPP\mathsf{BPP} es la clase de lenguajes decididos por algoritmos probabilísticos de tiempo de polinomio de Turing donde la probabilidad de que el algoritmo devuelva una respuesta incorrecta está...
La desigualdad de Fano puede expresarse de muchas formas, y una particularmente útil se debe (con una modificación menor) a Oded Regev : Sea una variable aleatoria, y sea donde es un proceso aleatorio. Suponga la existencia de un procedimiento que dado puede reconstruir con probabilidad ....
Sé que el tiempo de ejecución esperado en el peor de los casos del algoritmo de triangulación incremental aleatorio delaunay (como se da en Computational Geometry ) es . Hay un ejercicio que implica que el peor tiempo de ejecución es . He tratado de construir un ejemplo donde este sea realmente el...
Sea una clase de complejidad y sea la contraparte aleatoria de definida de la misma manera que se define con respecto aCC\mathcal{C}BP-CBP-C\textrm{BP-}\mathcal{C}CC\mathcal{C}BPPBPP\textrm{BPP}PP\textrm{P} . Más formalmente, proporcionamos polinómicamente muchos bits aleatorios y aceptamos una...
Dado el coprimo , ¿puede calcular rápidamentea,ba,ba, bminx,y>0|ax−by|minx,y>0|ax−by| \min_{x, y > 0} |a^x - b^y| Aquí x,yx,yx, y son enteros. Obviamente, tomar x=y=0x=y=0x = y = 0 da una respuesta poco interesante; en general, ¿qué tan cerca pueden llegar estos poderes? Además, ¿cómo...
Considere el siguiente algoritmo, donde es una constante fija.ccc void partition(A[1..m], B[1..n]) { if m=1 or n=1 return k = random(min(c,m,n)); partition A into k sublists Asub[1..k] at k-1 distinct random indices partition B into k sublists Bsub[1..k] at k-1 distinct random indices for...
La suposición decisiva de Diffie-Hellman , o DDH en resumen, es un problema famoso en criptografía. La suposición DDH se mantiene en un grupo cíclico de orden (primo) q , si es para un generador g ∈ G , y para aleatoriamente a , b , c ∈ \ mathbb {Z} _q $$, los siguientes pares son indistinguibles...
Existe un método trivial para simular una caminata aleatoria a través de un gráfico exponiendo una matriz de adyacencia estocástica, pero el problema se vuelve más difícil si solicita que la caminata aleatoria se evite por sí misma. En otras palabras, el proceso debe atravesar el gráfico utilizando...
Arregle un conjunto de puntos . Ahora llega un punto de consulta , y el objetivo es producir un punto muestreado uniformemente al azar desde la celda Voronoi de en el conjunto .P ⊂ R d q rnortennPAGS⊂ RreP⊂RdP \subset \mathbb{R}^dqqqrrrP ∪ { q }qqqPAGS∪ { q}P∪{q}P \cup \{q\} A los efectos de...
Estaba leyendo On Bulls * t de Harry Frankfurt , un ensayo filosófico de 1986 sobre esta noción borrosa entre verdad y falsedad. Este no es un ejercicio gratuito. Esto puede tener aplicaciones para la informática, ya que siempre estamos conectando conjuntos de datos entre sí . Algunas de estas...
Dada una lista de salto de altura nnn , ¿cuál es su longitud esperada, dentro de un factor constante (multiplicativo)? En la sección 2.2 de Cache-Ajeno B-Trees , Fuertemente Peso equilibrado de la búsqueda árboles se definen como: Para alguna constante ddd , cada nodo vvv a la altura hhh tiene...