¿Hay problemas en CS donde no se conocen algoritmos eficientes, a pesar de los teoremas de existencia que demuestran que tales algoritmos eficientes deben existir? ¿Cómo se llaman estos problemas? ¿Dónde puedo encontrar
Al diseñar algoritmos de aproximación, a veces se resuelve un programa semidefinido seguido de un paso de redondeo. Un ejemplo de uso frecuente para ilustrar esto es Max-Cut. (Ver, por ejemplo, Algoritmos de aproximación de Vijay Vazirani). ¿Existen buenas fuentes educativas o encuestas que vayan...
Esto se trata de cuán efectivamente podemos expresar un algoritmo a mano. Necesito esto para mi enseñanza de pregrado. Entiendo que no existe una forma estándar de escribir un pseudocódigo. Diferentes autores siguen diferentes convenciones. Sería útil si las personas aquí señalan la forma en que...
Esta pregunta es sobre la complejidad temporal del algoritmo de flujo máximo de Ford-Fulkerson cuando se usa DFS para encontrar rutas de aumento. Hay un ejemplo bien conocido que muestra que el uso de DFS puede necesitar un número lineal de iteraciones en el flujo máximo; consulte, por ejemplo, la...
¿Qué se sabe sobre la complejidad temporal del siguiente problema, que llamamos 3-MUL? Dado un conjunto de n enteros, ¿hay elementos a, b, c \ en S tales que ab = c ?n a , b , c ∈ S a b = cSSSnnna,b,c∈Sa,b,c∈Sa,b,c\in Sab=cab=cab=c Este problema es similar al problema 3-SUM, que pregunta si hay...
Esta pregunta es sobre la relación entre la multiplicación normal de números binarios y la multiplicación polinómica mod 2. Para concretar la pregunta, idealmente quisiera saber si hay una mejor solución para la pregunta de Knuth vol. 2, 3ª edición, página 420 que la que figura en el libro. "¿Se...
¿Qué aplicaciones tiene el Vertex Cover Problem en el mundo real? ¿Qué industria o proyectos de investigación utilizan software implementado realmente que se basa en resultados teóricos para el problema de Vertex Cover? En particular, ¿se implementa alguno de los siguientes resultados teóricos en...
Estoy buscando un texto introductorio conciso sobre algoritmos con una alta relaciónDebería comenzar desde el principio, pero luego progresar rápidamente sin perder demasiado tiempo en ejemplos del mundo real, técnicas de prueba elemental, etc. Como matemático de investigación, tengo una sólida...
Deje ser un gráfico. Para un vértice x ∈ V , definir N ( x ) para ser el barrio (abierto) de x en G . Es decir, N ( x ) = { y ∈ VG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)x ∈ Vx∈Vx\in Vnorte( x )N(x)N(x)XxxsolGG . Defina dos vértices u , v en G para que seangemelossi u y v tienen el mismo conjunto de vecinos, es...
¿Alguien sabe de un programa de código abierto para calcular la descomposición de gráficos en árbol para una "k" fija (ancho)? Sé que el problema de encontrar Tree-Decomposition es NP-Hard para la variable "k", pero mis instancias de entrada serán realmente pequeñas (~ 10 nodos) y "k" es...
Recientemente, trabajé en el problema para calcular la suma aproximada de una lista de números no negativos ordenados. Para cualquier fijo , un O ( log n ) esquema de aproximación tiempo se ha derivado de tal manera que da una ( 1 + ε ) : Aproximación para la suma. El documento se publica...
O(nlogn)O(nlogn)O(n\log n)1+O(n−c)1+O(n−c)1+O(n^{-c})cccO(n)O(n)O(n)(max−min)n−(c+1)(max−min)n−(c+1)(\max-\min)n^{-(c+1)}de su valor original, y luego use la clasificación de radix. Pero los modelos con redondeo tienen una teoría de complejidad problemática y esto me llevó a preguntarme, ¿qué pasa...
¿Alguien podría señalar uno o más sitios web donde sea posible descargar una implementación funcional de un solucionador #SAT? Estoy interesado en aquellos que devuelven el recuento exacto de la solución, no una
Recientemente, pasé por la experiencia divertida y dolorosa de explicar informalmente el concepto de complejidad computacional a un programador autodidacta joven y talentoso, que nunca antes había tomado un curso formal sobre algoritmos o complejidad. No es sorprendente que muchas nociones...
Todos sabemos que la distinción de elementos en el modelo basado en la comparación no se puede hacer en el tiempo . Sin embargo, en una palabra RAM, uno posiblemente puede lograr mejor.o ( n logn )o(nlogn)o(n\log n) Por supuesto, si uno asume la existencia de una función hash perfecta que se...
(cruzado desde MathOverflow) Hola, Estaba leyendo este hilo: /mathpro/16393/finding-a-cycle-of-fixed-length Quiero encontrar un ciclo 5 en un gráfico. En realidad, lo que realmente quiero es un ciclo impar más corto de longitud de al menos 5, pero tal vez eso sea un poco irrelevante. Para mis...
Últimamente comencé a buscar algoritmos de aproximación para problemas NP-difíciles y me preguntaba sobre las razones teóricas para estudiarlos. (La pregunta no pretende ser inflamatoria, solo tengo curiosidad). Del estudio de los algoritmos de aproximación ha surgido una teoría realmente hermosa:...
Según el artículo de KW Regan "Connect the Stars" , menciona al final que todavía es un problema abierto encontrar una representación de enteros de tal manera que las operaciones de suma, multiplicación y comparación sean computables en tiempo lineal: ¿Existe una representación de enteros para...
f(n)f(n)f(n) limn→∞nc/f(n)=0limn→∞nc/f(n)=0\lim_{n\rightarrow\infty} n^c/f(n)=0c>0c>0c>0 Está claro que para cualquier lenguaje L∈PL∈PL\in {\mathsf P} mantiene que L∈DTIME(f(n))L∈DTIME(f(n))L\in {\mathsf {DTIME}}(f(n)) para cada límite de tiempo superpolinómico f(n)f(n)f(n) . Me pregunto si...
(Este es un seguimiento de esta pregunta y su respuesta ). Tengo el siguiente programa lineal entero entero unimodular (TU) (ILP). Aquí son todos enteros positivos dados como parte de la entrada. Un subconjunto especificado de las variables x i j se establece en cero y el resto puede tomar valores...