Se sabe que si PAGS= NPAGSP=NPP=NP entonces Co NPAGS= PCPAGS[ O ( l o g( n ) ) , O ( 1 ) ]CoNP=PCP[O(log(n)),O(1)]CoNP= PCP[O(log(n)),O(1)] . Además, se sabe que nortemiXPAGS= PCPAGS[ p o l y( n ) , p o l y( n ) ]NEXP=PCP[poly(n),poly(n)]NEXP=PCP[poly(n),poly(n)]. Parece que el PCP no puede...
Hace unos años, tomé una clase sobre teoría de la complejidad de Steven Rudich, y recuerdo que él dio una conferencia interesante que conecta las pruebas estadísticas (¡como se encuentra en los departamentos de estadística!) Con la complejidad del circuito. Lo recuerdo afirmando algo vagamente...
Considere los siguientes dos algoritmos para buscar en una matriz ordenada de nnn elementos: A) búsqueda de interpolación y búsqueda binaria simulada en paralelo, y B) busque a través de pasos de interpolación alternos y pasos binarios. Ambos algoritmos son de peor complejidad de caso...
Para un lenguaje libre de contexto determinado G, que llamamos un no terminal nullable si , es decir, podemos derivar la cadena vacía de después de aplicar un número finito de producciones.UNAyoAiA_i UNAyo→∗ϵAi→∗ϵA_i \rightarrow^* \epsilonUNAyoAiA_i Hay un algoritmo simple para determinar qué no...
Link-cut tree es una estructura de datos inventada por Sleator y Tarjan, que admite varias operaciones y consultas en unbosque de nodos en el tiempo O ( log n ) . (Por ejemplo, el enlace de operacióncombina dos árboles en el bosque en uno, mientras que la operación de corte divide un árbol en el...
Es bien sabido en la teoría de modelos finitos que sin un orden en la entrada, la expresividad es muy limitada. Por ejemplo, se sabe que es igual a PSPACE , y F O ( PFP ) (sin ningún orden en la entrada) es solo PSPACE -relacional, una noción definida por Abiteboul y Vianu cuando demostraron su...
Estoy buscando una referencia para la complejidad de la comunicación aleatoria unidireccional (clásica) cuando el universo puede ser grande. Digamos que Alice y Bob tienen conjuntos de tamaño elegidos de un universo de tamaño y Bob quiere determinar si la intersección de sus conjuntos está vacía o...
El siguiente problema surgió recientemente de mi investigación y me gustaría preguntar si alguien sabe si este problema se consideró antes o si ha oído hablar de algo que pueda estar relacionado. La configuración general es la siguiente. Se nos ha dado FFF , una familia de ttt -subsets de { 1 , 2...
Contexto: según tengo entendido, en la teoría de la complejidad geométrica, la existencia de obstrucciones sirve como un certificado de prueba, por así decirlo, de la inexistencia de un circuito computacional eficiente para la función explícita y difícil en el problema del límite inferior en...
Deje ser una matriz cuadrada dada. ¿Hay alguna evidencia de que superar los límites inferiores cuadráticos para B de modo que det ( B ) = per ( A ) pueda ser difícil?AAABBBdet(B)=per(A)det(B)=per(A)\text{det}(B) = \text{per}(A) ¿Hay alguna conjetura plausible que implique que probar límites más...
esta es una reescritura de otra pregunta reciente mía [1] que no se dijo bien (tenía una simplificación semi obvia, mea culpa) pero creo que todavía hay una pregunta no trivial en el fondo. He visto problemas similares en la literatura pero no este en particular. lo escribirá en términos de...
¿Qué algoritmos / técnicas matemáticas están disponibles para contar exactamente / aproximadamente el número de conjuntos independientes? ¿Hay / hay una buena referencia / buenas referencias sobre este tema? Estoy interesado en gráficos
Un problema de decisión tiene una buena caracterización si está en . Muchos problemas gráficos naturales tienen buenas caracterizaciones. Por ejemplo, el teorema de Kuratuwski ofrece una buena caracterización de los gráficos planos. El teorema de Konig ofrece una buena caracterización de gráficos...
Deje que e sean conjuntos, y sea una partición de . Me gustaría demostrar que existe una distribución sobre cuyo marginal es uniforme sobre , y tal que la distribución sobre inducida por tiene una gran entropía (el esta última distribución se define asignando a cada la masa de probabilidad total de...
¿Se sabe si el rango de tensor de los tensores tridimensionales se encuentra en VNP (clase valiente no determinista)? En caso afirmativo, ¿qué se sabe sobre el rango de tensor de alta dimensión? De hecho, estoy interesado en un problema mucho más simple. Me gustaría saber si se pueden construir...
¿Es posible encontrar una reducción de conteo de #SAT a #HornSAT? No he encontrado esta pregunta publicada aquí, así que decidí verificar si alguien tiene alguna respuesta. Permítanme explicar a qué me refiero con contar la reducción. Suponga que son dos problemas de conteo. Por ejemplo, #SAT...
En el artículo de Savitch de 1969, "Relaciones entre complejidades de cinta no deterministas y deterministas", afirma que "todas las funciones de almacenamiento comunes L (n)> = lg n son medibles. En particular, cualquier polinomio en ny lg n es medible". Su definición de mensurable es: "Se dice...
No es difícil mostrar que ordenar una matriz de números es difícil para . Si la entrada es una matriz de 1s y 0s, entonces es esencialmente la función C o u n t (dados n bits, genera el número de 1s en binario) ya que C o u n t está completo para T C 0 y es posible para convertir números unarios en...
Estoy usando un cálculo de la matriz de varianza-covarianza en un programa que escribí (para el análisis de componentes principales), y me pregunto cuál es su complejidad. Aunque obviamente la descomposición del vector propio está causando el mayor impacto en el rendimiento, me pregunto cuánto de...
¿Existe una prueba alternativa o una exposición del resultado de Grigoriev y Karpinski (STOC 1998, doi: 10.1145 / 276698.276872 ) en los límites inferiores exponenciales para circuitos aritméticos de Profundidad 3 que calculan sobre un campo finito fijo?DETn×nDETn×n\mathsf{DET}_{n\times n} No pude...