¿Cuál es el algoritmo determinista más rápido conocido que puede reconocer gráficos dirigidos con un par de ciclos de vértices disjuntos? Sé que los gráficos con un mínimo de tres grados siempre tienen ese par ( Thomassen'83 ), pero aun así no puedo encontrar un algoritmo eficiente en el caso...
La complejidad de clase PPAD fue inventado por Christos Papadimitriou en su seminal 1994 de papel . La clase está diseñada para capturar la complejidad de los problemas de búsqueda en los que la existencia de una solución está garantizada por el "argumento de paridad en gráficos dirigidos": si hay...
Adleman ha demostrado en 1978 que BPP⊆P/polyBPP⊆P/poly\mathrm{BPP}\subseteq \mathrm{P/poly} : si una función booleana fff de nnn variables puede calcularse mediante un circuito booleano probabilístico de tamaño MMM , entonces fff también puede calcularse mediante un circuito booleano determinista...
Treewith es un parámetro gráfico importante que indica qué tan cerca está un gráfico de ser un árbol (aunque no en un sentido topológico estricto). Es bien sabido que calcular el ancho de árbol es NP-hard. ¿Hay clases naturales de gráficos donde el ancho del árbol es difícil de...
En su libro Computational Complexity , Papadimitriou define FNP de la siguiente manera: Supongamos que es un lenguaje en NP . Por la proposición 9.1, hay una decidable de tiempo polinómico, polinomialmente equilibrada relación R L tal que para todas las cadenas de x : No es una cadena y con R L...
Si es el conjunto de tiempos de detención de máquinas Turing de estado en un alfabeto binario con cinta inicial vacía, entonces .n B B ( n ) = máx. H T ( n )HT(n)HT(n)HT(n)nnnBB(n)=maxHT(n)BB(n)=maxHT(n)BB(n) = \max HT(n) ¿Qué podemos decir sobre el segundo número más grande en HT(n)HT(n)HT(n) ?...
Conocemos el problema de contar el número de asignaciones satisfactorias en una fórmula booleana general dada (CNF-SAT), una fórmula DNF dada, o incluso una fórmula 2SAT dada es un problema # P-completo . Ahora, considere un CNF-SAT sin literal negativo (no , siempre A ). El problema de decisión...
En el juego de guijarros en una línea hay N + 1 nodos etiquetados de 0 a N. El juego comienza con un guijarro en el nodo 0. Si hay un guijarro en el nodo i, puede agregar o quitar un guijarro del nodo i + 1. El objetivo es colocar una piedra en el nodo N, sin colocar muchas piedras en el tablero al...
Supongamos que tenemos una propiedad gráfica que se puede verificar en tiempo polinomial no determinista, y una prueba en un sistema formal débil (digamos RCA 0 ) de que la propiedad está cerrada de forma menor. ¿Podemos decir algo sobre la fortaleza de un sistema formal, que puede demostrar que un...
Dado un autómata A finito (determinista o no determinista, no creo que esto tenga mucha importancia) y un umbral n , ¿acepta A una palabra que contenga como máximo n letras distintas? (Por k letras diferentes quiero decir que aabaa tiene dos letras distintas, a y b .) Mostré que este problema era...
Tengo una pregunta (con suerte simple, tal vez tonta) en el documento histórico de Babai que muestra que es cuasipolinomial.GIGI\mathsf{GI} Babai mostró cómo producir un certificado de que dos gráficas para i ∈ { 1 , 2 } son isomorfas, en el tiempo cuasipolinomiales en v = | V i |...
Digamos que queríamos un lenguaje de programación funcional y puro, como Haskell o Idris, que esté dirigido a la programación de sistemas sin recolección de basura y no tenga tiempo de ejecución (o al menos no más que los "tiempos de ejecución" de C y Rust). Algo que puede correr, más o menos,...
Prueba de Omer Reingold que da un algoritmo para USTCON (En un T ndirected gráfico con vértices especiales y , son Con TARSE?) Utilizando sólo logspace. La idea básica es construir un gráfico expansor a partir del gráfico original, y luego hacer el recorrido en el gráfico expansor. El gráfico...
Hay un viejo truco para escribir un algoritmo que, si P = NP, resuelve SAT en tiempo polinómico. Esencialmente, uno enumera todas las máquinas de tiempo polinomiales y las tareas múltiples sobre ellas. ¿Existe un truco análogo para las funciones unidireccionales (o incluso las funciones de...
En el marco de aprendizaje de autómatas de Angluin , un estudiante tiene como objetivo aprender un lenguaje regular L⊆Σ∗L⊆Σ∗L\subseteq \Sigma^* haciendo dos tipos de preguntas a su maestro: Consultas de palabras: dado w∈Σ∗w∈Σ∗w\in \Sigma^* , ¿es w∈Lw∈Lw\in L ? Consultas de equivalencia: dado un...
Después de leer el reciente pregunta "¿Es el complemento de {www∣...}{www∣...}\{ www \mid ...\} Libre de contexto?" ; Recordé un problema similar que no pude refutar: Es L={ww′∣w,w′∈{0,1}∗∧|w|=|w′|∧HamDist(w,w′)>1}L={ww′∣w,w′∈{0,1}∗∧|w|=|w′|∧HamDist(w,w′)>1}L = \{ ww' \mid w,w' \in...
Considere el siguiente juego en un gráfico ponderado dirigido con una ficha en algún nodo.GGG Todos los nodos de están marcados por A o B.GGG Hay dos jugadores, Alice y Bob. El objetivo de Alice (Bob) es cambiar el chip a un nodo marcado por A (B). Inicialmente, Alice y Bob tienen y dólares...
En el peor de los casos, puramente funcional , listas ordenadas de tiempo constante , Brodal et al. presentar árboles balanceados puramente funcionales con O (1) concatenar y O (lg n) insertar, eliminar y buscar. La estructura de datos es algo complicada. ¿Existe un árbol de búsqueda equilibrado...
Se sabe que para el aprendizaje PAC, existen clases de conceptos naturales (p. Ej., Subconjuntos de listas de decisiones) para las cuales hay brechas polinómicas entre la complejidad de la muestra necesaria para el aprendizaje teórico de la información por parte de un alumno computacionalmente...
Deje puntos distintos 1...n1...n1 ... n sentarse en R2R2\mathbb{R}^2 . Decimos que los puntos iii y jjj son vecinos si , lo que significa que cada punto es vecino con puntos con índices dentro de 2 , envolviendo.|i−j|<3(modn−2)|i−j|<3(modn−2)|i-j| < 3 \pmod{n-2}222 El problema es: Para...