Me dieron el siguiente problema en una entrevista (que ya no pude resolver, sin tratar de engañarme): El juego comienza con un número entero positivo . (Por ejemplo, A 0 = 1234. ) Este número se convierte en representación binaria, y N es el número de bits establecido en 1 . (Por ejemplo, A 0 = b...
Dada una distribución de grados, ¿qué tan rápido podemos construir un gráfico que siga la distribución de grados dada? Un enlace o un bosquejo de algoritmo sería bueno. El algoritmo debe informar un "no" en caso de que no se pueda construir un gráfico y cualquier ejemplo si se pueden construir...
Dado un polígono ortogonal (un polígono cuyos lados son paralelos a los ejes), quiero encontrar el conjunto más pequeño de cuadrados disjuntos interiores, cuya unión es igual al polígono. Encontré varias referencias a problemas ligeramente diferentes, como: Cubrir un polígono ortogonal con...
La distancia de edición de Levenshtein-Distance entre listas es un problema bien estudiado. Pero no puedo encontrar mucho sobre posibles mejoras si se sabe que ningún elemento ocurre más de una vez en cada lista . Supongamos también que los elementos son comparables / ordenables (pero las listas...
Considere una gráfica G(V,E)G(V,E)G(V,E) . Cada borde eee tiene dos pesos AeAeA_e y BeBeB_e . Encuentre un árbol de expansión que minimice el producto (∑e∈TAe)(∑e∈TBe)(∑e∈TAe)(∑e∈TBe)\left(\sum_{e \in T}{A_e}\right)\left(\sum_{e \in T}{B_e}\right) . El algoritmo debe ejecutarse en tiempo polinómico...
Dados a,b,c,d∈Na,b,c,d∈Na,b,c,d \in \mathbb N y b,d∉{0}b,d∉{0}b,d \notin \{0\} , ab<cd⟺ad<cbab<cd⟺ad<cb \begin{eqnarray*} \frac a b < \frac c d &\iff& ad < cb \end{eqnarray*} Mis preguntas son: Dado a,b,c,da,b,c,da,b,c,d Suponiendo que podemos decidir x<y∈Zx<y∈Zx < y \in...
Escuché mucho esta pregunta de la entrevista y esperaba obtener algunas opiniones sobre cuáles podrían ser buenas respuestas: tiene un archivo grande de más de 10 GB y desea saber qué elemento se produce más, cuál es una buena manera ¿para hacer esto? Iterar y realizar un seguimiento en un mapa...
Considere una secuencia de lanzamientos de una moneda imparcial. Let denotan el valor absoluto del exceso del número de cabezas sobre las colas visto en la primera lanzamientos. Defina . Muestre que y .nnnHiHiH_iiiiH=maxiHiH=maxiHiH=\text{max}_i H_iE[Hi]=Θ(i√)E[Hi]=Θ(i)E[H_i]=\Theta ( \sqrt{i}...
Sé que esto puede sonar un poco fuera de la caja, de hecho, solía pensar siempre dentro de la caja, pero recientemente he estado pensando, posiblemente porque la informática proporciona un alto grado de libertad, sobre formas de diseñar programas que no sean los que se enseñan en la universidad....
Entonces, sé que probar si un lenguaje regular es un subconjunto del lenguaje regular S es decidible, ya que podemos convertirlos a ambos en DFA, calcular R ∩ ˉ S y luego probar si este idioma está vacío.RRRSSSR∩S¯R∩S¯R \cap \bar{S} Sin embargo, dado que esto requiere la conversión a DFA, es...
Tengo un árbol no dirigido cuyos vértices quiero etiquetar. Los nodos de la hoja deben etiquetarse como uno. Luego, suponga que las hojas fueron removidas. En el árbol que queda, las hojas deben etiquetarse como dos. Este proceso continúa de la manera obvia hasta que todos los vértices tengan una...
Alice, una estudiante, tiene mucha tarea en las próximas semanas. Cada tarea le lleva exactamente un día. Cada artículo también tiene una fecha límite y un impacto negativo en sus calificaciones (suponga un número real, puntos de bonificación solo por asumir la comparabilidad), si no cumple con...
En términos de tiempo de ejecución asintótico en el peor de los casos, ¿qué problema de NP completo tiene el algoritmo (exacto) más rápido conocido y cuál es el algoritmo? ¿Hay algo conocido que sea más rápido que
El problema de la programación lineal: encuentre un algoritmo de tiempo fuertemente polinomial que para la matriz dada A ∈ Rm × ny b ∈ Rm decida si existe x ∈ Rn con Ax ≥ b. Sé que Steve Smale enumera algunos de los problemas no resueltos en matemáticas. Pero tal problema de programación lineal es...
¿Qué significa cuando decimos que un algoritmo es asintóticamente más eficiente que ?YXXXYYY XXX será una mejor opción para todas las entradas. XXX será una mejor opción para todas las entradas, excepto las entradas pequeñas. XXX será una mejor opción para todas las entradas, excepto las entradas...
Considerando este pseudocódigo de un bubbleort: FOR i := 0 TO arraylength(list) STEP 1 switched := false FOR j := 0 TO arraylength(list)-(i+1) STEP 1 IF list[j] > list[j + 1] THEN switch(list,j,j+1) switched := true ENDIF NEXT IF switched = false THEN break ENDIF NEXT ¿Cuáles...
Mi pregunta va a aquellos que están preocupados por los algoritmos de biología computacional. Voy a tomar un curso sobre bioinformática este otoño; El problema, sin embargo, es que tengo muy poca experiencia en biología y química para sentirme preparado para ese ciclo de lecciones (estaba bastante...
Como proyecto divertido, he estado trabajando en una implementación en C # de Richard Korf's: Encontrar soluciones óptimas para el cubo de Rubik usando bases de datos de patrones. https://www.cs.princeton.edu/courses/archive/fall06/cos402/papers/korfrubik.pdf De hecho, lo tengo funcionando, solo...
¿Cómo detectaría algorítmicamente para una foto determinada si el sol brillaba cuando se tomó la foto? Ejemplos Una muestra de esta cámara web en la cima de una montaña: Claramente el sol está brillando. En esta otra muestra es mucho menos obvio: Probablemente se podría detectar con...
La afirmación habitual del problema de la tarta justa supone que todos los jugadores obtienen su parte al mismo tiempo. Sin embargo, en muchos casos los jugadores llegan de forma incremental. Por ejemplo, podemos dividir un pastel entre jugadores, pero luego llega un nuevo jugador y quiere...