Preguntas sobre propiedades, trabajo y algoritmos con números enteros.
Dado un conjunto múltiple de números naturales X, considere el conjunto de todas las sumas posibles: sumas (X) = { ∑i ∈ AyoEl |A ⊆ X}sums(X)={∑i∈Ai|A⊆X}\textrm{sums}(X)= \left\{ \sum_{i \in A} i \,|\, A \subseteq X \right\} Por ejemplo, sumas ( { 1 , 5 } )= { 0 , 1 , 5 , 6...
Considere la siguiente tarea algorítmica: Entrada: un entero positivo , junto con su factorización prima Encontrar: enteros positivos que minimizan , sujeto a la restricción de quex , y , znnnx,y,zx,y,zx,y,zx y z = nxy+yz+xzxy+yz+xzxy+yz+xzxyz=nxyz=nxyz=n ¿Cuál es la complejidad de este...
¿Conoces algún algoritmo que calcule el factorial después del módulo de manera eficiente? Por ejemplo, quiero programar: for(i=0; i<5; i++) sum += factorial(p-i) % p; Pero, pes un gran número (primo) para aplicar factorial directamente .(p≤108)(p≤108)(p \leq 10^ 8) En Python, esta tarea es...
Recibimos una secuencia de pares diferentes números del conjunto { 1 , ... , n } .n - 1norte-1n-1{ 1 , ... , n }{1,...,norte}\left\{1,\dots,n\right\} ¿Cómo puedo determinar el número faltante con un algoritmo que lee la secuencia una vez y usa una memoria de solo bits?O ( log2n )O(Iniciar...
La mayoría de los tutoriales sobre el cálculo de Lambda proporcionan un ejemplo en el que los enteros positivos y los booleanos pueden representarse mediante funciones. ¿Qué pasa con -1 y
Supongamos que se me dan enteros de ancho fijo (es decir, caben en un registro de ancho w ), a 1 , a 2 , ... a n de modo que su suma a 1 + a 2 + ⋯ + a n = S también cabe en un registro de ancho .nnnwwwa1,a2,…ana1,a2,…ana_1, a_2, \dots a_na1+a2+⋯+an=Sa1+a2+⋯+an=Sa_1 + a_2 + \dots + a_n = Swww Me...
Dados a,b,c,d∈Na,b,c,d∈Na,b,c,d \in \mathbb N y b,d∉{0}b,d∉{0}b,d \notin \{0\} , ab<cd⟺ad<cbab<cd⟺ad<cb \begin{eqnarray*} \frac a b < \frac c d &\iff& ad < cb \end{eqnarray*} Mis preguntas son: Dado a,b,c,da,b,c,da,b,c,d Suponiendo que podemos decidir x<y∈Zx<y∈Zx < y \in...
Se nos da un generador de números aleatorios RandNum50que genera un entero aleatorio uniformemente en el rango 1-50. Podemos usar solo este generador de números aleatorios para generar e imprimir todos los enteros del 1 al 100 en un orden aleatorio. Cada número debe venir exactamente una vez, y la...
Mi problema. Dado , quiero contar el número de conjuntos múltiples válida . Un multiset es válido sinnnSSSSSS La suma de los elementos de es , ySSSnnn Cada número de a se puede expresar de forma única como una suma de algunos de los elementos de .111nnnSSS Ejemplo. Por ejemplo, si entonces son...
Escriba para la expansión decimal de (sin encabezado ). Deje y ser enteros, con . Considere el lenguaje de las expansiones decimales de los múltiplos de más una constante:n¯n¯\bar nnnn0aaabbba>0a>0a > 0aaa M={ax+b¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯∣x∈N}M={ax+b¯∣x∈N}M = \{ \overline{a\,x+b} \mid x\in\mathbb{N}...
¿Cuál es la complejidad de la computación ?nn2,n∈Nnn2,n∈Nn^{n^2},\;n \in
Necesito mantener una colección de enteros en el rango de 0 a 65535 para poder hacer rápidamente lo siguiente: Insertar un nuevo entero Insertar un rango de enteros contiguos Eliminar un número entero Eliminar todos los enteros debajo de un entero Prueba si hay un número entero presente Mis...
Estoy mirando el siguiente problema: Dados vectores dimensionales de números naturales v 1 , ... , v my algún vector de entrada u , ¿es u una combinación lineal de v i 's con coeficientes numéricos naturales?nortenortenv1, ... , vmetrov1,...,vmetrov_1, \ldots, v_mtutuututuuvyovyov_i es decir,...
Supongamos que me dan una serie de nortenorten enteros de ancho fijo (es decir, caben en un registro de ancho www), una1,una2, ...unanorteuna1,una2,...unanortea_1, a_2, \dots a_n. Quiero calcular la sumaS=una1+ ... +unanorteS=una1+...+unanorteS = a_1 + \ldots + a_n en una máquina con aritmética de...
Dada una secuencia de números naturales, puede agregar cualquier número natural a cualquier número en la secuencia de modo que su xor se convierta en cero. Mi objetivo es minimizar la suma de los números agregados. Considere los siguientes ejemplos: por 1,31,31, 3 la respuesta es 222;...
Mark vive en un pequeño país poblado por personas que tienden a pensar demasiado. Un día, el rey del país decide rediseñar la moneda del país para que el cambio sea más eficiente. El rey quiere minimizar la cantidad esperada de monedas necesarias para pagar exactamente cualquier cantidad hasta...