La teoría de números es la rama de las matemáticas que se refiere a las propiedades matemáticas de los números y las relaciones entre varios tipos de números. Esta etiqueta debe usarse con preguntas sobre temas de informática que se presentan desde una perspectiva de teoría de números o pueden involucrar teoría de números o cuya respuesta podría o debería expresarse en términos de teoría de números.
Sea SSS un conjunto de números naturales. Consideramos SSS bajo el orden parcial de divisibilidad, es decir, . Dejars1≤s2⟺s1∣s2s1≤s2⟺s1∣s2s_1 \leq s_2 \iff s_1 \mid s_2 α(S)=max{|V|∣V⊆S,Vα(S)=max{|V|∣V⊆S,V\qquad \displaystyle \alpha(S) = \max \{|V| \mid V\subseteq S, V una antichain .}}\} Si...
Esta parece una pregunta que debería tener una respuesta fácil, pero no tengo una respuesta definitiva: nortenortena , puna,pagsa, puna mod punamodpagsa\bmod p Simplemente dividir por llevaría tiempo donde es la complejidad de la multiplicación. Pero, ¿se puede realizar un poco más...
Solo por interés, traté de resolver un problema de la categoría "Reciente" del Proyecto Euler ( secuencia de suma de dígitos ). Pero no puedo pensar en una forma de resolver el problema de manera eficiente. El problema es el siguiente (en la secuencia de preguntas original hay dos al principio,...
Bruinier y Ono han encontrado una fórmula algebraica para la función de partición , que se informó ampliamente como un gran avance. No puedo entender el documento, pero ¿tiene alguna consecuencia algorítmica para el cálculo rápido de la función de
Se hizo una pregunta en Stack Overflow ( aquí ): Dado un número entero , imprimir todas las combinaciones posibles de valores enteros de A , B , C y D que resolver la ecuación A 2 + B 2 + C 2 + D 2 = N .NNNA,B,CA,B,CA,B,CDDDA2+B2+C2+D2=NA2+B2+C2+D2=NA^2+B^2+C^2+D^2 = N Por supuesto, esta...
Antecedentes: soy un laico completo en informática. Estaba leyendo sobre los números de Busy Beaver aquí , y encontré el siguiente pasaje: Es posible que la humanidad nunca sepa el valor de BB (6) con certeza, y mucho menos el de BB (7) o cualquier número más alto en la secuencia. De hecho,...
Básicamente, el problema es: para un conjunto de números positivos, encuentre un número mínimo que no sea un divisor de ningún elemento de , es decir, .d S ∀ x ∈ S , d ∤ xSSSdddSSS∀x∈S, d∤x∀x∈S, d∤x\forall x \in S,\ d \nmid x Denote n=|S|n=|S|n = |S|y C=max(S)C=max(S)C = \max(S) . Considere la...
¿Cuál es la complejidad de la computación ?nn2,n∈Nnn2,n∈Nn^{n^2},\;n \in
Este es un problema de la sesión de práctica del Concurso de Programación Universitaria de Polonia 2012 . Aunque pude encontrar las soluciones para el concurso principal, parece que no puedo encontrar la solución para este problema en ninguna parte. El problema es: dado un conjunto de norteNN...
Considere el siguiente problema: Sea un subconjunto finito de los números naturales.S= { s1, s2,...sn}S={s1,s2,...snorte}S = \{ s_1, s_2, ... s_n \} Deje | donde es el máximo común divisor de eg c d ( s i , s j ) s i , s j ∈ S , s i ≠ s j } g c d ( x , y ) x yG={sol={G = \{...
Para abordar este problema, primero observé que ϕ(pe11 pe22⋯ pekk)=(e1+1)(e2+1)⋯(ek+1)ϕ(p1e1 p2e2⋯ pkek)=(e1+1)(e2+1)⋯(ek+1)\phi(p_1^{e_1} \space p_2^{e_2} \cdots \space p_k^{e_k}) = (e_1 + 1)(e_2 + 1)\cdots(e_k +1) Donde es el número de divisores (no necesariamente primos) de m . Si m es el...
Estaba leyendo CLRS y me pidió que mostrara que si es un primo de la forma y era un residuo cuadrático, entonces es una raíz cuadrada (también se puede mostrar fácilmente que es una raíz cuadrada).ppp4k+34k+34k+3aaaak+1ak+1a^{k+1}a−ka−ka^{-k} Me preguntaba si usar el hecho anterior y también que...
Considere los términos construidos a partir de elementos de y las operaciones y para cada número natural . Dada la promesa de que dos términos están bien formados, es decir, no hay división por cero y ni siquiera raíces de números negativos, ¿existe un algoritmo que decida cuándo los dos términos...
Tengo dos números, que son el producto de una gran cantidad de números más pequeños que conozco. Quiero encontrar el MCD (Máximo común divisor) de estos dos números. ¿Hay alguna forma de utilizar la factorización parcial que tengo para acelerar el proceso? En particular, cada número mayor es el...