Motivación: en los algoritmos de flujo máximo de ruta de aumento estándar, el bucle interno requiere encontrar rutas desde la fuente para hundirse en un gráfico ponderado dirigido. Teóricamente, es bien sabido que para que el algoritmo termine incluso cuando hay capacidades de borde irracionales,...
Dado un dígrafo G fuertemente conectado con bordes ponderados, me gustaría identificar los bordes que probablemente no sean parte de ningún subgráfico mínimo fuertemente conectado (MSCS) de G. Un método para encontrar tales bordes es un algoritmo de Floyd-Warshall modificado. Usando el algoritmo...
Dado un plano finito, tengo una teselación hexagonal de ese plano con un hexágono regular de tamaño fijo. Luego calculo el gráfico de Delaunay G para la teselación. Dado tal gráfico G, elimino conjuntos específicos de nodos en ese gráfico para producir múltiples subgrafías de G. Necesito determinar...
Deje ser un gráfico simple no dirigido en n vértices ym bordes.G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)nnnmmm Estoy tratando de determinar el tiempo de ejecución esperado de algoritmo de Wilson para generar un árbol de expansión aleatoria de . Allí, se muestra que es O ( τ ) , donde τ es el tiempo medio de golpeo :...
Se ha trabajado bastante en problemas computacionales para órdenes parciales (por ejemplo, reconocimiento, número de salto, reconocimiento de gráficos de comparabilidad, etc.). Tengo curiosidad por saber qué trabajo específico a las redes se ha realizado. He buscado alrededor y no he encontrado...
Dado un grafo dirigido y dos vértices . Un par de rutas simples de a es un borde disjunto si no comparten un borde.s , t ∈ V p 1 , p 2 s tG = ( V, E)G=(V,E)G = (V,E)s , t ∈ Vs,t∈Vs,t \in Vpag1, p2p1,p2p_1,p_2sssttt Utilizando el flujo máximo, es fácil decidir si hay un par de caminos disjuntos...
Dado el gráfico G1, G2 y G3, queremos realizar la prueba de isomorfismo F entre G1 y G2, así como entre G1 y G3. Si G2 y G3 son muy similares, de modo que G3 se forma eliminando un nodo e insertando un nodo de G2, y tenemos el resultado de F (G1, G2), ¿podemos calcular F (G1, G3) sin calcularlo...
Considere un gráfico conectado no dirigido con pesos de borde no negativos y dos vértices distinguidos s,ts,ts,t . A continuación se presentan algunos problemas de ruta que son todos de la siguiente forma: encuentre una ruta s−ts−ts-t , de modo que alguna función de los pesos de borde en la ruta...
¿Existe un algoritmo de tiempo polinómico para encontrar, si existe, una araña de expansión de un gráfico dado ? Una araña es un árbol con a lo sumo un nodo con un grado mayor que 2: sé que varias condiciones de grado en G (esencialmente, grados de nodo suficientemente grandes) garantizan la...
Dado un conjunto de puntos en un espacio cartesiano 3D, estoy buscando un algoritmo que clasifique estos puntos, de modo que se maximice la distancia euclidiana mínima entre dos puntos consecutivos. También sería beneficioso si el algoritmo tuviera una tendencia hacia una distancia euclidiana...
Me gustaría saber si el siguiente problema simple se ha estudiado antes y si se conoce alguna solución. Sea G una cuadrícula finita (MxN), S un subconjunto de celdas de G (las "migajas"). Se dice que dos migajas están conectadas (localmente) si sus coordenadas difieren en un máximo (es decir, si...
Dado un gráfico plano no ponderado y una colección de pares de vértices ( es una constante), encuentre caminos de vértice-disjuntos (excepto fuente) de a tales que la longitud del camino más largo se minimiza.( s , t1) , … , ( S , tk)(s,t1),…,(s,tk)(s,t_1),\dots,(s,t_k)k s t ik ≥...
Para un grafo no dirigido y un conjunto dado S de vértices, lo que es el algoritmo asintóticamente más rápida conocida para encontrar un camino simple que contiene todos los elementos de S . ¿Qué pasa si requerimos que el camino sea lo más corto
Motivación El otro día, estaba viajando por la ciudad en transporte público e inventé un interesante problema gráfico que modela el problema de encontrar la conexión de menor tiempo entre dos lugares. Todos conocemos el clásico "problema del camino más corto": dado un gráfico dirigido con...
Fijar . Para cualquier suficientemente grande , nos gustaría etiquetar todos los subconjuntos de de tamaño exactamente por enteros positivos de . Nos gustaría que este etiquetado satisfaga la siguiente propiedad: hay un conjunto de enteros, stn { 1 .. n } n / k { 1 ... T } Sk ≥ 5k≥5k\ge5nortenn{ 1...
Dada una familia de a lo sumo n subconjuntos de { 1 , 2 , ... , n } . El cierre unión F es otra familia conjunto C que contiene cada conjunto que puede ser construido mediante la adopción de la unión de 1 o más conjuntos en F . Por | C | denotamos el número de juegos en C .FF\mathcal Fnortenorten{...
¿Cuál es la complejidad del siguiente problema ( P? NP-hard?):∈∈\in Entrada: un gráfico acíclico dirigido , un conjunto de bordes hacia atrás E ' ⊂ V × V , y dos nodos distinta s y t .D=(V,E)D=(V,E)D=(V,E)E′⊂V×VE′⊂V×VE'\subset V\times Vsssttt Pregunta: Sea denotar la gráfica formada al agregar a...
Un árbol de expansión de un gráfico se llama árbol de integridad si el conjunto de sus hojas induce una subgrafía completa en el gráfico de host. Dado un gráfico y un entero k , ¿cuál es la complejidad de decidir si G contiene un árbol de completitud con, como máximo, k hojas?GGGkkkGGGkkk Una...
Siguiendo las preguntas equivalentes sobre NP-Completeness (ver la pregunta de peso y la pregunta dirigida ), me preguntaba cómo los problemas parametrizados se ven afectados por estos atributos. ¿Qué gráficos duros son -Hard en gráficos dirigidos, pero parámetros fijos manejables en gráficos...
Un homomorfismo de un gráfico a un gráfico G ′ = ( V ′ , E ′ ) es un mapeo f de V a V ′ tal que si x e y son adyacentes en E entonces f ( x ) y f ( y ) son adyacentes en E ' . Un endomorfismo de un gráfico GG=(V,E)G=(V,E)G = (V, E)G′=(V′,E′)G′=(V′,E′)G' = (V',...