Dados y M , ¿es posible obtener el bit M '(o dígito de cualquier base pequeña) de N ! en tiempo / espacio de O ( p ( l n ( N ) , l n ( M ) ) ) , donde p ( x , y ) es alguna función polinómica en x e y ?NNNMMMMMMN!N!N!O(p(ln(N),ln(M)))O(p(ln(N),ln(M)))O( p( ln(N), ln(M) ) )p(x,y)p(x,y)p(x,...
Considere una gráfica con vértices ym aristas. Los vértices están etiquetados con variables reales x i , donde x 1 = 0 es fijo. Cada borde representa una "medida": para el borde ( u , v ) , obtengo una medida z ≈ x u - x v . Más precisamente, z es una cantidad verdaderamente aleatoria en ( x u - x...
¿Se han realizado estudios para determinar si la inteligencia humana puede superar los algoritmos (es decir, comprobar si el Teorema de No Free Lunch se aplica a la inteligencia humana)? En la misma línea, ¿alguien ha desarrollado un método técnico para aprovechar las propiedades únicas y...
Lo siento si me equivoco con el lugar para hacer la pregunta (¿tal vez debería ir a stackoverflow.com/mathoverflow.net?). Me pregunto si hay una prueba de que al evaluar el algoritmo euclidiano extendido, los coeficientes de Bézout (es decir, s y t en identidad como + bt = mcd ( a , b )) no...
Sea un gráfico dirigido acíclico, de modo que el grado de salida de cualquier vértice sea O ( log | V | ) . Para cada vértice de G podemos contar el número de vértices alcanzables, simplemente ejecutando dfs desde cada vértice y esto llevará tiempo O ( | V | | E | ) . ¿Hay una mejor manera de...
¿Cuáles son los obstáculos para hacer que los solucionadores SAT sean competitivos con algoritmos gráficos especializados? En otras palabras, ¿es factible esperar solucionadores de SAT que puedan reemplazar el rol de diseñador de algoritmos, es decir, poder reconocer automáticamente la estructura...
¿Existe una clase de algoritmos hash, ya sean teóricos o prácticos, de modo que un algoritmo en la clase pueda considerarse 'reflexivo' de acuerdo con una definición dada a continuación? hash1 = algo1 ("texto de entrada 1") hash1 = algo1 ("texto de entrada 1" + hash1) El operador + podría ser...
Merlín, que tiene recursos computacionales ilimitados, quiere convencer a Arthur de que m|∑p≤N, p primepkm|∑p≤N, p primepkm|\sum_{p\le N,\ p\text{ prime}}p^k para (N,m,k)(N,m,k)(N,m,k) con k=O(logN)k=O(logN)k=O(\log N) y m=O(N).m=O(N).m=O(N). Calcular esta suma de forma directa (exponenciación...
Me interesarían mucho las referencias a la teoría de las funciones submodulares (desde lo básico hasta lo avanzado). En particular, estoy estudiando aproximaciones a problemas de optimización difíciles y quiero desarrollar mis fundamentos en funciones submodulares, ya que son relevantes para los...
Dado un gráfico ponderado no dirigido con m=o(n2)m=o(n2)m = o(n^2) aristas, me gustaría calcular distancias de aproximación menores que 2 entre cualquier par de vértices dado. Por supuesto, me gustaría utilizar el espacio subcuadrático y el tiempo de consulta sublineal. Soy consciente del...
Sea una secuencia de enteros donde cada a j ∈ { 1 , 2 , ... , n } . Para i ∈ { 1 , 2 , ... , n } , sea m i = | { j : a j = i } | . El k ésimo momento de frecuencia se define comouna1, una2, ... , unmetroa1,a2,…,ama_1, a_2,\dotsc, a_munaj∈ { 1 , 2 , ... , n }aj∈{1,2,…,n}a_j \in \{1,2,\dotsc,n\}i ∈ {...
Los algoritmos de aproximación pueden dar salida hasta algún factor constante. Esto es un poco menos satisfactorio que los algoritmos exactos. Sin embargo, los factores constantes se ignoran en la complejidad del tiempo. Entonces, me pregunto si el siguiente truco es posible o si fue utilizado,...
Estoy familiarizado con el algoritmo de descenso de gradiente que puede encontrar el mínimo local (máximo) de una función determinada. ¿Hay alguna modificación del descenso de gradiente que permita encontrar el mínimo absoluto (máximo), donde la función tiene varios extremos locales? ¿Existen...
Deje una matriz real ( ) {\ bf A} con la propiedad de que cualquier colección de k columnas es de rango completo.k ≤ nk×nk×nk\times nk≤nk≤nk\le nAA{\bf A}kkk P: ¿Hay una manera eficiente de encontrar determinísticamente un vector aa{\bf a} modo que la matriz aumentada A′=[Aa]A′=[Aa]{\bf A}' =...
De acuerdo con el libro Topological Graph Theory de Gross y Tucker, dada una incrustación celular de un gráfico en una superficie (por 'superficie' me refiero aquí a una esfera con algunos asas, y debajo de refiere a la esfera con exactamente tiradores), se puede definir un multigrafo dual tratando...
Dado un gráfico con aristas ponderadas, ¿cómo podemos encontrar un ciclo negativo que contenga al menos un vértice en un conjunto de vértices dado ? Gracias.{V1,V2,…,Vk}{V1,V2,…,Vk}\{V_1, V_2, \ldots,
Considere conjuntos de valores (representados como matrices ordenadas sin duplicados y con un tamaño conocido (es decir, el tamaño puede obtenerse en O (1)). Los valores pueden probarse para la igualdad en el tiempo O (1). Quiero para obtener el conjunto de valores que están presentes en al menos k...
Estoy buscando una forma de generar gráficos para que se conozca la cobertura óptima del vértice. No hay restricciones en el número de nodos o bordes, solo que el gráfico está completamente conectado. la idea es generar un gráfico que no sea fácil de encontrar la cubierta óptima del vértice, para...
Tengo algunos millones de valores de 32 bits. Para cada valor, quiero encontrar todos los demás valores dentro de una distancia de 5. En el enfoque ingenuo, esto requiere comparaciones de , que quiero evitar.O(N2)O(N2)O(N^2) Me di cuenta de que si solo trataba estos valores de 32 bits como enteros...
¿Se ha estudiado este problema antes? Dado un gráfico métrico no dirigido G (las longitudes de los bordes satisfacen la desigualdad del triángulo), encuentre un conjunto S de vértices tal que MST (G [S]) se maximice, donde MST (G [S]) es el árbol de expansión mínimo del subgráfico inducido por S....