Tengo una EDO: u ( 0 ) = - 1tu′= - 1000 u + s i n ( t )u′=−1000u+sin(t)u'=-1000u+sin(t) u ( 0 ) = - 11000001tu(0 0)=-11000001u(0)=-\frac{1}{1000001} Sé que este ODE particular es rígido, analíticamente. También sé que si usamos un método de paso de tiempo explícito (hacia adelante) (Euler,...
Tengo un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias: 7 ecuaciones y ~ 30 parámetros que gobiernan su comportamiento como parte de un modelo matemático de transmisión de enfermedades. Me gusta encontrar los estados estacionarios de esas ecuaciones Cambiar dx/dt = rest of the equationa 0 =...
Un enfoque ingenuo para resolver ecuaciones diferenciales estocásticas (SDE) sería: tome un método Runge – Kutta regular de varios pasos, utilizar una discretización suficientemente fina del proceso Wiener subyacente, haga que cada paso del método Runge-Kutta sea análogo a un...
Simplemente quiero saber si el método numérico Dormand-Prince o el método numérico Cash-Karp es más
Algunos libros antiguos que he visto dicen que el número mínimo de etapas de un método Runge-Kutta explícito de un orden específico es desconocido para los pedidos . ¿Sigue siendo cierto?≥ 9≥9 9\geq 9 ¿Qué bibliotecas hay para trabajar automáticamente con métodos Runge-Kutta de alto...
Deseo modelar una caña de pescar (o una cuerda) uniendo segmentos cortos. (Los segmentos pueden tener la misma longitud (corta) pero a cada segmento se le debe asignar su propia masa individual). Un segmento influirá en el siguiente por el par entre los segmentos. Por el momento, las juntas se...
Estoy interesado en sugerencias para referencias de libros sobre el tema de PDE numérica y ODE, en particular, un análisis riguroso de tales métodos de una manera escrita para matemáticos profesionales. No tiene que ser extremadamente completo en el sentido de enumerar cientos o miles de métodos...
Esta pregunta es más acerca de cómo abordar un problema numéricamente. En un pequeño proyecto quería simular el movimiento coorbital de Janus y Epimetheus. Esto es básicamente un problema de tres cuerpos. Elijo que Saturno se fije en el origen, dejemos que r1r1r_1 y r2r2r_2 sean los vectores de...
Answer proporciona un software para calcular el exponente condicional de Lyapunov (CLE) para osciladores acoplados en sincronización de caos. Sin embargo, es difícil de seguir y no hay salida gráfica de la trama (y está en C, más complejo). ¿Alguien sabe cómo modificar LET Toolbox, que es muy bueno...
Durante mi deambulación en Mathematica.se , gradualmente me di cuenta de que un cierto tipo de problema de resolución de ecuaciones diferenciales nos "preocupa" todo el tiempo, es decir, el problema del valor límite (BVP) de las ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales (EDO). El método de...
Supongamos que tenemos un problema de valor inicial de la forma donde x 0 ∈ R n se conoce exactamente (es decir, con precisión ilimitada) y podemos evaluar eficientemente f : R n → R n con cualquier precisión. Es decir, tenemos un cuadro negro que, dado un vector x ∈ R n y un entero M , devuelve...
Si tengo un sistema físico que contiene una simetría inversión del tiempo (por ejemplo, un hamiltoniano con V ( x ) real) y quiero para resolver las ecuaciones diferenciales que describa este sistema, ¿qué solucionador de EDO debo usar para mantener la simetría de inversión de tiempo (por ejemplo,...
Estoy totalmente confundido entre las EDO con las que estoy familiarizado y las ecuaciones algebraicas diferenciales (DAE) y las Ecuaciones diferenciales algebraicas (ADE). ¿Son los mismos pero solo nombres diferentes o cuál es la diferencia clave entre ellos (su naturaleza y métodos de solución)?...
Mi proyecto actual es una reprogramación de un modelo de plegamiento de proteínas que involucra la solución de miles de EDO en C ++. He estado deteniendo y comenzando a progresar mientras escribo el solucionador para que se ejecute totalmente en la GPU. Finalmente logré integrarlo, pero cuando...
Estoy tratando de familiarizarme con los SDE y he estado leyendo algunos artículos de revisión sobre el tema. Dejan la impresión de que se ha dedicado una gran cantidad de trabajo a los solucionadores sin derivados. A mi entender, esto significa que para un DDE como las derivadas de f y g no son...
Me he encontrado con una ecuación rígida para resolver el problema circular restringido de tres cuerpos. [Un objeto se mueve considerando el efecto de las fuerzas gravitacionales causadas por dos fuentes gravitacionales fijadas en un espacio 2D]. Las ecuaciones son
Quiero resolver la ecuación isotérmica de Lane-Emden [PDF, eq. 15.2.9] d2ψdξ2+2ξdψdξ=e−ψd2ψdξ2+2ξdψdξ=e−ψ\frac{d^2 \!\psi}{d \xi^2} + \frac{2}{\xi} \frac{d \psi}{d \xi} = e^{-\psi} con las condiciones iniciales ψ(ξ=0)=0dψdξ∣∣∣ξ=0=0ψ(ξ=0)=0dψdξ|ξ=0=0\psi(\xi = 0) = 0 \quad \left.\frac{d\psi}{d...