¿Hay un ejemplo interesante de un algoritmo aleatorio para un problema de búsqueda que siempre genera la misma respuesta (correcta), independientemente de su aleatoriedad interna, pero que explota la aleatoriedad para que su tiempo de ejecución esperado sea mejor que el tiempo de ejecución del más...
El número aproximado de coloraciones parece ser fácil en gráficos con exclusión menor utilizando el algoritmo de Jung / Shah. ¿Cuáles son otros ejemplos de problemas que son difíciles en gráficos generales pero fáciles en gráficos excluidos menores? Actualización 10/24 Parece seguir los...
Estoy bastante confundido por la literatura de optimización continua y la literatura de TCS sobre qué tipos de programas matemáticos (continuos) (MP) se pueden resolver de manera eficiente y cuáles no. La comunidad de optimización continua parece afirmar que todos los programas convexos se pueden...
Uno de los santos griales del diseño de algoritmos es encontrar un algoritmo fuertemente polinómico para la programación lineal, es decir, un algoritmo cuyo tiempo de ejecución está limitado por un polinomio en el número de variables y restricciones y es independiente del tamaño de la...
La década de 1980 dio lugar a los modelos PRAM y BSP de cómputo paralelo. Parece que el apogeo de ambos modelos fue a finales de los 80 y principios de los 90. ¿Estas áreas aún están activas en términos de investigación para algoritmos paralelos? ¿Existen modelos más nuevos y sofisticados para la...
Enseño un curso de algoritmos avanzados y me gustaría incluir algunos temas relacionados con el aprendizaje automático que serán de interés para mis alumnos. Como resultado, me gustaría escuchar las opiniones de las personas sobre los resultados algorítmicos más interesantes / mejores actualmente...
Para el problema del flujo máximo , parece haber una serie de algoritmos muy sofisticados, con al menos uno desarrollado tan recientemente como el año pasado. El flujo máximo de Orlin en tiempo O (mn) o mejor da un algoritmo que se ejecuta en O (VE). Por otro lado, los algoritmos que veo más...
Una cadena tiene 2n2n2^n subsecuencias, pero generalmente no son todas distintas. ¿Cuál es la complejidad de encontrar la frecuencia máxima de cualquier subsecuencia? Por ejemplo, la cadena "subsecuencia" contiene 7 copias de la subsecuencia "demandar" y este es el máximo. Ejemplo de código de...
El siguiente problema surgió durante la investigación, y es sorprendentemente limpio: Tienes una fuente de monedas. Cada moneda tiene un sesgo, es decir, una probabilidad de que caiga en "cabeza". Para cada moneda, independientemente, hay una probabilidad de 2/3 de que tenga un sesgo de al menos...
Recientemente se hicieron dos preguntas en cs.se que estaban relacionadas o tenían un caso especial equivalente a la siguiente pregunta: Suponga que tiene una secuencia de números tales que Descomponerlo en la suma de dos permutaciones, y , de , de modo que . n ∑ n i = 1 a i = n ( n + 1 ) . π σ 1...
El ISGCI enumera más de 1100 clases de gráficos. Para muchos de estos sabemos si el CONJUNTO INDEPENDIENTE se puede decidir en tiempo polinómico; a veces se denominan clases IS-easy . Me gustaría compilar una lista de clases máximas IS-easy. Estas clases juntas forman el límite de la trazabilidad...
Supongamos que tengo un poset "S" y un predicado monótono "P" en S. Quiero encontrar uno o todos los elementos máximos de S que satisfagan a P. EDITAR : Estoy interesado en minimizar el número de evaluaciones de P . ¿Qué algoritmos existen para este problema y qué propiedades y operaciones...
Deje que la clase A denote todas las gráficas de tamaño que tienen un ciclo hamiltoniano. Es fácil producir un gráfico aleatorio a partir de esta clase: tome nodos aislados, agregue un ciclo hamiltoniano aleatorio y luego agregue bordes aleatoriamente.nnnortennnn Supongamos que la clase B denota...
Estoy buscando buenos ejemplos, donde ocurre el siguiente fenómeno: (1) Un problema algorítmico parece difícil, si desea resolverlo trabajando desde las definiciones y utilizando solo resultados estándar. (2) Por otro lado, se vuelve fácil, si conoce algunos teoremas (no tan estándar). El objetivo...
Estaba presentando una conferencia sobre la clasificación de panqueques , y mencioné que: Ordenar por reversiones es NP-hard "firmado" por las reversiones de clasificación está en P . Lo que me hizo pensar. Hay un sentido en el que la clasificación "firmada" está "dirigida": puede ver el signo...
Editar: elijo la respuesta con la puntuación más alta antes del 06 de diciembre de 2012. Esta es una pregunta suave. El concepto de algoritmos (deterministas) se remonta a BC. ¿Qué pasa con los algoritmos probabilísticos? En esta entrada de la wiki , el algoritmo de Rabin para el problema de par...
He estado pensando en el siguiente problema por un tiempo, y no he encontrado una solución polinómica para él. Solo de origen bruto. He estado tratando de reducir un problema NP-Complete en él también sin éxito. Aquí está el problema : Tiene un conjunto ordenado de pares enteros positivos. { (...
Acabo de enseñar el algoritmo de mincut aleatorio Karger-Stein en mi clase de algoritmos de posgrado. Esta es una verdadera joya algorítmica , así que no puedo no enseñarlo, pero siempre me deja frustrado, porque no conozco ninguna otra aplicación de la técnica principal. (Por lo tanto, es difícil...
Para mi sorpresa, no pude encontrar documentos sobre esto, probablemente busqué las palabras clave incorrectas. Entonces, tenemos una variedad de cualquier cosa, y una función en sus índices; es una permutación.ffffff ¿Cómo reordenamos la matriz de acuerdo con con memoria y tiempo de ejecución...
Si es un gráfico d- no dirigido y S es un subconjunto de los vértices de la cardinalidad ≤ | V | / 2 , llame a la expansión del borde de S la cantidadG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)reddSSS≤ | VEl | / 2≤|V|/2\leq |V|/2SSS ϕ ( S) : = Eresole s ( S, V- S)re⋅ | SEl | ⋅ | V- SEl...