Antecedentes Una fórmula de lectura única sobre un conjunto de compuertas (también llamada base) es una fórmula en la que cada variable de entrada aparece una vez. Las fórmulas de lectura única se estudian comúnmente sobre la base De Morgan (que tiene las compuertas de 2 bits AND y OR, y la...
Las pruebas naturales son una barrera para probar los límites inferiores de la complejidad del circuito de las funciones booleanas. Ellos no implican directamente cualquier barrera en probar límites inferiores en el la complejidad del circuito. ¿Hay algún progreso hacia la identificación de tales...
Supongamos que se nos da un conjunto de n variables booleanas x_1, ..., x_n y un conjunto de funciones m y_1 ... y_m donde cada y_i es el XOR de un subconjunto (dado) de estas variables. El objetivo es calcular el número mínimo de operaciones XOR que necesita realizar para calcular todas estas...
Como todos saben, SAT está completo para wrt polinomial-tiempo muchas reducciones de uno. Todavía está completo wrt reducciones muchos-uno.N PnortePAG\mathsf{NP}A C0 0UNC0 0\mathsf{AC^0} Mi pregunta es ¿cuál es la profundidad mínima requerida para las reducciones? Más formalmente, ¿Cuál es la...
Reg⊆NC1Reg⊆NC1\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{NC^1}RegReg\mathsf{Reg}TC0⊈RegTC0⊈Reg\mathsf{TC^0} \not\subseteq \mathsf{Reg}Reg⊆TC0Reg⊆TC0\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{TC^0}NC1⊈TC0NC1⊈TC0\mathsf{NC^1}\not\subseteq\mathsf{TC^0}Reg⊈TC0Reg⊈TC0\mathsf{Reg} \not\subseteq \mathsf{TC^0} ¿Hay un...
Estoy leyendo el apéndice sobre los límites inferiores de ACC para NEXP en el libro Arora and Barak's Computational Complexity . http://www.cs.princeton.edu/theory/uploads/Compbook/accnexp.pdf Uno de los lemas fundamentales es una transformación de la circuitos a lo largo de los polinomios...
SACiSUNCyoSAC^i es la clase de problemas de decisión que puede resolver una familia de circuitos de profundidad con compuertas OR sin límites y con compuertas AND con límites. Las negaciones solo están permitidas en el nivel de entrada. Se sabe que S A C i para i ≥ 1 está cerrado bajo el...
Un idioma está en si existe un espacio de registro de la máquina de Turing que decide el idioma con una cantidad polinómica de consejos.L / p o l yL/ /pagolyL/poly Consulte aquí para obtener más información: https://en.wikipedia.org/wiki/L/poly Pregunta ¿Cuáles son las consecuencias de ?PAG⊆...
Considere el siguiente modelo de circuito monótono simple: cada puerta es solo un OR binario. ¿Cuál es la complejidad de una función f ( x ) = A xf(x)=Axf(x)=Ax donde AAA es una matriz booleana n × nn×nn \times n con O ( n )O(n)O(n) 0? ¿Se puede calcular mediante circuitos OR de tamaño lineal? Más...
El kkk -ésimo polinomio simétrico elemental Snk(x1,…,xn)Skn(x1,…,xn)S_k^n(x_1,\ldots,x_n) es la suma de todos los productos de distintas variables. Estoy interesado en la complejidad del circuito aritmético monótono de este polinomio. Un algoritmo de programación dinámica simple (así como la Fig. 1...
BPPBPP\mathbf{BPP}PP\mathbf{P}polypoly\mathrm{poly} ( min , + )(max,+)(max,+)(\max,+)(min,+)(min,+)(\min,+) Deje ser un semired. Un patrón cero de una secuencia de polinomios en es un subconjunto para el que existen y tal que para todo , si y sólo si . Es decir, las gráficas de exactamente esos...
Consideramos DAG (gráficos acíclicos dirigidos) con un nodo fuente sss un nodo objetivo ttt ; Se permiten bordes paralelos que unen el mismo par de vértices. A kkk - corte es un conjunto de bordes cuya eliminación destruye todas las sss - ttt caminos de más de kkk ; ¡las rutas sss - ttt cortas así...
Se puede hablar de la treewidth de un circuito booleano, definiéndola como la treewidth del gráfico "moralizado" en los alambres (vértices) obtenido como sigue: los cables de conexión ununa y sisib cuando sisib es la salida de una puerta que tiene ununa como entrada (o viceversa); cables de...
Razborov demostró que la coincidencia de la función monótona no está en mP . Pero, ¿podemos calcular la correspondencia utilizando un circuito de tamaño polinómico con algunas negaciones? ¿Hay un circuito P / poly con negaciones que calcule la coincidencia? ¿Cuál es la compensación entre el número...
Resultado 1: el teorema de Linial-Mansour-Nisan dice que el peso de Fourier de las funciones calculadas por los circuitos AC0AC0\mathsf{AC}^0 se concentra en los subconjuntos de pequeño tamaño con alta probabilidad. Resultado 2: El PARITYPARITY\mathsf{PARITY} tiene su peso de Fourier concentrado...
Sea la función que mapea un circuito -gate en bits y una cadena -bit a . Suponga que los circuitos están codificados como una secuencia acíclica de asignaciones donde son etiquetas de cable.C i r c u i t E v a ls , nCyorCtuyotmivunls,norte\mathsf{CircuitEval}_{s, n}sssCCCnortenortennortenortenXXxC(...
Muchas clases de complejidad definidas con máquinas de Turing tienen definiciones en términos de circuitos uniformes. Por ejemplo, P también se puede definir usando circuitos de tamaño polinómico uniforme, y de manera similar BPP, NP, BQP, etc. se pueden definir con circuitos uniformes....
DLogTimeDLogTime\mathsf{DLogTime} yNLogTimeNLogTime\mathsf{NLogTime} son dos de las clases de complejidad más pequeñas que tenemos. (Tenga en cuenta que la jerarquía de tiempo logarítmicoLHLH\mathsf{LH} es igual aAC0AC0\mathsf{AC}^0 y estos son los dos primeros niveles deLHLH\mathsf{LH} ). Después...
Sea la función mayoritaria, es decir, si y solo si . Me preguntaba si había una prueba simple del siguiente hecho (por "simple" me refiero a no confiar en el método probabilístico como Valiant 84 o en redes de clasificación; preferiblemente proporcionando una construcción explícita y directa del...
Hay varios conocidos AC0AC0\mathsf{AC^0} de límite inferior de tamaño de circuito basados en restricciones aleatorias y el Lema de conmutación . ¿Podemos desarrollar un resultado de Lema de conmutación para probar un tamaño de límite inferior para circuitos TC0TC0\mathsf{TC^0} (similar a las...