Deje ser una matriz cuadrada dada. ¿Hay alguna evidencia de que superar los límites inferiores cuadráticos para B de modo que det ( B ) = per ( A ) pueda ser difícil?AAABBBdet(B)=per(A)det(B)=per(A)\text{det}(B) = \text{per}(A) ¿Hay alguna conjetura plausible que implique que probar límites más...
Considere el siguiente algoritmo, donde es una constante fija.ccc void partition(A[1..m], B[1..n]) { if m=1 or n=1 return k = random(min(c,m,n)); partition A into k sublists Asub[1..k] at k-1 distinct random indices partition B into k sublists Bsub[1..k] at k-1 distinct random indices for...
Muchos resultados en criptografía dependen de resultados / conjeturas imposibles en la teoría de la complejidad. Por ejemplo, se cree que la criptografía de clave pública que usa RSA es posible debido a la conjetura sobre la inviabilidad de la factorización (y los problemas de búsqueda de raíz...
La idea de un MST de diámetro restringido es que mantenga todos los vértices conectados y dentro de una cierta distancia el uno del otro. Pero todos los papeles que he visto mantienen el requisito de que produzcas un árbol, cuando permitir ciclos podría ayudar a reducir el diámetro. ¿Alguien sabe...
esta es una reescritura de otra pregunta reciente mía [1] que no se dijo bien (tenía una simplificación semi obvia, mea culpa) pero creo que todavía hay una pregunta no trivial en el fondo. He visto problemas similares en la literatura pero no este en particular. lo escribirá en términos de...
Un problema de decisión tiene una buena caracterización si está en . Muchos problemas gráficos naturales tienen buenas caracterizaciones. Por ejemplo, el teorema de Kuratuwski ofrece una buena caracterización de los gráficos planos. El teorema de Konig ofrece una buena caracterización de gráficos...
Cuando aprendemos problemas de optimización, generalmente consideramos la programación lineal (o más generalmente: optimización convexa) como el ejemplo más simple. Es solucionable en tiempo polinómico y tiene algoritmos relativamente fáciles de entender. Sin embargo, la versión de decisión de LP...
Deje que e sean conjuntos, y sea una partición de . Me gustaría demostrar que existe una distribución sobre cuyo marginal es uniforme sobre , y tal que la distribución sobre inducida por tiene una gran entropía (el esta última distribución se define asignando a cada la masa de probabilidad total de...
La clasificación mediante comparaciones de 2 elementos tiene una complejidad asintótica en el peor de los casos de nlog2(n)nlog2(n)n \log_2(n) (alcanzado por mergesort, heapsort, inserción binaria, ford-johnson al menos), lo cual es óptimo. Si ordenamos usando comparaciones que ordenan k...
¿Existen límites inferiores no triviales en el tiempo de ejecución de los algoritmos gráficos en RAM / PRAM / modelos de computación? No estoy buscando los resultados de NP-Hardness aquí. El siguiente es un resultado que pude encontrar [ver ref L92]: 3-Colorear un ciclo n requiere tiempo .Ω (...
¿Se sabe si el rango de tensor de los tensores tridimensionales se encuentra en VNP (clase valiente no determinista)? En caso afirmativo, ¿qué se sabe sobre el rango de tensor de alta dimensión? De hecho, estoy interesado en un problema mucho más simple. Me gustaría saber si se pueden construir...
Conozco las siguientes variantes de problemas SUBSETSUM: ( Elberfeld at. Al., 2010 ), NP-complete , y NEXP-complete ( enlace ).S U B S E T S U M S U C C I N C T - S U B S E T S U MUN A R Y - S UB S E T S UM∈LUNARY-SUBSETSUM∈L \mathtt{UNARY\mbox{-}SUBSETSUM} \in \mathsf{L} SUBSETSUMETROSUBSETSUM...
Supongamos que queremos encontrar el elemento más pequeño de un conjunto , cuyos elementos están indexados de a . No tenemos acceso a los valores de estos elementos, pero podemos comparar cualquiera de los dos elementos de para ver cuál es más pequeño. Para cualquier índices y , hay un asociado...
¿Se sabe algo sobre lenguajes reconocidos por un autómata determinista bidireccional de múltiples cabezas o un logspace TM con contador (modelo equivalente)? Esta clase se llama Aux2DC en el documento de mi asesor . ¿O sobre tal clase no determinista? He obtenido que la clase de idiomas reconocidos...
¿El siguiente problema es NP-hard? Dado un conjunto de números reales (objetivos) x 1 , ... , x N y un "tridente" definido por dos distancias a , b desde el centro del tridente, ¿cuál es el número mínimo K de posiciones p 1 , ... , p K del tridente para cubrir todos los objetivos, es decir, K ⋃ k...
¿Es posible encontrar una reducción de conteo de #SAT a #HornSAT? No he encontrado esta pregunta publicada aquí, así que decidí verificar si alguien tiene alguna respuesta. Permítanme explicar a qué me refiero con contar la reducción. Suponga que son dos problemas de conteo. Por ejemplo, #SAT...
En el artículo de Savitch de 1969, "Relaciones entre complejidades de cinta no deterministas y deterministas", afirma que "todas las funciones de almacenamiento comunes L (n)> = lg n son medibles. En particular, cualquier polinomio en ny lg n es medible". Su definición de mensurable es: "Se dice...
No es difícil mostrar que ordenar una matriz de números es difícil para . Si la entrada es una matriz de 1s y 0s, entonces es esencialmente la función C o u n t (dados n bits, genera el número de 1s en binario) ya que C o u n t está completo para T C 0 y es posible para convertir números unarios en...
Net (también conocido como FreeNet o NetWalk) es un juego de rompecabezas que se juega en una cuadrícula con los siguientes objetos:n × nn×nn \times n hay computadoras ; cada computadora ocupa una celda y tiene un cable de enlace;metromm cada computadora debe estar conectada a la unidad central...
Espero que esta pregunta no sea demasiado ingenua para este sitio. En matemáticas (topología, geometría, álgebra) es común que uno distinga entre dos objetos creando un invariante algebraico o numérico, y demostrando que los dos objetos tienen valores diferentes. Me pregunto hasta qué punto se ha...