¿Existen límites inferiores no triviales en el tiempo de ejecución de los algoritmos gráficos en RAM / PRAM / modelos de computación? No estoy buscando los resultados de NP-Hardness aquí.
El siguiente es un resultado que pude encontrar [ver ref L92]:
- 3-Colorear un ciclo n requiere tiempo .
Tenía curiosidad por saber si ha habido algún progreso / trabajo en la dirección de obtener límites más bajos para problemas como: rutas más cortas (con / sin pesos negativos), Mincut, st Flujos máximos, coincidencia máxima (cardinalidad / ponderado). Cualquier referencia relacionada con esto es muy apreciada y útil.
Referencia
[ L92 ] N. Linial, Localidad en algoritmos de gráficos distribuidos, SIAM Journal on Computing, 1992, 21 (1), pp. 193-201
EDITAR: Según lo sugerido por Robin Kothari en los comentarios, estoy haciendo la pregunta más dirigida.
Respuestas:
En el modelo PRAM sin operaciones de bit , se conocen límites inferiores bastante fuertes. Por ejemplo, en este modelo, no se puede resolver min-corte en de tiempo en procesadores [1].O ( n--√) 2O ( n√)
A pesar de ser un modelo restringido, es lo suficientemente fuerte como para calcular el determinante de manera eficiente, e incluye la mayoría de los algoritmos estándar para problemas de optimización combinatoria de polivinilos. Vea aquí , aquí o el documento original para más detalles.
[1] Mulmuley, K. Límites inferiores en un modelo paralelo sin operaciones de bits . SIAM J. Comput., 28 (4), 1460–1509, 1999. ( desde la página web del autor sin paywall )
fuente