Instancia: Un gráfico no dirigido con dos vértices distinguidos s ≠ t , y un entero k ≥ 2 .solGGs ≠ ts≠ts\neq tk ≥ 2k≥2k\geq 2 Pregunta: ¿Existe una ruta en G , de modo que la ruta toque a lo sumo k vértices? (La ruta toca un vértice si el vértice está en la ruta o tiene un vecino en la ruta).s -...
La definición de "poset algebraico" en retículos y dominios continuos , definición I-4.2, dice que, para todo ,x ∈ Lx∈Lx \in L el conjunto debe ser un conjunto dirigido, yA ( x ) = ↓ x ∩ K( L )A(x)=↓x∩K(L)A(x) = {\downarrow} x \cap K(L) .x = ⨆ ( ↓ x ∩ K( L )x=⨆(↓x∩K(L)x = \bigsqcup ({\downarrow}...
Una propiedad de gráfico se denomina hereditaria si se cierra con respecto a la eliminación de vértices (es decir, todas las subgrafías inducidas heredan la propiedad). Una propiedad gráfica se llama aditiva si se cierra con respecto a tomar uniones disjuntas. No es difícil encontrar propiedades...
Un problema importante en TCS es el problema de expresar un permanente como determinante. Estaba leyendo el artículo de Agrawal Determinante versus Permanente y en un párrafo afirma que el problema inverso es fácil. Es fácil ver que el determinante de una matriz se puede expresar como la...
El lema de Johnson-Lindenstrauss permite representar puntos en un espacio de alta dimensión en puntos en una dimensión inferior. Al encontrar espacios dimensionales más bajos de mejor ajuste, una técnica estándar es encontrar la descomposición del valor singular y luego tomar el subespacio generado...
Los idiomas Dyck se definen mediante la siguiente gramática S → S SDyck(k)Dyck(k)\mathsf{Dyck}(k) sobre el conjunto de símbolos { ( 1 , ... , ( k , ) 1 , ... , ) k } . Intuitivamente, los idiomas Dyck son los idiomas de paréntesis equilibrados de k tipos diferentes. Por ejemplo,...
¿ NPNP∩coNP=NPNPNP∩coNP=NP\mathsf{NP^{NP \,\cap\, coNP}=NP}mantener? Claramente NPNP≠NPNPNP≠NP\mathsf{NP^{NP}\neq NP} , pero me parece que NP∩coNPNP∩coNP\mathsf{NP\cap coNP} es "determinista", lo que me hace creer que esto es cierto. ¿Hay una prueba simple (o tal vez solo por definición)?...
Por lo tanto, una búsqueda rápida en la web me llevó a creer que "APXHardness implica que no existe QPTAS para un problema a menos que [alguna clase de complejidad] esté incluida en alguna [otra clase de complejidad]" y ¡también es bien conocido! Parece que todo el mundo lo sabe, excepto yo....
¿Cuál es el modelo computacional más simple para el cual el problema del vacío es indecidible? El problema de vacío para un modelo computacional (por ejemplo, autómata de estado finito, autómata de empuje alternativo, autómata cuántico de error acotado con un contador, LBA determinista, etc.) es...
Es bien sabido que la clasificación de permutaciones por transposición está en , ya que el número mínimo de transposiciones requeridas para clasificar π ∈ S n es exactamente i n v ( π ) = { ( i , j ) ∈ [ n ] × [ n ] : i < j y π ( i ) > π ( j ) }PP\sf{P}π∈Snπ∈Sn\pi \in...
¿Es posible que ? ¿Hay consecuencias interesantes de tal contención? ¿Contradeciría la hipótesis del tiempo exponencial?SAT¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯∈NTIME(exp(n0.9))SAT¯∈NTIME(exp(n0.9))\overline{SAT} \in
Considere el siguiente juego de cartas (conocido en Italia como "Cavacamicia", que se puede traducir como "camisa de rayas"): Dos jugadores dividen aleatoriamente en dos mazos un mazo de cartas estándar. Cada jugador tiene un mazo. Los jugadores alternan colocando en una pila la siguiente carta...
¿Podemos demostrar que para cada idioma que no es N P -duro (esto supone P ≠ N P ), P L ≠ P SAT ? Alternativamente, ¿se puede probar esto bajo cualquier supuesto razonable?L∈NPL∈NPL\in\mathsf{NP}NPNP\mathsf{NP}P≠NPP≠NP\mathsf P \ne \mathsf{NP}PL≠PSATPL≠PSAT\mathsf{P}^L \ne...
Considere un vector dimensional donde . Para cada sabemos y supongamos que son independientes. Usando estas probabilidades, ¿hay una manera eficiente de iterar sobre vectores binarios dimensionales en orden de más probable a menos probable (con opciones arbitrarias para los lazos) usando el espacio...
Mientras respondía esta pregunta en teoría , demostré (informalmente) sobre la marcha el siguiente teorema: Teorema : para cualquier fija, la sonda del ciclo hamiltoniano permanece completa NP incluso si está restringida a gráficos bipartitos planos no direccionados de grado máximo 3 que no...
Acabo de completar un breve artículo (5 páginas) sobre la prueba de un cierto juego combinatorio NP-Complete. Esto de ninguna manera es un resultado de gran importancia, pero creo que es publicable. ¿Qué lugares serían buenos para un periódico como este? El único que conozco son las cartas de...
Supongamos que una familia de gráficos tiene rutas inducidas largas si hay una constante modo que cada gráfico en contenga una ruta inducida en vértices. Estoy interesado en las propiedades de las familias de gráficos que aseguran la existencia de rutas inducidas largas. En particular, actualmente...
La página de Wikipedia en PSPACE menciona que la inclusión no es estricta (desafortunadamente sin referencias).NL⊂PHNL⊂PHNL\subset PH P1: ¿Qué pasa con y ? ¿Se sabe que son estrictos?L⊂PHL⊂PHL\subset PHL⊂P#PL⊂P#PL\subset P^{\#P} P2: Si no, ¿hay una clase establecida que contiene y para la cual no...
Tengo parte de un intento de prueba de . El intento de prueba consiste en una reducción de Karp desde -complete problem 3-REGULAR VERTEX COVER a SAT. ⊕ P ⊕⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP}⊕P⊕P\oplus \mathbf{P}⊕⊕\oplus Dado un gráfico cúbico , la reducción genera una fórmula CNF que...
¿Cuál es el ancho de árbol mínimo de un circuito sobre {∧,∨,¬}{∧,∨,¬}\{\wedge,\vee,\neg\} para calcular MAJ? Aquí MAJ :{0,1}n→{0,1}:{0,1}n→{0,1}:\{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\} produce 1 si al menos la mitad de sus entradas son 111 . Solo me importa el tamaño del circuito (debe ser polinomial) y...