Estoy familiarizado con el uso de las ideas de Random Matrix Theory para determinar el número de componentes principales del PCA de una matriz de covarianza / correlación para usar para formar factores. Si el valor propio asociado con la primera PC es grande, significa que los valores propios...
Estoy tratando de descomponer una serie temporal de observaciones en la estructura de varianza-covarianza y una serie aleatoria .nnnvcvc\bf{\mathrm{v_c}}n×nn×nn \times n∑∑\sumvv\bf{\mathrm{v}} Entonces, puedo derivar la matriz de varianza-covarianza de la función de autocorrelación de . Esta será...
Estoy tratando de encontrar la estimación MAP para un modelo por gradiente de descenso. Mi anterior es gaussiano multivariante con una matriz de covarianza conocida. A nivel conceptual, creo que sé cómo hacer esto, pero esperaba ayuda con los detalles. En particular, si hay una manera más fácil de...
Digamos que tengo un vector aleatorio Y∼N(Xβ,Σ)Y∼N(Xβ,Σ)Y\sim N(X\beta,\Sigma) y Σ≠σ2IΣ≠σ2I\Sigma\neq\sigma^2 I. Es decir, los elementos deYYY (dado XβXβX\beta) están correlacionados. El estimador natural de ββ\beta es (X′Σ−1X)−1X′Σ−1Y(X′Σ−1X)−1X′Σ−1Y(X'\Sigma^{-1}X)^{-1}X'\Sigma^{-1}Yy...
¿Cómo afecta la condición de dispersión en una matriz de covarianza inversa a la matriz de covarianza
Estoy un poco confundido sobre la fórmula para calcular la covarianza en el proceso gaussiano (la adición de la varianza siempre me confunde, ya que no siempre se denota explícitamente). El origen de la confusión es que las fórmulas que se dan en Reconocimiento de patrones y Aprendizaje automático...
Suponer XXX es un k × 1k×1k\times 1Vector de variables aleatorias. Entonces por favor verifique queEX′(EXX′)−1EX≤1EX′(EXX′)−1EX≤1EX^{\prime}(EXX^{\prime})^{-1}EX\leq 1. Cuando K=1K=1K=1 Este es un resultado bien conocido que (EX)2≤EX2(EX)2≤EX2(EX)^{2}\leq EX^{2}. Pero, ¿cómo puedo reclamar esto...
Entonces, hay desviación estándar, varianza y covarianza, pero ¿hay una desviación estándar co? ¿Si no, porque no? ¿Existe una razón matemática fundamental o es solo una convención? Si es así, ¿por qué no se usa más, o al menos es realmente difícil de encontrar con las búsquedas de Google? No...