Se sabe que el método de Newton para resolver ecuaciones no lineales converge cuadráticamente cuando la suposición inicial está "suficientemente cerca" de la solución. ¿Qué es "suficientemente cerca"? ¿Existe literatura sobre la estructura de esta cuenca de
Supongamos que tengo el sistema lineal original grande y disperso: . Ahora, no tengo A - 1 ya que A es demasiado grande para factorizar o cualquier tipo de descomposición de A , pero supongo que tengo la solución x 0 encontrada con una solución iterativa.Ax0=b0UNAX0 0=si0
Me estoy sumergiendo en el fascinante mundo del análisis de elementos finitos y me gustaría resolver un gran problema termomecánico (solo térmico mecánico, sin retroalimentación).→→\rightarrow Para el problema mecánico, ya entendí por la respuesta de Geoff , que necesitaré usar un solucionador...
Suponga que el siguiente sistema lineal se da Lx=c,(1)(1)Lx=c,Lx=c,\tag1 donde LLL es el Laplaciano ponderado que se sabe que es positivo semi−semi−semi- definido con un espacio nulo unidimensional dividido por 1n=(1,…,1)∈Rn1n=(1,…,1)∈Rn1_n=(1,\dots,1)\in\mathbb{R}^n , y la varianza de traducción...
Los sistemas de matrices indefinidos aparecen, por ejemplo, en la discretización de problemas de punto de silla de montar mediante elementos finitos mixtos. La matriz del sistema se puede poner en forma (ABBtC)(ABtBC)\begin{pmatrix} A & B^t \\ B & C\end{pmatrix} donde es negativo (semi)...
Soy un novato en los algoritmos de valores propios, pero algo me llama la atención. El algoritmo QR funciona con matrices reales / complejas que producen valores propios reales / complejos. Sin embargo, no puede producir valores propios complejos a partir de una matriz real . Aquí un ejemplo...
Me disculpo de antemano si esta pregunta es tonta. Necesito calcular la raíz de u−f(u)=0u−f(u)=0\begin{equation} u -f(u) =0 \end{equation} Donde es un vector real yf ( u ) es una función con valor de vector real. Comencé con el método de Newton (que funcionó), pero luego me di cuenta de que un...
Publiqué esta pregunta anteriormente en stackoverflow, donde se cerró como fuera de tema. Espero que sobreviva aquí. En nuestro gimnasio de escalada, las rutas deben volver a establecerse de vez en cuando. Se aplican las siguientes reglas: Tenemos presas de escalada con diferentes colores en...
Más o menos la pregunta. Dada una matriz general dispersa, no simétrica (tanto numérica como estructuralmente), ¿qué importancia tiene el patrón de dispersión (es decir, permutación de fila / columna de matriz / vector) para los solucionadores iterativos? Puedo ver que se vuelve importante para los...
Leí esta respuesta y me di cuenta de que he estado usando la diferencia entre iteraciones sucesivas para definir un criterio de detención para un método iterativo de encontrar valores / vectores propios. ¿Cuáles son los buenos criterios de parada para los métodos iterativos que convergen en...