Estoy buscando el combinador universal más pequeño posible , medido por el número de abstracciones y aplicaciones requeridas para especificar dicho combinador en el cálculo lambda . Los ejemplos de combinadores universales incluyen: tamaño 23: λf.f (fS (KKKI)) K tamaño 18: λf.f (fS (KK)) K tamaño...
En el pasado, implementé modelos de coordinación utilizando SAT y satisfacción de restricciones regulares como el caballo de batalla principal en sus motores. Continuando en esta línea de trabajo, me gustaría hacer que los modelos sean más interactivos, y la mejor manera que veo de hacerlo es abrir...
A partir de Curry-Howard-Lambek, ha habido una buena trinidad de teorías de tipos, lógicas y categorías. Tengo curiosidad por saber qué semántica categórica obtienes al agregar subtipos (coercitivos) a una teoría de tipos; parece que esto no se ha explorado mucho, si es que lo ha hecho. En...
( ACTUALIZACIÓN : aquí se plantea una pregunta mejor formada ya que los comentarios para la respuesta aceptada a continuación muestran que esta pregunta no está bien definida) La prueba clásica de la imposibilidad del problema de detención depende de demostrar una contradicción al intentar...
La normalización débil para el cálculo lambda simple mecanografiado se puede probar (Turing) por inducción en . Un cálculo lambda extendido con recursores en números naturales (Gentzen) tiene una estrategia de normalización débil por inducción en .ω2ω2\omega^2ϵ0 0ϵ0 0\epsilon_0 ¿Qué pasa con el...
¿Está disponible públicamente el siguiente manuscrito? Dana Scott, 1969, Una teoría de funciones computables de tipo superior . Notas de seminario no publicadas, 7 páginas, Universidad de Oxford. Hay una discusión sobre este artículo en la sección 8.1.2, Tipos como conjuntos , en Cardone &...
A menudo queremos definir un objeto A∈UA∈UA \in U acuerdo con algunas reglas de inferencia. Dichas normas denotan una función de generación FFF que, cuando es monotónica, se obtiene un punto menos fijo μFμF\mu F . Tomamos A:=μFA:=μFA := \mu F como la "definición inductiva" de AAA . Además, la...
Es bien sabido que las fórmulas aleatorias -CNF sobre n variables con c n cláusulas son insatisfactorias (es decir, son contradicciones) con alta probabilidad, para una constante c suficientemente grande . Por lo tanto, las fórmulas aleatorias de k -CNF (para c lo suficientemente grande)...
Si observa los combinadores recursivos en el cálculo lambda sin tipo, como el combinador Y o el combinador omega: Está claro que todos estos combinadores terminan duplicando una variable en algún lugar de su definición.ωY==( λ x .Xx )( λ x .XX)λ f.( λx .F(xx ))( λ x.F(xx )...
El álgebra booleana se puede expresar en cálculo lambda sin tipo de (por ejemplo) de esta manera. true = \t. \f. t; false = \t. \f. t; not = \x. x false true; and = \x. \y. x y false; or = \x. \y. x true y; También el álgebra booleana se puede codificar en el Sistema F de esta manera : CBool =...
Los solucionadores SAT ofrecen una forma poderosa de verificar la validez de una fórmula booleana con un cuantificador. Por ejemplo, para verificar la validez de , podemos usar un solucionador SAT para determinar si φ ( x ) es satisfactoria. Para verificar la validez de ∀ x . φ ( x ) , podemos...
Recientemente me interesé bastante en la parametricidad después de ver el artículo LICS 2012 de Bernardy y Moulin ( https://dl.acm.org/citation.cfm?id=2359499 ). En este documento, internalizan la parametricidad unaria en un sistema de tipo puro con tipos dependientes y dan pistas sobre cómo puede...
Esto está escrito en la entrada wiki de Ejecución simbólica , pero no puedo encontrar ninguna referencia para ello. ¿Alguien puede mostrarme un puntero?
Sabemos que los solucionadores de SAT basados en DPLL no responden correctamente en casos insatisfactorios de (principio del agujero de paloma), por ejemplo, "hay un mapeo inyectivo de n + 1 a n ":P H PPAGHPAG\mathrm{PHP}n + 1norte+1n+1nortenorten P H Pn + 1norte: = ⎛⎝⋀i ∈ [ n + 1 ] ⋁j ∈ [ n...
Para sistemas sin tipos dependientes, como el sistema de tipos Hindley-Milner, los tipos corresponden a fórmulas de lógica intuicionista. Allí sabemos que sus modelos son álgebras de Heyting y, en particular, para refutar una fórmula, podemos restringir a un álgebra de Heyting donde cada fórmula...
He estado buscando una formalización del teorema de compacidad para FOL, pero no he encontrado ninguna. ¿Alguien está al tanto de tal desarrollo o trabajo
Esta pregunta trata sobre la lógica proposicional y todos los casos de "resolución" deben leerse como "resolución proposicional". Esta pregunta es algo extremadamente básico, pero me ha estado molestando por un tiempo. Veo personas afirmar que la resolución proposicional está completa, pero...
Hay dos teorías principales y estudiadas del cálculo lambda, la teoría beta y su extensión Post-completa, la teoría beta-eta. ¿Estas dos teorías tienen una regla intermedia intermedia que da una teoría de reescritura confluente? ¿Hay alguna noción interesante de extensionalidad parcial a la que...
El teorema del punto fijo de Banach dice que si tenemos un espacio métrico completo no vacío , entonces cualquier función uniformemente contractiva tiene un punto fijo único . Sin embargo, la prueba de este teorema requiere el axioma de elección: debemos elegir un elemento arbitrario para comenzar...
Estoy buscando documentos y artículos sobre lógicas subestructurales modales, no sobre la semántica de las modalidades de lógica lineal, sino sobre lógicas subestructurales aumentadas con operadores modales estándar, por ejemplo, K estructural (algo así como MALL con operador de caja, necesidad y...