Considere el problema 3-SAT en n variables. El número de posibles cláusulas distintas es: do= 2 n × 2 ( n - 1 ) × 2 ( n - 2 ) / 3 ! = 4 n ( n - 1 ) ( n - 2 ) / 3 .C=2n×2(n−1)×2(n−2)/3!=4n(n−1)(n−2)/3.C = 2n \times 2(n-1) \times 2(n -2) / 3! = 4 n(n-1)(n-2)/3 \text. El número de instancias...
Arreglemos una codificación sin prefijo de máquinas de Turing y una máquina universal de Turing que en la entrada (codificada como el código sin prefijo de seguido de ) emite salidas de en la entrada (posiblemente ambos corriendo para siempre). Defina la complejidad de Kolmogorov de , , como la...
La publicación de blog de Scott Aaronson hoy dio una lista de interesantes problemas / tareas abiertas en complejidad. Uno en particular me llamó la atención: Cree una biblioteca pública de instancias 3SAT, con la menor cantidad de variables y cláusulas posibles, que tendrían consecuencias...
Estoy buscando buenos ejemplos, donde ocurre el siguiente fenómeno: (1) Un problema algorítmico parece difícil, si desea resolverlo trabajando desde las definiciones y utilizando solo resultados estándar. (2) Por otro lado, se vuelve fácil, si conoce algunos teoremas (no tan estándar). El objetivo...
En su libro, Boolean Function Complexity, Stasys Jukna menciona (página 564) que Kolmogorov creía que cada lenguaje en P tiene circuitos de tamaño lineal. No se menciona ninguna referencia y no pude encontrar nada en línea. ¿Alguien sabe más sobre
Sea f(x1,…,xn)f(x1,…,xn)f(x_1,\dots,x_n) un polinomio de grado en variables sobre , donde es constante (digamos 2 o 3). Me gustaría encontrar la fórmula más pequeña para , donde "fórmula" y "tamaño de fórmula" se definen de manera obvia (por ejemplo, la fórmula más pequeña para el polinomio es ).n...
Solo conozco dos pruebas del lema de Schwartz-Zippel. La primera prueba (más común) se describe en la entrada de wikipedia . La segunda prueba fue descubierta por Dana Moshkovitz. ¿Hay alguna otra prueba que use ideas sustancialmente diferentes?
Sabemos que (véanse, por ejemplo, los Teoremas 1 y 3 de [1]), en términos generales, en condiciones adecuadas, las funciones que pueden calcularse eficientemente por la máquina de Turing en tiempo polinómico ("eficientemente computable") pueden expresarse mediante redes neuronales polinómicas con...
Editar : como Ravi Boppana señaló correctamente en su respuesta y Scott Aaronson también agregó otro ejemplo en su respuesta , la respuesta a esta pregunta resultó ser "sí" de una manera que no esperaba en absoluto. Primero pensé que no respondían la pregunta que quería hacer, pero después de...
En muchos dominios, hay técnicas canónicas que todos los que trabajan en el campo deben dominar. Por ejemplo, para las reducciones de espacio de registro, el "truco de bits" para la composición que consiste en no construir la salida completa de la función compuesta, pero siempre solicita volver a...
Arregle un entero nortenn alfabeto Σ = { 0 , 1 }Σ={0,1}\Sigma=\{0,1\} . Defina D FA ( n )DFA(n)DFA(n) como la colección de todos los autómatas de estado finito en nortenn estados con estado inicial 1. Estamos considerando todos los DFA (no solo los conectados, mínimos o no degenerados); por lo...
En la complejidad computacional, existe una distinción importante entre los cálculos monótonos y generales, y un famoso teorema de Razborov afirma que 3-SAT e incluso MATCHING no son polinomiales en el modelo de circuitos booleanos monótonos. Mi pregunta es simple: ¿hay un análogo cuántico para...
Dada una matriz binaria por (las entradas son o ), el problema es determinar si existen dos vectores binarios modo que (todas las operaciones se realizan sobre ). ¿Es este problema NP-hard?mmmnnnMMM000111v1≠v2v1≠v2v_1 \ne v_2Mv1=Mv2Mv1=Mv2Mv_1 = Mv_2ZZ\mathbb{Z} Está claramente en NP, ya que puede...
Parity-L es el conjunto de lenguajes reconocidos por una máquina de Turing no determinista que solo puede distinguir entre un número par o un número impar de rutas de "aceptación" (en lugar de un número cero o no cero de rutas de aceptación), y que es restringido aún más al trabajo en espacio...
En mi educación en ciencias de la computación, noto cada vez más que la mayoría de los problemas discretos son NP completos (al menos), mientras que la optimización de problemas continuos es casi siempre fácil de lograr, generalmente a través de técnicas de gradiente. ¿Hay excepciones a...
Quisiera preguntar sobre un caso especial de la pregunta " Decidir si un circuito NC 0 determinado calcula una permutación " por QiCheng que no se ha respondido. Un circuito booleano se denomina circuito NC 0 k si cada puerta de salida depende sintácticamente de, como máximo, k puertas de entrada....
Soy un científico de la computación que toma un curso sobre topología (una pizca de topología de conjunto de puntos fuertemente aromatizada con la teoría del continuo). Me interesaron los problemas de decisión al probar una descripción de un espacio (por simplificaciones) para propiedades...
Esta pregunta se migró de Computer Science Stack Exchange porque se puede responder en Teorematic Computer Science Stack Exchange. Migrado hace 6 años . Parece que muchas personas creen que , en parte porque creen que la factorización no es solucionable por tiempo
Peter Shor mostró que dos de los problemas NP-intermedios más importantes, la factorización y el problema de registro discreto, están en BQP. Por el contrario, el algoritmo cuántico más conocido para SAT (búsqueda de Grover) solo produce una mejora cuadrática sobre el algoritmo clásico, lo que...
Quiero saber si la falta de uniformidad ayuda a las funciones informáticas en la práctica. Es fácil mostrar que hay funciones en , tome cualquier función no calificable y considere el lenguaje { }, que claramente tiene -circuitos uniformes, pero no es computable de manera uniforme en absoluto, pero...