Una palabra www se llama primitiva , si no hay una palabra vvv y k > 1, dek>1k > 1 modo que w = v kw=vkw = v^k . El conjunto QQQ de todas las palabras primitivas sobre un alfabeto ΣΣ\Sigma es un lenguaje bien conocido. WLOG podemos elegir Σ = { a , b }Σ={a,b}\Sigma = \{ a,b \} . Un lenguaje...
A menudo se dice que cuando se utiliza el algoritmo MD5 para firmar información arbitraria, el secreto compartido debe estar al final. ¿Por
Hace veinte años, creé un paquete de expresiones regulares que incluía conversiones de expresiones regulares a una máquina de estados finitos (DFA) y soportaba una gran cantidad de operaciones de expresiones regulares cerradas (estrella de Kleene, concatenación, operaciones inversas, de...
Para un lenguaje L ⊆ Σ ^ * , defina la congruencia sintáctica ≡ de L como la menor congruencia en Σ ^ * que satura L , es decir: u ≡ v ⇔ (∀ x, y) [xuy ∈ L ↔ xvy ∈ L]. Ahora defina la equivalencia de Nerode como la siguiente congruencia correcta: u ∼ v ⇔ (∀ x) [ux ∈ L ↔ vx ∈ L]. Sea [u] la clase...
Este es un seguimiento de esta pregunta sobre math.stackexchange. Digamos que un conjunto no vacío S ⊆ ℤ es autosuficiente si para cada a ∈ S, existen elementos distintos b, c ∈ S de modo que a = b + c. Para enteros positivos n , ejemplos simples incluyen el ideal S = n ℤ, o (para n > 3)...
Adleman, FOCS'78 mostró que cualquier circuito aleatorizado para entradas de longitud puede ser desrandomizado de manera no uniforme. Sin embargo, la construcción efectivamente duplica el circuito original O ( n ) veces, por lo que el circuito desaleatorizado es más grande que el original en un...
En [1], Turan muestra que la sensibilidad (llamada "complejidad crítica" en el documento) de una propiedad gráfica es estrictamente mayor que dondemes el número de vértices en el gráfico. Continúa conjeturando que cualquier propiedad de gráfico no trivial tiene sensibilidad≥m-1. Menciona que esto...
Como en, el área de los artículos en el ACM Journal on Experimental Algorithmic JEA . ¿Cuáles fueron las obras fundamentales? ¿Cuáles son los principales resultados? ¿Cómo se caracterizan? ¿Alguna conexión interesante con otras áreas de la
La famosa Imagen del mundo de Neil Immerman es la siguiente (haga clic para ampliar): Su clase "Verdaderamente factible" no incluye ninguna otra clase; mi pregunta es entonces: ¿Qué es un problema de AC 0 que se considera poco práctico y por...
El problema de automorfismo libre de puntos con punto fijo solicita un automorfismo gráfico que mueva al menos k ( n ) nodos. El problema es N P -completo si k ( n ) = n c para cualquier c > 0.kkkk(n)k(n)k(n)NPNPNPk(n)=nck(n)=nck(n)=n^cccc Sin embargo, si entonces el problema es el tiempo...
LogCFL es el conjunto de todos los idiomas que son logspace reductibles a un lenguaje sin contexto. Del mismo modo, LogDCFL es el conjunto de todos los lenguajes que son espacio de registro reducible a un lenguaje determinista sin contexto. Vea este artículo de Wikipedia para algunos problemas...
Una brecha que siempre supe que realmente no entiendo es entre la complejidad computacional no uniforme y uniforme, donde la complejidad del circuito representa la versión no uniforme y las máquinas de Turing es donde las cosas son uniformes. Supongo que "uniforme" es una forma de restringir la...
Me interesan dos preguntas sobre los lenguajes sensibles al contexto (CSL) y la integridad: ¿Existe una noción de integridad para CSL y qué idiomas están completos? ¿Hay CSL naturales que son NP completas? Para 2., ciertamente puedo pensar en lenguajes NP-completos naturales que son CSL (como...
Supongamos que se nos da una matriz n por n, M, con entradas enteras. ¿Podemos decidir en P si hay una permutación tal que para todas las permutaciones tenemos ?σσ\sigmaπ≠ σπ≠σ\pi\ne\sigmaΠ Mi σ( i )≠ Π Mi π( i )ΠMETROyoσ(yo)≠ΠMETROyoπ(yo)\Pi M_{i\sigma(i)}\ne \Pi M_{i\pi(i)} Observaciones Por...
Blum, Micali y Feldman (BFM) presentaron un nuevo modelo (criptográfico), en el que todas las partes (honestas o adversas) tienen acceso a alguna cadena. Se supone que la cadena se selecciona de acuerdo con alguna distribución (generalmente, distribución uniforme) por una parte confiable. Se llama...
Antecedentes : En el documento UGC original de Subhash Khot ( PDF ), demuestra la dureza de UG de decidir si una instancia de CSP dada con restricciones toda la forma No todo igual (a, b, c) sobre un alfabeto ternario admite una tarea satisfactoria 1 - de las restricciones o si no existen...
Nisan demostró en "Generadores psuedoraaleatorios para la computación limitada al espacio", que existe un generador pseudoaleatorio que "engaña" las computaciones limitadas al espacio. ¿Esta construcción es válida para cada oráculo (al menos para consultas no
Estoy buscando ejemplos de técnicas para probar el precio de los límites de la anarquía que tienen el poder de separar el precio de la anarquía sobre equilibrios correlacionados gruesos (el conjunto limitante de la dinámica sin arrepentimiento externo) del precio de la anarquía sobre los...
He estado pensando en una variante de hex , donde en lugar de que los dos jugadores hagan movimientos alternativamente, cada turno que un jugador escogido al azar hace un movimiento. ¿Qué tan difícil es determinar las posibilidades de que gane cada jugador? Este problema está obviamente en PSPACE,...
Los gráficos sin X son aquellos que no contienen ningún gráfico de X como un subgrafo inducido. Un hoyo es un ciclo con al menos 4 vértices. Un agujero impar es un agujero con un número impar de vértices. Un antiagujero es el complemento de un agujero. Los gráficos libres de (agujero impar,...