Separación entre equilibrios correlacionados gruesos y equilibrados correlacionados

Estoy buscando ejemplos de técnicas para probar el precio de los límites de la anarquía que tienen el poder de separar el precio de la anarquía sobre equilibrios correlacionados gruesos (el conjunto limitante de la dinámica sin arrepentimiento externo) del precio de la anarquía sobre los equilibrados correlacionados (la limitación conjunto de dinámicas sin arrepentimiento). ¿Se conocen separaciones naturales de este tipo?

Una obstrucción para separar estas dos clases es que la forma más natural (y común) de probar el precio de los límites de la anarquía es observar solo que en el equilibrio, ningún jugador tiene ningún incentivo para desviarse de jugar su acción en OPT, y de alguna manera usar esto para conectar el bienestar social en alguna configuración con el bienestar social de OPT. Desafortunadamente, cualquier prueba de que el precio de la anarquía sobre los equilibrios correlacionados gruesos sea pequeño, solo considera las desviaciones de cada jugador en una sola acción alternativa (digamos que la acción de OPT) también es válida para equilibrios correlacionados, por lo que no puede proporcionar una separación. Esto se debe a que la única diferencia entre un equilibrio correlacionado grueso y un equilibrio correlacionado es la capacidad de un jugador en un equilibrio correlacionado para considerar simultáneamentedesviaciones múltiples , condicionadas por su señal del perfil de juego extraído de la distribución de equilibrio.

¿Se conocen tales separaciones?

Arregla M >> 1 >> e y mira el siguiente juego de coordinación de dos jugadores (ambos jugadores obtienen la misma utilidad):

M   | 1+e  | 2e   |  e

1+e |  1   |  e   |  0

2e  |  e   |  M   | 1+e

e   |  0   | 1+e  | 1

La segunda y cuarta fila y columna están estrictamente dominadas, por lo que cualquier equilibrio correlacionado no puede tenerlas en su soporte, por lo tanto, estaría en el subjuego:

M  |  2e

2e |  M

para lo cual cada equilibrio correlacionado le daría a cada jugador más de M / 2 de utilidad.

Por otro lado, considere la distribución de probabilidad conjunta que da la probabilidad de 1/2 a cada uno de los 1 y, por lo tanto, la utilidad 1 a cada jugador. La afirmación es que este es un equilibrio grueso. En un equilibrio aproximado, las posibles desviaciones del jugador de fila son una de las estrategias puras independientemente del resultado de la distribución conjunta. Ahora, si solo se sabe que el jugador de la columna se mezcla de manera uniforme entre la segunda y la cuarta columna, entonces la utilidad máxima que puede obtener el jugador de la fila es 0.5 + e <1, por lo que la desviación no es rentable.