¿Qué tipo de conjeturas y principales problemas abiertos son los más importantes en la teoría algorítmica de juegos (o la teoría de juegos en general en lo que se refiere a CS)? Por ejemplo, la resolución de NASH como PPAD completo, creo, habría sido la más grande hasta que se resolvió.
(Agregado: resolver la relación de PPAD con P y NP es un buen problema abierto, pero otros que no estén tan arraigados en la complejidad computacional también serían buenos).
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daveagp
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Respuestas:
Aquí hay varios problemas abiertos:
1-El principal problema abierto es el problema de calcular los equilibrios aproximados de Nash.
2- ¿Existe un algoritmo eficiente para calcular equilibrios puros de Nash en juegos de congestión?
¿3 equilibrios de búsqueda con mínima ineficiencia?
4-Tim Roughgarden, en Comunicaciones de la ACM, planteó el siguiente problema abierto:
Teoría de juego algorítmico, Comunicaciones de la ACM, Volumen 53, Número 7, (julio de 2010)
Además, estas referencias contienen algunos problemas abiertos: Nisan, Roughgarden, Tardos y Vazirani, editores. Teoría de juego algorítmico. Cambridge University Press, 2007.
T. Roughgarden. Teoría de juego algorítmico: algunos grandes éxitos y direcciones futuras. En TCS '08, p. 21-42.
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En esta referencia, Papadimitriou y Roughgarden plantean 6 problemas abiertos relacionados con el cálculo de equilibrios correlacionados:
Papadimitriou y Tim Roughgarden, calculando equilibrios correlacionados en juegos multijugador
Además, en este artículo, Papadimitriou plantea varios problemas abiertos relacionados con la teoría de juegos e Internet:
Papadimitriou, Algoritmos, Juegos e Internet, Proc. STOC 2001
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