Ya he desarrollado una solución de trabajo del Método de Elementos Finitos para resolver problemas de transferencia de calor usando GPU y OpenCL usando el método de Gradiente Conjugado. La principal desventaja de este método es la gran demanda de memoria. Además, en el caso de las tarjetas...
Quiero saber cuáles de los solucionadores lineales clásicos (por ejemplo, Gauss-Seidel, Jacobi, SOR) están garantizados para converger para el problema donde es positivo semi- definido y, por supuesto,A x = bUNAX=siAx=bb ∈ i m ( A )UNAUNAAb ∈ i m ( A )si∈yometro(UNA)b \in im(A) (El aviso es semi...
Actualmente estoy trabajando para resolver sistemas simétricos muy grandes (pero no positivos definidos), generados por algunos algoritmos determinados. Estas matrices tienen una buena dispersión de bloques que se puede usar para la resolución paralela. Pero no puedo decidir si debería usar un...
en matlab, tanto linsolve como mldivide se usan para resolver un sistema de ecuaciones lineales, en todos los casos determinados, sobredeterminados y subdeterminados. Al leer sus documentos, me preguntaba qué diferencias hay entre ellos. ¿Están usando casi los mismos algoritmos de factorización...
Estoy buscando una solución explícita rápida (¿me atrevo a decir que es óptima?) El problema real lineal de 3x3, , . Ax=bAx=b\mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b}A∈R3×3,b∈R3A∈R3×3,b∈R3\mathbf{A} \in \mathbf{R}^{3 \times 3}, \mathbf{b} \in \mathbf{R}^{3} La matriz es general, pero está cerca de la...
¿Hay alguna regla general simple para decir si vale la pena hacer SOR en lugar de Gauss-Seidel? (y posible forma de estimar el parámetro de realxation )ωω\omega Me refiero solo a mirar la matriz , o al conocimiento de un problema particular que representa la matriz. Estaba leyendo la respuesta a...
Estoy muy interesado en optimizar al máximo la resolución de sistemas lineales para matrices pequeñas (10x10), a veces llamadas matrices pequeñas . ¿Hay una solución lista para esto? La matriz se puede suponer no singular. Este solucionador se ejecutará más de 1 000 000 de veces en microsegundos...
Tengo la intención de resolver Ax = b donde A es matriz cuadrada o rectangular compleja, escasa, asimétrica y altamente mal acondicionada (número de condición ~ 1E + 20). He podido resolver el sistema con ZGELSS en LAPACK con precisión. Pero a medida que crecen los grados de libertad en mi sistema,...
Necesito resolver Ax = b, pero me doy cuenta de que incluso si es escaso, almacenar los coeficientes matriciales de mi problema requerirá demasiada memoria. Así que ahora estoy considerando usar un método sin matriz, porque los mismos coeficientes aparecen mucho tiempo en la matriz, por lo que...
La mayor parte de mi programación son códigos de investigación únicos en C para mi propio uso. Nunca he distribuido ningún código a otros que no sean colaboradores cercanos. He desarrollado un algoritmo que estoy publicando en una revista científica. Quiero proporcionar el código fuente y quizás el...
Suponga que el siguiente sistema lineal se da Lx=c,(1)(1)Lx=c,Lx=c,\tag1 donde LLL es el Laplaciano ponderado que se sabe que es positivo semi−semi−semi- definido con un espacio nulo unidimensional dividido por 1n=(1,…,1)∈Rn1n=(1,…,1)∈Rn1_n=(1,\dots,1)\in\mathbb{R}^n , y la varianza de traducción...
Tengo este problema en mi libro de texto: Sugiera un algoritmo eficiente para resolver un sistema de ecuaciones lineales con matriz cíclica de tres diagonales, que tiene la forma: sin intercambiar filas y columnas. Estime la
Implementé un Navier Stokes basado en la discretización FEM y PETSc para resolver el sistema lineal de ecuaciones. Para crear un procedimiento de solución eficiente, sigo el documento "Precondicionamiento eficiente de las ecuaciones de Navier-Stokes linealizadas para flujo incompresible" (Silvester...
Aprendí que para el solucionador BiCGStab para sistemas lineales dispersos es casi siempre necesario usar un preacondicionador. Ahora me di cuenta de que elegir una buena depende del problema. Navegando por la web descubrí que hay muchos preacondicionadores basados en ILU (ILUT, MILU, etc.) Aquí...
Tengo una pregunta bastante específica con respecto al número de condición. Ejecuto simulaciones FEM que tienen escalas de longitud múltiple para ellos, lo que resulta en una gran disparidad entre las entradas más grandes y las entradas más pequeñas en mi matriz. El número de condición puede llegar...
Suponga que resuelve un sistema lineal mediante un método iterativo, por ejemplo, gradientes conjugados o iteración de Richardson. Luego intenta resolver un sistema lineal que está ligeramente perturbado en la matriz y el lado derecho, por ejemplo, ˜ A ˜ u = ˜ f .Au=fAu=fAu = fA~u~=f~A~u~=f~\tilde...