A veces es fácil identificar la complejidad temporal de un algoritmo si lo examino cuidadosamente. Los algoritmos con dos bucles anidados de son obviamente . Los algoritmos que exploran todas las combinaciones posibles de grupos de dos valores son obviamenteN 2 N 2
Estoy buscando ejemplos de problemas que tengan un límite inferior de Ω(|x|2Ω(|x|2\Omega(|x|^2 ) para la entrada xxx . El problema debe tener las siguientes propiedades: Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2)Prueba de tiempo de ejecución de Ω ( n 2 ) para cualquier algoritmo: la primera prioridad es tener un...
En el artículo La complejidad del problema de Frobenius de Ramírez-Alfonsín, se demostró que un problema era NP completo usando reducciones de Turing. ¿Es eso posible? ¿Cómo exactamente? Pensé que esto solo era posible por un tiempo polinómico, muchas reducciones. ¿Hay alguna referencia sobre...
Al pensar en un problema, me di cuenta de que necesitaba crear un algoritmo eficiente para resolver la siguiente tarea: El problema: se nos da una caja cuadrada bidimensional del lado nnn cuyos lados son paralelos a los ejes. Podemos verlo a través de la parte superior. Sin embargo, también hay...
Consideremos un segmento de memoria (cuyo tamaño puede crecer o reducirse, como un archivo, cuando sea necesario) en el que puede realizar dos operaciones básicas de asignación de memoria que involucran bloques de tamaño fijo: asignación de un bloque liberando un bloque previamente asignado que...
En la práctica, entiendo que cualquier recursión puede escribirse como un bucle (y viceversa (?)) Y si medimos con computadoras reales, encontramos que los bucles son más rápidos que la recursividad para el mismo problema. Pero, ¿hay alguna teoría que haga esta diferencia o es principalmente...
Leí en alguna parte que el algoritmo más eficiente encontró puede calcular los factores en tiempo, pero el código que he escrito es O ( n ) o posiblemente O ( n log n ) dependiendo de qué tan rápida sea la división y el módulo. Estoy bastante seguro de que he entendido mal algo en alguna parte,...
En el libro "Geometría computacional: algoritmos y aplicaciones" de Mark de Berg et al., Hay un algoritmo de fuerza bruta muy simple para calcular triangulaciones de Delaunay. El algoritmo utiliza la noción de bordes ilegales : bordes que pueden no aparecer en una triangulación de Delaunay válida y...
Decimos que el lenguaje es denso si existe un polinomio p tal que | J c ∩ Σ n | ≤ p ( n ) para todo n ∈ N . En otras palabras, para cualquier longitud dada n sólo existen polinomialmente muchas palabras de longitud n que no están en J .J⊆Σ∗J⊆Σ∗J \subseteq \Sigma^{*}ppp|Jc∩Σn|≤p(n)|Jc∩Σn|≤p(n) |J^c...
Un algoritmo de tiempo pseudo-polinomial es un algoritmo que tiene tiempo de ejecución polinomial en el valor de entrada (magnitud) pero tiempo de ejecución exponencial en el tamaño de entrada (número de bits). Por ejemplo, probar si un número nnn es primo o no, requiere un ciclo a través de los...
Una reciente publicación de blog sobre cómo encontrar tres espacios espaciados de manera uniforme me lleva a una pregunta de stackoverflow con una respuesta superior que dice hacerlo en tiempo O (n lg n). La parte interesante es que la solución consiste en cuadrar un polinomio, haciendo referencia...
Para medir la complejidad de un algoritmo, ¿es la complejidad del tiempo o la complejidad computacional? ¿Cuál es la diferencia entre ellos? Solía calcular el recuento máximo (peor) de la operación básica (más costosa) en el
Aquí hay un problema bien conocido. Dada una matriz de enteros positivos, genera el entero positivo más pequeño que no esté en la matriz.A[1…n]A[1…n]A[1\dots n] El problema se puede resolver en el espacio y el tiempo : lea la matriz, realice un seguimiento en el espacio O ( n ) si 1 , 2 , … , n...
ej. ?xy+x+y=x+y(x+1)xy+x+y=x+y(x+1)xy+x+y=x+y(x+1) Las expresiones son del álgebra ordinaria de la escuela secundaria, pero están restringidas a la suma y multiplicación aritmética (por ejemplo, ), sin inversos, restas o divisiones. Las letras son variables.2+2=4;2.3=62+2=4 4;2.3=6 62+2=4;...
Tengo un grupo de n conjuntos para los que necesito calcular una especie de valor de "unicidad" o "similitud". Me decidí por el índice Jaccard como una métrica adecuada. Desafortunadamente, el índice Jaccard solo opera en dos conjuntos a la vez. Para calcular la similitud entre todos los conjuntos,...
Supongamos que se nos dan dos números y y que queremos encontrar para l \ le i, \, j \ le r .lllrrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r El algoritmo ingenuo simplemente verifica todos los pares posibles; por ejemplo en ruby tendríamos: def max_xor(l, r) max = 0...
Estoy interesado en el cálculo de la nnn -ésima potencia de un n×nn×nn\times n matriz AAA . Supongamos que tenemos un algoritmo para la multiplicación de matrices que se ejecuta en tiempo O(M(n))O(M(n))\mathcal{O}(M(n)) . Entonces, uno puede calcular fácilmente AnAnA^n en el tiempo...
Quiero establecer que esto es parte de mi tarea para un curso que estoy tomando actualmente. Estoy buscando ayuda para proceder, NO UNA RESPUESTA. Esta es la pregunta en cuestión: Una estrella de 5 puntas en un gráfico no dirigido es una camarilla de 5. Muestre esa ESTRELLA DE 5 PUNTOS ∈P∈P\in...
Supongamos que se nos dan enteros distintos , de modo que para alguna constante , y para todo .nnna1,a2,…,ana1,a2,…,ana_1, a_2, \dots, a_n0≤ai≤kn0≤ai≤kn0 \le a_i \le knk>0k>0k \gt 0iii Estamos interesados en encontrar los recuentos de todas las sumas por parejas posibles . ( está...
Problema Dada una máquina de Turing que ha conocido el tiempo de ejecución O ( g ( n ) ) con respecto a la longitud de entrada n , ¿es el tiempo de ejecución de M ∈ O ( f ( n ) ) ?MMMO(g(n))O(g(n)){O}(g(n))nnnM∈O(f(n))M∈O(f(n))M \in {O}(f(n)) Es la decidable problema anterior para algunos...