Muchos algoritmos de flujo máximo que comúnmente veo implementados, el algoritmo de Dinic, el relé de empuje y otros, pueden mejorar su costo de tiempo asintótico a través del uso de árboles dinámicos (también conocidos como árboles de corte de enlace). Push reetiquetado se ejecuta normalmente en...
Supongamos que tenemos un grafo dirigido y dos nodos y . Me gustaría saber si ya hay algoritmos para calcular el siguiente problema de decisión:G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)AAABBB ¿Hay al menos dos caminos entre y de la misma longitud?AAABBB ¿Qué tal la complejidad? ¿Puedo resolverlo en tiempo...
Cuando se prueban algoritmos, un enfoque común es la prueba aleatoria: generar una cantidad significativa de entradas de acuerdo con alguna distribución (generalmente uniforme), ejecutar el algoritmo en ellas y verificar la corrección. Los marcos de prueba modernos pueden generar entradas...
Un gráfico unipático es un gráfico dirigido de tal manera que existe como máximo una ruta simple desde cualquier vértice a cualquier otro vértice. Los gráficos unipáticos pueden tener ciclos. Por ejemplo, una lista doblemente vinculada (¡no circular!) Es un gráfico unipático; si la lista tiene...
Entonces pensé que esta pregunta (aunque algo básica) pertenecía aquí: Digamos que tengo un gráfico de tamaño 100 nodos dispuestos en un patrón de 10x10 (piense en el tablero de ajedrez). El gráfico no está dirigido y no está ponderado. Moverse por el gráfico implica mover tres espacios hacia...
¿Quieres mejorar esta publicación? Proporcione respuestas detalladas a esta pregunta, incluidas citas y una explicación de por qué su respuesta es correcta. Las respuestas sin suficiente detalle pueden ser editadas o eliminadas. Hemos estado leyendo sobre algoritmos para...
En muchas implementaciones de búsqueda de profundidad primero que vi (por ejemplo: aquí ), el código distingue entre un vértice gris (descubierto, pero no todos sus vecinos fueron visitados) y un vértice negro (descubierto y todos sus vecinos fueron visitados) . ¿Cuál es el propósito de esta...
Me di cuenta de que se utilizan diferentes estructuras de datos cuando implementamos algoritmos de búsqueda. Por ejemplo, utilizamos colas para implementar la búsqueda de amplitud, pilas para implementar la búsqueda de profundidad y min-montones para implementar el algoritmo A * . En estos casos,...
Sabemos que calcular un flujo máximo resp. un corte mínimo de una red con capacidades es equivalente; cf. el teorema de corte mínimo y flujo máximo . Tenemos algoritmos (más o menos eficientes) para calcular los flujos máximos, y calcular un corte mínimo dado un flujo máximo tampoco es difícil ni...
Estoy muy familiarizado con Dijkstra y tengo una pregunta específica sobre el algoritmo. Si tengo un gráfico enorme, por ejemplo 3.500 millones de nodos (todos los datos de OpenStreetMap), entonces claramente no podría tener el gráfico en la memoria, por lo que el gráfico se almacena en el disco en...
Estoy tratando de encontrar un método eficiente para detectar si un determinado gráfico G tiene dos árboles de expansión mínima diferentes. También estoy tratando de encontrar un método para verificar si tiene 3 árboles de expansión mínima diferentes. La solución ingenua que he pensado es ejecutar...
Tenemos un DAG Tenemos una función en los nodos (en términos generales, numeramos los nodos). Nos gustaría crear un nuevo gráfico dirigido con estas reglas:F:V→NF:V→NF\colon V\to \mathbb N Solo los nodos con el mismo número pueden contraerse en el mismo nodo nuevo. . (Sin embargo,...
Hice esta pregunta en stackoverflow genérico y fui dirigido aquí. Será genial si alguien puede explicar cómo abordar los problemas de gráficos parciales o totalmente dinámicos en general. Por ejemplo: Encuentre la ruta más corta entre dos vértices en un gráfico ponderado no dirigido para n...
Me dijeron que usaríamos una lista si el gráfico es escaso y una matriz si el gráfico es denso . Para mí, es solo una definición cruda. No veo mucho más allá. ¿Puedes aclarar cuándo sería la elección natural hacer? ¡Gracias por
Tengo un árbol (en el sentido de la teoría de grafos), como el siguiente ejemplo: Este es un árbol dirigido con un nodo inicial (la raíz) y muchos nodos finales (las hojas). Cada uno de los bordes tiene una longitud asignada. Mi pregunta es, ¿cómo encontrar el camino más largo que comienza en...
Este problema, para mí, parece muy interesante. Estaba a punto de encontrar un ciclo simple (es decir, ciclo donde no hay nodos repetidos) en un gráfico dirigido. Mi solución es así, es decir, este gráfico es un problema de caso: Sé que hay un ciclo en un gráfico, cuando puedes encontrar "bordes...
Estoy leyendo sobre el problema de flujo máximo aquí . No pude entender la intuición detrás del Gráfico Residual. ¿Por qué estamos considerando los bordes traseros al calcular el flujo? ¿Alguien puede ayudarme a entender el concepto de Gráfico Residual? ¿Cómo cambia el algoritmo en los gráficos...
¿Qué algoritmo usaría para encontrar la ruta más corta de un gráfico, que está incrustado en un plano euclidiano, de modo que la ruta no contenga ninguna intersección propia (en la incrustación)? Por ejemplo, en el gráfico a continuación, desea pasar de . Normalmente, un algoritmo como el...
Estoy tratando de resolver un problema gráfico (no es para la tarea, solo para practicar mis habilidades). Se da un DAG , donde es el conjunto de vértices y los bordes. El gráfico se representa como una lista de adyacencia, por lo que A v es un conjunto que contiene todas las conexiones de . Mi...
Si un gráfico está conectado y no tiene una ruta con una longitud mayor que , demuestre que cada dos rutas en de longitud tienen al menos un vértice en común. GGGkkkGGGkkk Creo que ese vértice común debería estar en el medio de ambos caminos. Porque si este no es el caso, entonces podemos tener...