Hemos estado leyendo sobre algoritmos para MST, conectividad fuerte, enrutamiento, etc. en gráficos dirigidos.
También recientemente, la gente ha estado investigando algoritmos dinámicos y tolerantes a fallas para gráficos dirigidos.
Pero me preguntaba si hay aplicaciones prácticas en las que la red gráfica subyacente esté "Dirigida". Aparte de las redes sociales, todos los problemas en los que podría pensar, como la red ferroviaria / vial, la red de Internet, etc., se refieren solo a gráficos no dirigidos.
Edición 1: entiendo que estos pueden usarse para modelar algunos escenarios donde se dirigen los enlaces, pero me preguntaba con qué frecuencia ocurren estos escenarios en el mundo real y qué tan importante es el estudio de la tolerancia a fallas para los gráficos dirigidos.
Respuestas:
Recordando que un gráfico dirigido es un gráfico donde los bordes tienen una dirección asociada con ellos.
Usando un gráfico dirigido puede representar relaciones asimétricas entre nodos, mientras que en un gráfico no dirigido solo podemos representar relaciones simétricas .
Prácticamente, usando un gráfico dirigido puede representar:
Además de estos ejemplos clásicos, puede representar muchos otros escenarios del mundo real (comercio financiero, programación, enfermedades infecciosas, citas, flujo de control, etc.) que necesitan una relación ordenada [1] .
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Los gráficos dirigidos existen. Como se menciona en los comentarios, los Gráficos Acíclicos Dirigidos (DAG), en particular, son tremendamente útiles en muchas tareas computacionales como la compilación de código.
Además, vale la pena señalar que la mayoría de los algoritmos de gráficos dirigidos se pueden usar en el caso no dirigido simplemente reemplazando cada borde no dirigido con dos bordes dirigidos. El doble de esto, tratar de hacer un gráfico dirigido a partir de un gráfico no dirigido, no se puede hacer para la mayoría de los algoritmos.
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Los comienzos de la clasificación topológica (una operación fundamental en gráficos acíclicos dirigidos) se encuentran en redes de dependencias en la gestión de proyectos, específicamente el método PERT . Kahn y Lasser citan PERT en sus documentos y basan sus ejemplos en ellos, por ej.
La programación de trabajos en línea todavía se realiza con este tipo de red; por ejemplo, un sistema ETL programa trabajos para que se ejecuten solo después de que se hayan ejecutado los trabajos que proporcionan sus datos de entrada.
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Respuesta: Del OP deduzco que la pregunta está realmente relacionada con los ODS (Gráficos Dirigidos Firmados). Así que aquí está mi respuesta que aborda los gráficos dirigidos básicos y luego conduce a los ODS.
Los gráficos dirigidos se utilizan ampliamente en el análisis de árbol de fallas en sistemas industriales. A medida que elimina las causas de una falla, sigue el gráfico dirigido para explorar otras posibilidades.
Los gráficos dirigidos se utilizan para evitar la revisión contraproducente de los nodos que se han eliminado efectivamente. En el diagnóstico de fallas, a menudo el tiempo para la restauración del servicio es crítico. En sistemas industriales complejos, siempre hay un árbol paralelo basado en el tiempo que puede conducir al apagado total del sistema si la falla no se corrige dentro de varias limitaciones de tiempo. Ir y venir sería más probable que conduzca a una falla total, lo que puede causar operaciones de restauración que requieren mucho más tiempo (como el drenaje de tanques y tuberías para reiniciar una refinería).
Es como cortar una rama de árbol: no es necesario volver al tronco cuando intentas encontrar una sola rama.
Los ODS tienen la propiedad adicional de brindar orientación basada en probabilidades o umbrales para ayudar a tomar decisiones a medida que se recorre el árbol.
Aquí hay un enlace a un buen libro sobre el tema, llamado Detección y diagnóstico de fallas en sistemas industriales (página 224), donde describe los beneficios del diagnóstico basado en SDG:
https://books.google.com/books?id=KFLlBwAAQBAJ&pg=PA224
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