Los esfuerzos de verificación del compilador a menudo se reducen a demostrar que el compilador es completamente abstracto: que conserva y refleja las equivalencias (contextuales). En lugar de proporcionar pruebas de abstracción completas, algunos trabajos de verificación de compiladores recientes...
Un lenguaje funcional puede verse como una categoría donde sus objetos son tipos y las funciones de morfismos entre ellos. ¿Cómo encajan las clases de tipos en este modelo? Supongo que solo deberíamos considerar aquellas implementaciones que satisfacen la restricción que tienen la mayoría de las...
¿Existe una categoría de parches que se ve más o menos así? Los objetos son cadenas en algún alfabeto base Los morfismos son guiones de edición ("diffs" o "parches") entre las cadenas Estoy interesado en estas preguntas: ¿Existe una noción categórica de guión de edición mínima ? ¿Quizás la...
Como estoy interesado en los analizadores (principalmente en las gramáticas de expresión de analizadores), me pregunto si hay algún trabajo que ofrezca un tratamiento categórico del análisis. Cualquier referencia sobre aplicaciones de la teoría de categorías al análisis es muy...
Dado un endofunctor , podemos definir funciones de observación como funciones que son polimórficos para cualquier F -coalgebra, es decir o b s se define para cualquier F -coalgebra ⟨ A , C : A → F A ⟩ . o b s : ∀ ⟨ A , c ⟩ . A → B Otra forma de ver las funciones de observación es como funciones de...
¿Hay problemas NP completos (o incluso NP-duros o NP) que tienen buenas propiedades topológicas para estudiar. ¿Los problemas NP tienen formulaciones teóricas de nudos? Conocemos los resultados de # sobre el polinomio de Jones. Los problemas de gráficos (¿incrustaciones?), Específicamente los...
\newcommand{\symp}{\Bumpeq} Una relación de coherencia en un conjunto X es una relación reflexiva y simétrica. Un espacio de coherencia es un par (X, \ symp_X) , y un morfismo f: X \ a Y entre espacios de coherencia es una relación f \ subseteq X \ veces Y tal que para todos (x, y) \ en f y (x ',...
No soy un informático teórico. Soy un teórico de la homotopía estable que usa -categorías. He visto aplicaciones de la teoría de categorías y la teoría de topos a la informática teórica, y me preguntaba si había alguna forma de utilizar las categorías ∞ (y preferiblemente para mí, la teoría de la...
Leí el artículo de Freyd "Algebraically Complete Categories" en el famoso Como90 y tengo dos preguntas sobre la noción de compacidad algebraica que definió en ese artículo. (Si no está familiarizado con la definición, aquí está: una categoría se llama algebraicamente compacta si cada endofunctor...
En teoremas gratis! , Wadler dice que la caracterización de la parametricidad se puede volver a expresar en términos de transformaciones naturales laxas y este será el tema de otro artículo. ¿A qué papel se refiere? El enfoque categórico de la paramtericidad que conozco utiliza transformaciones...
En cuanto a los modelos de polimorfismo paramétrico, tengo curiosidad por qué se utilizan las categorías de gráficos reflexivos . En particular, ¿por qué no incluyen la composición relacional? Al observar los modelos, todos parecen apoyar una noción natural de composición...
Una de las consecuencias más prácticas de la correspondencia "Curry-Howard-Lambek" es que la sintaxis de muchas lambda-calucli / lógicas puede usarse para realizar construcciones en una categoría suficientemente estructurada. Por ejemplo, la Geometría diferencial sintética tiene modelos en topoi...
De manera equivalente, ¿existe una semántica denotacional conocida para los lenguajes de programación funcional probabilísticos de orden superior? Específicamente, ¿existe un modelo de dominio de cálculo puro sin tipo extendido por una operación de elección binaria aleatoria...
Al tratar con las categorías teóricas de dominio (por ejemplo, CPO y CPO), con frecuencia deseo un diccionario para el lenguaje de la teoría de categorías en la teoría de dominios.ωω\omega Es decir, dado un concepto, digamos flecha mónica, podría buscarlo en el diccionario y ver cuáles son sus...
Tengo la siguiente teoría escrita |- 1_X : X -> X f : A -> B, g : B -> C |- compose(g,f) : A -> C F, f : A -> B |- apply(F,f) : F(A) -> F(B) con ecuaciones para todos los términos: f : A -> B, g : B -> C, h : C -> D |- compose(h,compose(f,g)) =
Digamos que trabajo en la teoría del tipo de homotopía y mis únicos objetos de estudio son categorías convencionales. Las equivalencias aquí son dadas por los functores y que proporcionan equivalencias de las categorías . Existen isomorfismos naturales y para que este functor y functor "inverso"...
Esta pregunta es esencialmente la pregunta que hice en Mathoverflow. La lógica monádica de segundo orden (MSO) es lógica de segundo orden con cuantificación sobre predicados unarios. Es decir, cuantificación sobre conjuntos. Hay varias lógicas de MSO que son fundamentales para las estructuras...
¿Me interesa saber cómo podemos usar los conceptos de Límites y Colimits para modelar problemas en la vida cotidiana? ¿Podría alguien proporcionar ejemplos de ingeniería (de software), tal vez? ¿O describir intuitivamente en general para qué tipo de problemas de modelado podemos usar estos...
Los functores construidos a partir de productos finitos y sumas tienen cierre ordinal , que se detalla muy bien en este manuscrito de Francois Metayer. es decir, podemos alcanzar el tipo inductivo iterando el functor , que alcanza su punto fijo después de las iteraciones
¿Hay alguna semántica categórica para las lógicas no monotónicas? Parece que la respuesta simple a esto es "No" ya que la noción obvia de composición falla para cualquier modelo de lógica no monotónica. Pero, ¿hay un modelo que realmente funcione con una noción de composición adecuadamente...