Es un resultado clásico que cada circuito 2-Y-O-NO de ventilador que calcula PARIDAD a partir de las variables de entrada tiene un tamaño de al menos y esto es nítido. (Definimos el tamaño como el número de compuertas AND y OR). La prueba es por eliminación de compuerta y parece fallar si...
f(n)f(n)f(n) limn→∞nc/f(n)=0limn→∞nc/f(n)=0\lim_{n\rightarrow\infty} n^c/f(n)=0c>0c>0c>0 Está claro que para cualquier lenguaje L∈PL∈PL\in {\mathsf P} mantiene que L∈DTIME(f(n))L∈DTIME(f(n))L\in {\mathsf {DTIME}}(f(n)) para cada límite de tiempo superpolinómico f(n)f(n)f(n) . Me pregunto si...
Shor declaró, en su comentario a la respuesta anónima de los alces a esta pregunta ¿Puedes identificar la suma de dos permutaciones en el tiempo polinómico? , que es completo para identificar la diferencia de dos permutaciones. Desafortunadamente, no veo una reducción directa del problema de la...
La compuerta AND & OR es una compuerta que recibe dos entradas y devuelve su AND y su OR. ¿Los circuitos hechos solo con la compuerta AND & OR, sin fanout, son capaces de hacer cálculos arbitrarios? Más precisamente, ¿el espacio de registro de cálculo del tiempo polinómico es reducible a...
Como sabemos, la función -clique toma un subgrafo ( abarcando ) de un gráfico -vertex completo , y genera sif contiene una -clique . Las variables en este caso corresponden a los bordes de . Se sabe (Razborov, Alon-Boppana) que, para , esta función requiere circuitos monótonos de tamaño...
(Von Neumann dio un algoritmo que simula que una moneda justa tiene acceso a monedas sesgadas idénticas. El algoritmo potencialmente requiere un número infinito de monedas (aunque en expectativa, muchas son suficientes). Esta pregunta se refiere al caso cuando el número de lanzamientos de monedas...
El siguiente problema apareció recientemente en mi investigación. Al no ser un experto en preguntas algorítmicas, busqué en Google en busca de problemas adecuados para reducir. No veo cómo funcionaría 3SAT, y aunque ZOE es similar en espíritu, una reducción no es obvia. Otra posibilidad sería la...
Preámbulo Goldwasser, Micali y Rackoff y Babai introdujeron sistemas de prueba interactivos y protocolos Arthur-Merlin en 1985. Al principio, se pensó que el primero es más poderoso que el segundo, pero Goldwasser y Sipser demostraron que tienen el mismo poder ( con respecto al reconocimiento del...
Inspirado por la pregunta de factoraje conocido como P-hard , me pregunto cuál es el estado actual de conocimiento similar sobre la dureza del isomorfismo gráfico. Estoy seguro de que actualmente no se sabe si GI está en P, pero: ¿Cuál es la clase más grande actualmente conocida que GI es más...
Tengo curiosidad en un sentido amplio sobre lo que se sabe sobre algoritmos de paralelización en P. Encontré el siguiente artículo de Wikipedia sobre el tema: http://en.wikipedia.org/wiki/NC_%28complexity%29 El artículo contiene la siguiente oración: Se desconoce si NC = P, pero la mayoría de...
Usando el algoritmo carry look ahead podemos calcular la suma usando una familia de circuitos tamaño de polinomio de profundidad 5 (o 4?) . ¿Es posible reducir la profundidad? ¿Podemos calcular la suma de dos números binarios usando una familia de circuitos de tamaño polinómico con una profundidad...
El mejor límite superior conocido en la complejidad temporal de la multiplicación es el límite de Martin Fürer , que es más que la complejidad lineal de tiempo de la suma. ¿Tenemos una prueba de que la suma es inherentemente más fácil que la multiplicación?nlogn2O(log∗n)nlogn2O(log∗n)n\log...
László Babai demostró recientemente que el problema del isomorfismo gráfico está en tiempo cuasipolinomial . Véase también su discurso en la Universidad de Chicago, nota de las charlas de Jeremy Kun GLL post 1 , GLL post 2 , GLL post 3 . Según el teorema de Ladner, si , entonces no está...
¿Cuál es la relación entre los algoritmos de ADN y las clases de complejidad definidas usando las máquinas de Turing? ¿A qué corresponden las medidas de complejidad como el tiempo y el espacio en los algoritmos de ADN? ¿Se pueden usar para resolver casos de problemas NP-completos como TSP que las...
Luca Trevisan mostró cuántas construcciones de generadores pseudoaleatorios pueden considerarse, de hecho, construcciones extractoras: http://www.cs.berkeley.edu/~luca/pubs/extractor-full.pdf ¿Hay una conversación significativa? Es decir, ¿pueden considerarse las construcciones "naturales" de...
Muchos resultados importantes en la teoría de la complejidad computacional, y en particular la teoría de la complejidad "estructural", tienen la propiedad interesante de que pueden entenderse como fundamentalmente siguientes (como lo veo ...) de los resultados algorítmicos que proporcionan un...
Considere el siguiente razonamiento: Deje que denote la complejidad de Kolmogorov de la cadena x . El teorema de incompletitud de Chaitin dice queK( x )K(x)K(x)Xxx para cualquier sistema coherente y suficientemente fuerte formales , existe una constante T (dependiendo sólo del sistema formal y...
Digamos que tenemos un problema de cálculo, por ejemplo, 3-SAT, que tiene un conjunto de instancias de problemas (posibles entradas) . Normalmente en el análisis de algoritmos o teoría de la complejidad computacional, tenemos algunos conjuntos de todas las entradas de longitud , y una función que...
Motivado por la respuesta de Shor relacionada con diferentes nociones de integridad de NP, estoy buscando un problema que es NP completo bajo las reducciones de P pero no se sabe que es NP completo bajo las reducciones de Logspace (preferiblemente durante mucho tiempo). Además, ¿es más difícil...
Recientemente, pasé por la experiencia divertida y dolorosa de explicar informalmente el concepto de complejidad computacional a un programador autodidacta joven y talentoso, que nunca antes había tomado un curso formal sobre algoritmos o complejidad. No es sorprendente que muchas nociones...