Planar 3SAT es NP-completo. Una instancia plana de 3SAT es una instancia de 3SAT para la cual el gráfico creado con las siguientes reglas es plano: agregue un vértice para cada yXyoXyox_iXyo¯Xyo¯\bar{x_i} agregue un vértice para cada cláusulaCjCjC_j añadir una ventaja para todos los par( xyo,...
Tengo el problema Demuestre que existe un número real para el que no existe ningún programa que se ejecute infinitamente largo y escriba los dígitos decimales de ese número. Supongo que se puede resolver reduciéndolo al problema de detención, pero no tengo idea de cómo hacerlo. También...
Idiomas como HALTTMHALTTM\text{HALT}_{TM} son RE-completeRE-complete\textsf{RE-complete} bajo muchas reducciones. Es trivial ver que co-REco-RE\text{co-RE} tiene problemas completos. S. Schmitz [1] considera algunas clases entre ELEMELEM\text{ELEM} y RECREC\text{REC} . Presentan problemas completos...
Sabemos que st-non-connectivityst-non-connectivityst\text{-}non\text{-}connectivity está en NLNL\mathsf{NL} según el teorema del teorema de Immerman – Szelepcsényi y dado que st-connectivityst-connectivityst\text{-}connectivity es NL-hardNL-hard\mathsf{NL\text{-}hard} por lo tanto es un espacio...
Entonces, como se sabe, el problema de decisión 0-1 de ILP es NP-completo. Mostrar que está en NP es fácil, y la reducción original fue de SAT; desde entonces, se ha demostrado que muchos otros problemas de NP-Complete tienen formulaciones de ILP (que funcionan como reducciones de esos problemas a...
Dado que la programación lineal entera es NP-completa, hay una reducción de Karp de cualquier problema en NP. Pensé que esto implicaba que siempre hay una formulación de ILP de tamaño polinómico para cualquier problema en NP. Pero he visto documentos sobre problemas específicos de NP en los que la...
El problema de 3 particiones pregunta si un conjunto de 3n3n3n enteros se puede dividir en nnn conjuntos de tres enteros, de modo que cada conjunto sume un entero dado BBB. El problema de Partición equilibrada pregunta si 2n2n2n enteros se pueden dividir en dos conjuntos de cardinalidad iguales de...
Definición: Reducción de Karp Un lenguaje es Karp reducible a un lenguaje si hay una función computable de tiempo polinomial f: \ {0,1 \} ^ * \ rightarrow \ {0,1 \} ^ * tal que para cada x , x \ in a si y sólo si f (x) \ in B .BAAABBB x x ∈ A f ( x ) ∈
Tengo curiosidad por saber si hay problemas completos en la clase de complejidad Arthur-Merlin. Graph Non-Isomorphism (GNI) parece ser el ejemplo canónico de un problema en AM, pero probablemente no sea completo. Supongo que también me pregunto si un problema "completo" está bien definido para AM....
Lo siento si esta pregunta tiene alguna respuesta trivial que me falta. Cada vez que estudio algún problema que se ha demostrado que es indecidible, observo que la prueba se basa en una reducción a otro problema que se ha demostrado que es indecidible. Entiendo que crea algún tipo de orden sobre el...
Estoy estudiando para mi final en teoría de la computación, y estoy luchando con la forma correcta de responder si esta afirmación es verdadera o falsa. Por la definición de podemos construir la siguiente declaración,≤m≤m\leq_m w∈A⟺f( w ) ∈ B → w ∉ A⟺F( w ) ∉ Bw∈A⟺f(w)∈B→w∉A⟺f(w)∉Bw \in A \iff...
Complexity Zoo define como la clase de problemas de decisión que puede resolver una máquina de Turing determinista en tiempo lineal.LINLINLIN LIN⊆PLIN⊆PLIN \subseteq P Dado que HORN-SAT se puede resolver en (como se indica en los algoritmos de tiempo lineal para probar la satisfabilidad de las...
La ronda de prueba de Google Hash Code 2015 ( enunciado del problema ) preguntó sobre el siguiente problema: entrada: una cuadrícula con algunos cuadrados marcados, un umbral , un área máximaT ∈ N A ∈ NMETROMMT∈NT∈NT \in \mathbb{N}A∈NA∈NA \in \mathbb{N} salida: la mayor área total posible de un...
Hemos tenido varias preguntas sobre la relación de las reducciones de Cook y Karp . Está claro que las reducciones de Cook (reducciones de Turing de tiempo polinómico) no definen la misma noción de integridad de NP que las reducciones de Karp (reducciones de tiempo múltiple polinomiales), que...
Para razonar sobre cosas como la completitud de NP, generalmente usamos muchas reducciones (es decir, reducciones de Karp). Esto lleva a imágenes como esta: (bajo conjeturas estándar). Estoy seguro de que todos estamos familiarizados con este tipo de cosas. ¿Qué imagen obtenemos si trabajamos...
Considere el siguiente problema cuya instancia de entrada es un gráfico simple y un entero natural k .solsolGkkk ¿Existe un conjunto tal que G - S sea bipartito y | S | ≤ k ?S⊆ V( G )S⊆V(sol)S \subseteq V(G)G - Ssol-SG - SEl | SEl | ≤kEl |SEl |≤k|S| \leq k Me gustaría mostrar que este...
Recientemente hablé con un amigo sobre un sitio web que propuso desafíos de expresiones regulares, principalmente haciendo coincidir un grupo de palabras con una propiedad especial. Estaba buscando una expresión regular que coincida con cadenas como ||||||||donde el número |es primo. Inmediatamente...
¿Es una máquina de Turing que puede leer y escribir símbolos de un alfabeto infinito más poderosa que una TM normal (esa es la única diferencia, la máquina todavía tiene un número finito de estados)? La intuición me dice que no, ya que necesitas un número infinito de estados para diferenciar cada...
Digamos que sabemos que el problema A es difícil, luego reducimos A al problema desconocido B para probar que B también es difícil. Como ejemplo: sabemos que 3 colores es difícil. Luego reducimos 3 colores a 4 colores. Al combinar uno de los colores en 3 colores, tiene 4 colores, ergo 4 colores es...
Hay una reducción famosa y elegante del problema de coincidencia bipartita máxima al problema de flujo máximo: creamos una red con un nodo fuente , un nodo terminal t y un nodo para cada elemento que se va a combinar, luego agregamos los bordes apropiados.sssttt Ciertamente, hay una manera de...