Me dan n objetos, y un conjunto de n permutaciones de estos n objetos (de n! Permutaciones totales). Hay una verdadera permutación subyacente, que sé que es una entre el conjunto de n permutaciones, pero no sé cuál. Sin embargo, un oráculo conoce la verdadera permutación. Para encontrar la...
Preguntas: ¿Puede haber un hash (criptográficamente seguro) que conserva la topología de la información de {0,1}∗{0,1}∗\{0,1\}^{*}? ¿Podemos agregar un predicado de cercanía eficientemente computable que dado hk(x)hk(x)h_k(x) y hk(y)hk(y)h_k(y) (o yyy en sí) nos dice si yyyestá muy cerca dexxx...
Así que acabamos de aprender sobre la auto-reducibilidad en clase. Mi profesor y nuestro libro de texto no se comprometerían a decir que todos los problemas en NP son auto reducibles, pero no parece haber ningún ejemplo de problemas que no lo sean. Me preguntaba si hay algún ejemplo, o si es solo...
No he podido encontrar un gráfico que represente o un texto que responda a la siguiente pregunta: ¿Existe una relación directa entre la complejidad de un algoritmo (como el mejor / peor caso de clasificación rápida) y la clase de autómatas que pueden implementar el algoritmo. Por ejemplo, ¿hay un...
Me sorprendería si este no es un problema bien estudiado, pero no estoy seguro de qué más buscar en este momento: se le da un conjunto de -vectores binarios . El problema es encontrar otro conjunto de -vectores binarios , con un tamaño mínimo, de modo que cada vector en puede expresarse por los...
Acabamos de terminar nuestra clase de "Construcibilidad de tiempo" en clase la semana pasada y, por el bien de nosotros, mostramos que nk,2nnk,2nn^k, 2^n son completamente construibles en el tiempo, es decir, existe una máquina de Turing (determinista de múltiples cintas) que para nnn dado, se...
Creo que estas dos clases deberían ser las mismas, pero no puedo encontrar ninguna literatura sobre esto y tengo antecedentes limitados sobre el tema. Este es mi razonamiento, y me gustaría saber si (1) esto ya se conoce o (2) no entendí algo o (3) acabo de descubrir algo útil: PCTCPCTCP_{CTC} es...
Una vez que arreglamos un verificador determinista de tiempo polinomial V (entrada, certificado), su problema NP correspondiente es la pregunta: para esta entrada, ¿existe un certificado (tamaño polinómico) tal que V (entrada, certificado) devuelva Verdadero? El problema de conteo asociado (clase...
Mi pregunta es la siguiente. Suponga que es un problema NP-hard. Dada una instancia arbitraria de y suponiendo que un adversario sabe que esta instancia es fácil de resolver, ¿es posible encontrar un algoritmo determinista de tiempo polinómico para resolver esta instancia particular...
Esto es algo que no pude encontrar, pero siempre me pareció interesante que el lema de bombeo sea solo un lema (especialmente porque tiene el mismo nombre para idiomas normales, idiomas libres de contexto, etc.) ¿Para qué es un
Recientemente he pensado la siguiente prueba de que L = P implica P = NP. Supongamos que L = P. Deje que A sea un problema en NP. Según la definición del verificador de NP, cada solución positiva a A tiene un testigo que puede verificarse en tiempo polinómico. Como P = L, la misma solución se...
Después de mi clase de teoría de la computación de hoy, esta pregunta apareció en mi mente: si un problema puede ser resuelto por un autómata finito, este problema pertenece a P. Creo que es cierto, ya que los autómatas reconocen lenguajes muy simples, por lo tanto, todos estos lenguajes tendrían...
En los últimos dos años, construí una computadora mecánica impulsada por canicas e hice un juego con ella. Es similar al antiguo Digi-Comp II, excepto por dos diferencias clave: Las piezas son reposicionables en el tablero. Puede conectar múltiples 'bits' juntos usando engranajes. Cuando uno de...
Esta es una tarea del concurso de TI alemán ("Bundeswettbewerb Informatik"), pero dado que la fecha límite ha pasado, hacer esta pregunta no es trampa. Dado un gráfico dirigido ponderado por vértices y valores , encuentre un subconjunto de nodos que maximice sujeto a ¿Es este problema NP-hard?G =...
Soy nuevo en la teoría de la complejidad y quiero saber qué es la teoría de la complejidad estructural. ¿Cuáles son los problemas que los teóricos intentan resolver en este campo y cuál es su futuro? De la wikipedia: La teoría de la complejidad estructural o simplemente la complejidad...
Un enfoque común para decidir si dos gráficos dados son isomórficos es calcular la llamada etiqueta canónica (alternativamente, gráfico canónico) de cada gráfico y verificar si coinciden o no. Herramientas como Nauty calculan el gráfico canónico a través de árboles de búsqueda que se podan...
Estoy seguro de que debe haber algo incorrecto con el siguiente razonamiento porque, de lo contrario, se reduciría mucha investigación de P vs. NP, pero no puedo determinar mi error: Para cualquier entero fijo definak > 0k>0 0k>0sik: = { ⟨ Phi ⟩ |φes un wff de ZF y tiene una prueba de...
Dejar L1L1L_1 y L2L2L_2 ser el siguiente: L1={r:∃x,y∈Z such that x2+y2=r}L1={r:∃x,y∈Z such that x2+y2=r}L_1=\{r:\exists x,y \in \mathbb{Z} \text{ such that } x^2+y^2=r\} L2={(N,M):M<N,∃1<d≤M such that d|N}L2={(N,M):M<N,∃1<d≤M such that d|N}L_2=\{(N,M):...
Veo en todas partes que la ecuación recursiva para la complejidad de Strassen alg es: Esto no está tan claro para mí. Se supone que el parámetro es el tamaño de la entrada, pero parece que aquí es una dimensión de una matriz, mientras que el tamaño de entrada es en realidad . Además, cada matriz de...
Estaba leyendo este documento donde los autores explican el Teorema 1, que establece que "Objeto alcanzable" (como se define en el documento) es NP-completo. Sin embargo, prueban la reducción solo en una dirección, es decir, desde 2P1N SAT hasta Objeto alcanzable. Esto solo prueba que el problema...