El problema de 3 colores puede probarse NP-Complete haciendo uso de la reducción de 3SAT Graph Coloring (de 3SAT) . Como consecuencia, el problema de 4 colores es NP-Completo usando la reducción de 3 colores: Reducción de la instancia de 3 colores: agregando un vértice adicional al gráfico del...
Sudoku es un rompecabezas bien conocido que se sabe que es NP completo y es un caso especial de un problema más general conocido como cuadrados latinos. Una solución correcta del cuadrado consiste en llenar cada fila y cada columna con números del al con la condición de que cada número aparezca...
Cuando se afirma el famoso teorema de Savitch, a menudo se ve el requisito de que sea espacialmente construible (curiosamente, se omite en Wikipedia). Mi simple pregunta es: ¿Por qué necesitamos esto? Entiendo el requisito de que esté en , lo que queda claro en la prueba. Pero ninguna prueba que...
Tengo un pequeño problema para entender la prueba del Teorema de la Jerarquía del Tiempo (Hennie y Stearns, 1966) que asegura la existencia de un lenguaje aceptable en pero no aceptable en para cualquier función , de modo que sea construible en el tiempo yU( n )U(norte)U(n)T( n )T(norte)T(n)T( n...
Estoy tratando de entender (intuitivamente) los dos términos "capacidad de decisión" y "capacidad de verificación". He realizado una cantidad razonable de búsqueda y revisión de los diversos textos que puedo tener en mis manos. Sin embargo, su comprensión intuitiva parece escapar de mí,...
Dado un gráfico , encuentre vértices , cuya eliminación daría como resultado un gráfico con el componente más grande más pequeño. G = ( V, E)sol=(V,mi)G = (V, E)kkk{v∗1,…,v∗k}{v1∗,...,vk∗}\{v^*_1,\dots,v^*_k\} Supongo que para grandesy grande el problema es difícil (NP-hard), pero estoy interesado...
Tengo graficas GkGkG_k y HkHkH_k con |V(Gk)|=|V(Hk)|2k=n2k|V(Gk)|=|V(Hk)|2k=n2k|\mathcal{V}(G_k)|=|\mathcal{V}(H_k)|^{2k}=n^{2k} con k∈Nk∈Nk\in\Bbb Nque pasan controles de cordura como el lema de no homomorfismo. ¿Existen herramientas gratuitas y fáciles de usar para probar el homomorfismo gráfico...
Tengo problemas para entender por qué es fácil detectar ciclos de peso negativo (Bellman Ford) pero difícil de encontrar el ciclo de peso máximo en un gráfico no dirigido. Si negamos el peso de cada borde, podemos encontrar fácilmente si hay ciclos con un peso total> 0. Sin embargo, no debe...
Recientemente, estoy leyendo documentos sobre dicotomía . No entiendo qué condición se puede llamar como una dicotomía ? ¿Cuál es el significado de "una pregunta está en P o en NP - completa "? (suponga P ≠≠\neq NP ) Por ejemplo, conozco el teorema de la dicotomía de Schaefer, en el que se da una...
Estoy aprendiendo sobre el análisis asintótico, y he visto algunas complejidades de aspecto exótico que viven entre otras comunes. Por ejemplo, "log log n" está estrictamente entre 1 y log n. Me hace preguntarme si uno siempre puede encontrar complejidades entre otros dos. Específicamente, para...
Sabemos que P = NP implica NP = coNP. ¿Se cumple la implicación inversa? ¿NP es igual a coNP implica que P es igual a NP? ¿Si no, porque no? Busqué en Google pero no encontré la
Recientemente he estado lidiando con un problema que me llevó a las siguientes preguntas: ¿Existe un buen algoritmo para enumerar todas las coincidencias máximas / perfectas en un gráfico general? ¿Existe un buen algoritmo para encontrar todas las coincidencias máximas / perfectas en un gráfico...
He intentado buscar en línea, pero no pude encontrar ninguna declaración definitiva. Para mí tendría sentido que Unión e Intersección de dos idiomas de la APN producirían una lengua no necesariamente en la APN. ¿También es cierto que los lenguajes NPC no están cerrados bajo el complemento, la...
La clase de Nick (NC) es la clase de problemas que se pueden decidir en el tiempo de poli-log utilizando un número polinómico de procesadores. Quiero saber sobre el análogo exponencial, que cubriría los problemas que se pueden decidir en el tiempo polinómico usando un número exponencial de...
Supongamos que ΠΠ\Pi es un problema de decisión decidible. ¿ Π∉NPΠ∉NP\Pi\not \in NP implica ΠΠ\Pi is NPNPNP -Hard? Editar: si suponemos que existe Π∈coNP∖NPΠ∈coNP∖NP\Pi\in coNP\setminus NP entonces hemos terminado. ¿Podemos refutar el reclamo sin suposiciones...
Estoy tratando de vincular circuitos lógicos combinacionales (computadoras basadas solo en puertas lógicas) con todo lo que aprendí recientemente en Teoría de la Computación. Me preguntaba si los circuitos lógicos combinacionales pueden implementar cálculos de la misma manera que las máquinas de...
Me dan n objetos, y un conjunto de n permutaciones de estos n objetos (de n! Permutaciones totales). Hay una verdadera permutación subyacente, que sé que es una entre el conjunto de n permutaciones, pero no sé cuál. Sin embargo, un oráculo conoce la verdadera permutación. Para encontrar la...
Preguntas: ¿Puede haber un hash (criptográficamente seguro) que conserva la topología de la información de {0,1}∗{0,1}∗\{0,1\}^{*}? ¿Podemos agregar un predicado de cercanía eficientemente computable que dado hk(x)hk(x)h_k(x) y hk(y)hk(y)h_k(y) (o yyy en sí) nos dice si yyyestá muy cerca dexxx...
Así que acabamos de aprender sobre la auto-reducibilidad en clase. Mi profesor y nuestro libro de texto no se comprometerían a decir que todos los problemas en NP son auto reducibles, pero no parece haber ningún ejemplo de problemas que no lo sean. Me preguntaba si hay algún ejemplo, o si es solo...
No he podido encontrar un gráfico que represente o un texto que responda a la siguiente pregunta: ¿Existe una relación directa entre la complejidad de un algoritmo (como el mejor / peor caso de clasificación rápida) y la clase de autómatas que pueden implementar el algoritmo. Por ejemplo, ¿hay un...