El problema posterior a la correspondencia (PCP) es indecidible. La versión limitada del PCP es -complete y la versión marcada del PCP (las palabras de una de las dos listas deben diferir en la primera letra) está en [1].N PnortePAG\mathrm{NP}P S P A C EPAGSPAGUNCmi\mathrm{PSPACE} ¿Se utilizan...
Leí sobre los números de castores ocupados y cómo crecen asintóticamente más grandes que cualquier función computable. ¿Por qué esto es tan? ¿Se debe a la no computabilidad de la función de castor ocupado? Si es así, ¿todas las funciones no computables crecen asintóticamente más grandes que las...
Soy un poco nuevo, pero estoy muy interesado en el campo de la informática y la teoría de la complejidad, y quiero aclarar mi comprensión sobre cómo clasificar los problemas, y qué tan fuertemente se relacionan los problemas con la máquina que se está utilizando para resolverlos. Mi punto de...
Sin embargo, muchos problemas indecidibles "famosos" son al menos semidecidibles, y su complemento es indecidible. Un ejemplo sobre todo puede ser el problema de detención y su complemento. Sin embargo, ¿alguien puede darme un ejemplo en el que tanto un problema como su complemento sean...
Me pregunto si decidir la capacidad de decisión del problema es un problema decidible. Supongo que no, pero después de las búsquedas iniciales no puedo encontrar ninguna literatura sobre este
La función de desplazamiento máximo del castor ocupado, , tiene valores conocidos para n ≤ 4 . ¿Hay alguna razón estructural básica por la que es inconcebible que alguna vez encontremos S ( n ) para n > 4 ? ¿Qué tiene de diferente n = 4 que n = 5 ? O n = 6 ? En algún punto del camino debe haber...
A propósito de la sugerencia de Raphael sobre la intersección de dos NPDA : Deje y A 2 NPDA para lenguajes libres de contexto L 1 y L 2 , respectivamente. Suponiendo que sabemos que L = L 1 ∩ L 2 no tiene contexto, ¿podemos (efectivamente) construir NPDA para
Si tenemos algún programa de computadora arbitrario que pueda modificar sus instrucciones, ¿es posible simular ese programa con un programa que no pueda modificar sus instrucciones? Editar: Soy nuevo en stackexchange, así que no estoy seguro si se me permite hacer una NUEVA pregunta aquí, pero...
Se dice que la teoría de la computabilidad también se llama teoría de la recursividad. ¿Por qué se llama así? ¿Por qué la recursión tiene tanta
Estoy estudiando el teorema smn y el concepto me recordó al curry. Del artículo de Wikipedia sobre el teorema smn : El teorema dice que para un lenguaje de programación dado y enteros positivos myn, existe un algoritmo particular que acepta como entrada el código fuente de un programa con m + n...
Un comentario sobre tex.SE me hizo preguntarme. La declaración es esencialmente: Si puedo escribir un compilador para el lenguaje X en el lenguaje X, entonces X está completo de Turing. En términos de computabilidad y lenguajes formales, esto es: Si decide L ⊆ L T M y ⟨ M ⟩ ∈ L , entonces F...
Aquí está el problema: Demuestre que las máquinas de Turing de una sola cinta que no pueden escribir en la parte de la cinta que contiene la cadena de entrada reconocen solo los idiomas normales. Mi idea es demostrar que esta TM en particular es equivalente a una DFA. Usar este TM para simular...
Tengo problemas para entender el problema de Turing. Su prueba asume que existe una máquina mágica que podría determinar si una computadora se detendría o realizaría un bucle para siempre para una entrada determinada. Luego conectamos otra máquina que invierte la salida y tenemos una contradicción...
Esta pregunta es sobre si cada teorema matemático puede reducirse a la pregunta de si una sola máquina de Turing se detiene. En particular, estoy interesado en conjeturas que actualmente no están probadas. Por ejemplo: Wikipedia dice que actualmente se desconoce si hay números perfectos impares....
¿Cómo se puede decidir si ππ\pi tiene alguna secuencia de dígitos? me inspiró a preguntar si la siguiente variación de aspecto inocente es computable: f(n)={10if n¯ occurs in the decimal representation of πotherwisef(n)={1if n¯ occurs in the decimal representation of π0otherwisef(n) =...
Sistema de reescritura es un conjunto de reglas en forma de . Si aplicamos esa regla a una cadena , reemplazamos cualquier subcadena en con una subcadena y viceversa.A↔BA↔BA \leftrightarrow BwwwAAAwwwBBB Dada una cadena de inicio podemos derivar en el sistema con las siguientes...
Una de las definiciones de un conjunto computablemente enumerable (ce, equivalente a recursivamente enumerable, equivalente a semidecidable) es la siguiente: A⊆Σ∗A⊆Σ∗A \subseteq \Sigma^* es ce si hay un lenguaje decidible (llamado verificador) st para todos , x ∈ Σ ∗V⊆Σ∗V⊆Σ∗V\subseteq...
Una pregunta reciente del examen fue la siguiente: UNAAA es un conjunto infinito recursivamente enumerable. Demuestre que tiene un subconjunto recursivo infinito.UNAAA Deje que sea un subconjunto infinito de recursiva . ¿Debe tener un subconjunto que no es recursivamente enumerable?A...
Me he encontrado con el siguiente problema interesante: dejemos que sean polinomios sobre el campo de los números reales, y supongamos que sus coeficientes son todos enteros (es decir, hay una representación exacta finita de estos polinomios). Si es necesario, podemos suponer que el grado de ambos...
Me dijeron que las computadoras cuánticas no son computacionalmente más poderosas que las máquinas de Turing. ¿Podría alguien ayudarme amablemente a dar algunas referencias de literatura que expliquen este