Una máquina de Turing que vuelve a un estado encontrado anteriormente con su cabeza de lectura / escritura en la misma celda de la misma cinta será atrapada en un bucle. Tal máquina no se detiene. ¿Alguien puede dar un ejemplo de una máquina que nunca se detiene y que no
Cuando se consideran modelos de cómputo de máquinas, la jerarquía de Chomsky normalmente se caracteriza por (en orden), autómatas finitos, autómatas push-down, autómatas lineales y máquinas de Turing. Para el primer y último nivel 1 (lenguajes regulares y lenguajes recursivamente enumerables), no...
Recientemente escuché una analogía interesante que afirma que la prueba de Turing de la indecidibilidad del problema de detención es muy similar a la paradoja de barbero de Russell. Así que me pregunté: los matemáticos finalmente lograron hacer que la teoría de conjuntos sea coherente al pasar de...
Sé lo que es la computación en un sentido vago (es lo que hacen las computadoras), pero me gustaría una definición más rigurosa. Dictionary.comLas definiciones de computación, computación, cálculo y computación son circulares, por lo que no ayuda. Wikipediadefine el cálculo como "cualquier tipo...
Considere los problemas de decisión establecidos en un lenguaje formal "razonable". Digamos fórmulas en aritmética de Peano de orden superior con una variable libre como marco de referencia, pero estoy igualmente interesado en otros modelos de cómputo: ecuaciones de diofantina, problemas de...
En el libro de Andrew W. Appel, Modern Compiler Implementation in ML , dice en el capítulo 17 que la teoría de la computabilidad muestra que siempre será posible inventar nuevas transformaciones optimizadoras y procede a demostrar que un compilador completamente optimizador resolverá el problema de...
Hay muchas formas de definir la complejidad de Kolmogorov y , por lo general, todas estas definiciones son equivalentes hasta una constante aditiva. Es decir, si y K 2 son funciones de complejidad kolmogorov (definidas a través de diferentes lenguajes o modelos), entonces existe una constante c tal...
Soy un estudiante graduado que está tomando un curso de teoría de la computación y tengo serios problemas para producir contenido una vez que me lo piden. Puedo seguir el libro de texto (Introducción a la teoría de la computación de Michael Sipser) y las conferencias; sin embargo, cuando se me pide...
Deje . Necesito decidir si F es decidible o recursivamente enumerable. Creo que es decidible, pero no sé cómo demostrarlo.F={⟨M⟩:M is a TM which stops for every input in at most 50 steps}F={⟨M⟩:M is a TM which stops for every input in at most 50 steps}F = \{⟨M⟩:\text{M is a TM which stops for every...
He leído la página de Wikipedia para la regla 110 en autómatas celulares, y sé más o menos cómo funcionan (un conjunto de reglas decide dónde dibujar el siguiente 1 o 0). Acabo de leer que están Turing completo, pero ni siquiera puedo entender cómo 'programarías' en la 'regla 110'....
¿Se requiere que un problema NP-hard sea computable? No lo creo, pero no estoy
¿Existe una función computable tal que:F: N → QF:norte→Qf:\mathbb{N}\rightarrow \mathbb{Q} Para todos lost ∈ N : 0 ≤ f( t ) < Xt∈norte:0 0≤F(t)<Xt\in\mathbb{N}: 0\le f(t) < X limt → ∞F( t ) = Xlimt→∞F(t)=X\lim\limits_{t\rightarrow\infty} f(t) = X Donde XXX es un número real...
El conjunto de Mandelbrot es una hermosa criatura en matemáticas. Hay muchas imágenes hermosas de este conjunto creado con alta precisión, por lo que obviamente este conjunto es "computable" en algún sentido. Sin embargo, lo que me preocupa es el hecho de que ni siquiera es enumerable...
Ajuste: expresiones regulares con referencias lenguaje unario (alfabeto de 1 símbolo) ¿Se puede resolver el siguiente problema en esta configuración: Dada una expresión regular con referencias inversas, ¿define un lenguaje regular? Por ejemplo, (aa+)\1define un lenguaje regular, mientras...
El problema de la detención no se puede resolver en el caso general. Es posible proponer reglas definidas que restrinjan las entradas permitidas y ¿se puede resolver el problema de detención para ese caso especial? Por ejemplo, parece probable que un lenguaje que no permita bucles, por ejemplo,...
La memoria se usa para muchas cosas, según tengo entendido. Sirve como caché de disco y contiene las instrucciones de los programas, y su pila y montón. Aquí hay un experimento mental. Si a uno no le importa la velocidad o el tiempo que le toma a una computadora hacer el procesamiento, ¿cuál es la...
¿Es una máquina de Turing sin la capacidad de escribir en celdas en blanco menos potente que Turing estándar? Creo que la respuesta es sí, pero no puedo encontrar un cálculo que la máquina estándar de Turing pueda hacer, pero esta máquina no. ¿Algunas
¿Cómo se verifica si dos algoritmos (por ejemplo, ordenar por combinación y ordenar por ingenuo) devuelven el mismo resultado para cualquier entrada, cuando el conjunto de todas las entradas es infinito? Actualización: Gracias Ben por describir cómo esto es imposible de hacer algorítmicamente en...
¿Qué operaciones deben realizarse para realizar cualquier cálculo analógico arbitrario ? ¿Serían suficientes la suma, la resta, la multiplicación y la división? Además, ¿alguien sabe exactamente qué problemas son manejables con el cálculo analógico, pero no con el
Quiero saber si el siguiente problema es decidible y cómo averiguarlo. Cada problema que veo puedo decir "sí" o "no", ¿entonces la mayoría de los problemas y algoritmos son decidibles, excepto algunos (que se proporcionan aquí )? Entrada: Un gráfico dirigido y finito , con y como vértices...