Preguntas etiquetadas con number-theory

A veces es realmente difícil convertir las coordenadas cartesianas en coordenadas (x,y)polares (r,phi). Si bien se puede calcular r = sqrt(x^2+y^2)con bastante facilidad, a menudo es necesario algún tipo de distinción de los casos cuando se calcula el ángulo phidebido arcsin, arccosy arctany todas...

Para un entero positivon con la factorización prima n = p1^e1 * p2^e2 * ... pk^ekdonde p1,...,pkson primos y e1,...,ekenteros positivos, podemos definir dos funciones: Ω(n) = e1+e2+...+ekEl número de divisores primos (contados con multiplicidad) ( A001222 ) ω(n) = kEl número de divisores primos...

Dado un entero positivo n , calcule el valor de la función Mertens M ( n ) donde y μ ( k ) es la función de Möbius donde μ ( k ) = 1 si k tiene un número par de factores primos distintos, -1 si k tiene un número impar de factores primos distintos y 0 si los factores primos no son...

La conjetura de Goldbach establece que cada número par mayor que dos puede expresarse como la suma de dos números primos. Por ejemplo, 4 = 2 + 2 6 = 3 + 3 8 = 5 + 3 Sin embargo, una vez que llegamos a 10, sucede algo interesante. No solo se puede escribir 10 como 5 + 5 pero también se puede...

Dado un entero de entrada n >= 10, genera el promedio de todas las rotaciones deduplicadas del entero. Por ejemplo, para la entrada 123, las rotaciones son 123(sin rotación), 231(una rotación) y 312(dos rotaciones). El promedio de esos es (123 + 231 + 312) / 3o 222. Como otro ejemplo, tómalo...

La densidad de dígitos de números cuadrados (SNDD) de un número, inventada por mí mismo, es la relación entre el recuento de números cuadrados encontrados en dígitos consecutivos y la longitud del número. Por ejemplo, 169 es un número de 3 dígitos que contiene 4 números cuadrados (1, 9, 16, 169) y,...

La "matriz ascendente" es una matriz infinita de números enteros (incluido 0) en la que cualquier elemento es el elemento más pequeño disponible que no se haya utilizado previamente en la fila y columna respectivas: | 1 2 3 4 5 6 ... --+---------------- 1 | 0 1 2 3 4 5 ... 2 | 1 0 3 2 5 4 ... 3 |...

La tarea es encontrar un factor no trivial de un número compuesto. Escriba código que encuentre un factor no trivial de un número compuesto lo más rápido posible, siempre que su código no tenga más de 140 bytes de longitud. La salida debería ser el factor que ha encontrado. Su código puede tomar...

Dada una cadena Sy una lista de índices X, modifique Seliminando el elemento en cada índice de Smientras usa ese resultado como el nuevo valor de S. Por ejemplo, dado S = 'codegolf'y X = [1, 4, 4, 0, 2], 0 1 2 3 4 5 6 7 | c o d e g o l f | Remove 1 c d e g o l f | Remove 4 c d e g l f | Remove...

En este desafío, su tarea es localizar subcadenas con una estructura dada. Entrada Su entrada será dos cadenas alfanuméricas no vacías, un patrón p y un texto t . La idea es que cada carácter de prepresenta una subcadena contigua no vacía tque ocurre una al lado de la otra, y prepresenta su...

Dado un entero positivo siempre se puede encontrar una tupla de enteros tal que k_1 \ cdot k_2 \ cdot ... \ cdot k_m = n y k_1 | k_2 \ text {,} k_2 | k_3 \ text {,} \ ldots \ text {,} k_ {m-1} | k_m. Aquí a | b significa que b es un múltiplo de a , digamos "a divide b". Si n> 1, todas las...

Definimos como la lista de restos de la división euclidiana de por , , y .RnRnorteR_nnnorten22233355 5577 77 Dado un número entero , debe averiguar si existe un número entero modo que sea ​​una permutación de .n≥0norte≥0 0n\ge00<k<2100

Definimos como la lista de potencias distintas de que suman . Por ejemplo, .2 x V ( 35 ) = [ 32 , 2 , 1 ]V(x)V(X)V(x)222xXxV(35)=[32,2,1]V(35)=[32,2,1]V(35)=[32,2,1] Por convención, los poderes se ordenan aquí de mayor a menor. Pero no afecta la lógica del desafío, ni las soluciones...

La inspiración . Tarea Ejecuciones inversas de números impares en una lista dada de 2 a 2 15 enteros no negativos. Ejemplos 0 1 →  0 1 1 3 →  3 1 1 2 3 →  1 2 3 1 3 2 →  3 1 2 10 7 9 6 8 9 →  10 9 7 6 8 9 23 12 32 23 25 27 →  23 12 32 27 25 23 123 123 345 0 1 9 → 345 123 123 0 9...

Dado n(el número de jugadores), t(el valor del umbral) y s(el secreto), ngeneran los secretos generados por el algoritmo de intercambio secreto de Shamir . El algoritmo Para los propósitos de este desafío, los cálculos se realizarán en GF (251) (el campo finito de tamaño 251, también conocido...

Antecedentes (salte a las definiciones) Euler demostró un hermoso teorema sobre los números complejos: e ix = cos (x) + i sin (x). Esto hace que el teorema de de Moivre sea fácil de probar: (e ix ) n = e i (nx) (cos (x) + i sen (x)) n = cos (nx) + i sin (nx) Podemos trazar números complejos...

Un número de colina es un número que tiene el mismo dígito en el primero y el último , pero eso no es todo. En un número de colina, los primeros dígitos están aumentando estrictamente y los últimos dígitos están disminuyendo estrictamente. El dígito más grande se puede repetir . Aquí hay un...

El número de partición de un entero positivo se define como la cantidad de formas en que se puede expresar como una suma de enteros positivos. En otras palabras, el número de particiones enteras que tiene. Por ejemplo, el número 4tiene las siguientes particiones: [[1, 1, 1, 1], [1, 1, 2], [1, 3],...

Su tarea es descomponer un número usando el formato a continuación. Esto es similar a la conversión de base, excepto que en lugar de enumerarla digitsen la base, enumera la values, de modo que la lista se suma a la entrada. Si la base dada es n, entonces cada número en la lista debe estar en...

Un poder perfecto es un número de la forma a**b, dónde a>0y b>1. Por ejemplo, 125es un poder perfecto porque se puede expresar como 5**3. Objetivo Su tarea es escribir un programa / función que encuentre la nenésima potencia perfecta, dado un entero positivo n. Especificaciones El...