Preguntas etiquetadas con abstract-algebra

Desafío Cree una función o programa que, cuando se le da un número entero size , haga lo siguiente: Si sizees igual a 1, salida H H HHH H H Si sizees mayor que 1, salida X X XXX X X donde Xes la salida del programa / función parasize - 1 (Si lo prefiere, puede hacer que el caso base...

Mientras giraba ociosamente el cubo de mi Rubik , mi hijo notó que seguía volviendo al estado resuelto. Estoy bastante seguro de que al principio pensó que esto era una especie de magia vudú, pero le expliqué que si sigue repitiendo la misma secuencia de movimientos, siempre volverá a su estado...

Introducción Hay 3 clavos en la pared. Tienes un trozo de cuerda que se fija al marco con ambos extremos. Para colgar la imagen, enredaste la cuerda con las uñas. Pero antes de dejar ir la imagen: ¿Puedes predecir si la imagen se va a caer, solo mirando cómo se enrolla la cuerda alrededor de las...

Hay formas inteligentes de determinar si un número es una potencia de 2. Eso ya no es un problema interesante, así que determinemos si un entero dado es una potencia entera de -2 . Por ejemplo: -2 => yes: (-2)¹ -1 => no 0 => no 1 => yes: (-2)⁰ 2 => no 3 => no 4 => yes:...

Inspirado por esta pregunta de nuestros amigos rivales en Code Review. Definiciones Una supermatriz es una matriz en la que cada elemento nuevo de la matriz es más grande que la suma de todos los elementos anteriores. {2, 3, 6, 13}es una super matriz porque 3 > 2 6 > 3 + 2 (5) 13 > 6 +...

Dada cualquier cadena, imprímala en forma de triángulo donde el texto corre hacia arriba y hacia abajo a lo largo de cada diagonal. Por ejemplo, una entrada de "Hello World"debería salir: d l r d o l W r d o l o W r d l o l l o W r d e l o l H l o W r d e l o l l o W r d l o l...

Su tarea es escribir un programa o una función que imprima un triángulo ASCII. Se ven así: |\ | \ | \ ---- Su programa tomará una sola entrada numérica n, con las restricciones 0 <= n <= 1000. El triángulo anterior tenía un valor de n=3. El triángulo ASCII tendrá nbarras invertidas ( \) y...

Muchos idiomas permiten "agregar" cadenas con +. Sin embargo, esto es realmente una concatenación, una verdadera adición seguiría los axiomas del grupo: Está cerrado (la adición de dos cadenas cualquiera es siempre una cadena) Es asociativo ( (a + b) + c = a + (b + c) ) Hay una identidad ( ∃e: a...

Suma en curvas elípticas Descargo de responsabilidad: esto no le hace justicia al rico tema de las curvas elípticas. Se simplifica mucho. Como las curvas elípticas recientemente recibieron mucha atención de los medios en el contexto del cifrado, quería proporcionar una pequeña idea de cómo...

Dado un número entero positivo nnn que no es un cuadrado, encuentre la solución fundamental (x,y)(x,y)(x,y) de la ecuación de Pell asociada x2−n⋅y2=1x2−n⋅y2=1x^2 - n\cdot y^2 = 1 Detalles El fundamental es un par de enteros satisfacen la ecuación donde es mínima y positiva. (Siempre existe la...

Explicación no matemática Esta es una explicación que debe ser accesible independientemente de sus antecedentes. Desafortunadamente, implica algunas matemáticas, pero debería ser comprensible para la mayoría de las personas con un nivel de comprensión de la escuela intermedia. Una secuencia de...

Todos aman la geometría. Entonces, ¿por qué no intentamos codificar el golf? Este desafío implica tomar letras y números y hacer formas dependiendo de ello. La entrada La entrada será en forma de (shapeIdentifier)(size)(inverter). Pero, ¿qué son shapeIdentifier, size e inverter? El...

Su tarea es dar dos números enteros ay bcalcular el inverso multiplicativo modular de un módulo b, si existe. El inverso modular del amódulo bes un número ctal que ac ≡ 1 (mod b). Este número es un módulo único bpara cualquier par de ay b. Existe solo si el máximo común divisor de ay bes 1. La...

Dado un nivel de anidamiento de entero positivo ny una cadena sde caracteres ascii imprimibles ( para ~generar un programa que, cuando se ejecuta en el mismo idioma, genera un programa que genera un programa ... que genera la cadena) s. Se ndebe generar un total de programas, todos los cuales se...

La tarea es la siguiente. Dado un número entero x(tal que el xmódulo 100000000003no es igual a 0) presentado a su código de la forma que le resulte conveniente, genere otro número entero y < 100000000003para que (x * y) mod 100000000003 = 1. Su código debe demorar menos de 30 minutos en...

Grupos En álgebra abstracta, un grupo es una tupla ( G , ∗ )(sol,∗)(G,\ast) , donde solsolG es un conjunto y ∗∗\ast es una función G × G → Gsol×sol→solG\times G\rightarrow G tal que se cumple lo siguiente: Para todos los x , y, zX,y,zx, y, z en solsolG , ( x ∗ y) ∗ z= x ∗ ( y∗...

Tu tarea es hacer un bot que juegue Atomas , con la puntuación más alta. Cómo funciona el juego: El tablero de juego comienza con un anillo de 6 "átomos", con números que van desde 1hasta3 . Puede "jugar" un átomo entre dos átomos, o en otro átomo, dependiendo del átomo mismo. Puede tener un...

Introducción Puede omitir esta parte si ya sabe qué es un grupo cíclico. Un grupo se define por un conjunto y una operación binaria asociativa $(es decir, (a $ b) $ c = a $ (b $ c)existe exactamente un elemento en el grupo edonde a $ e = a = e $ apara todos aen el grupo ( identidad ). Para cada...

Escriba un programa que determine si una matriz dada representa un quandle. Un quandle es un conjunto equipado con una sola operación (no conmutativa, no asociativa) ◃ que obedece a los siguientes axiomas: La operación está cerrada, lo que significa que a◃b = csiempre es un elemento del conjunto...

Sin utilizar ninguna función de factorización / polinomio incorporada, factorice un polinomio completamente en irreductibles sobre los enteros o un campo finito. Entrada Su programa / función recibirá algún número primo (o cero) ncomo entrada. El campo / anillo es el campo finito de ese orden (es...