Un divisor propio es un divisor de un número n , que no es n en sí mismo. Por ejemplo, los divisores propios de 12 son 1, 2, 3, 4 y 6. Se le dará un número entero x , x ≥ 2, x ≤ 1000 . Su tarea es sumar todos los divisores propios más altos de los enteros de 2 a x (inclusive) (OEIS A280050...
Un emirp es un primo no palindrómico que, cuando se invierte, también es primo. La lista de emirps de base 10 se puede encontrar en OEIS . Los primeros seis son: 13, 17, 31, 37, 71, 73 Sin embargo, debido a la regla de reversión, los emirps son diferentes en cada base. Por ejemplo, los...
Secuencia OEIS relacionada: A008867 Número triangular truncado Una propiedad común de los números triangulares es que se pueden organizar en un triángulo. Por ejemplo, tome 21 y organícelo en un triángulo de os: o oo ooo oooo ooooo oooooo Definamos un "truncamiento:" cortando triángulos...
Una regla estándar de longitud n tiene marcas de distancia en las posiciones 0, 1, ..., n (en cualquiera de las unidades). Una regla escasa tiene un subconjunto de esas marcas. Una regla puede medir la distancia k si tiene marcas en las posiciones p y q con p - q = k . El reto Dado un número...
Dada una lista de N enteros, cada uno con Ndígitos, genera un número que difiere del primer número debido al primer dígito, el segundo número debido al segundo dígito, etc. Ejemplo Dada esta lista: 1234 4815 1623 4211 El número 2932 primer dígito del número es diferente del primer dígito del...
En Base-10, todos los cuadrados perfectos terminan en 0 , 1 , 4 , 5 , 6 o 9 . En Base-16, todos los cuadrados perfectos terminan en 0 , 1 , 4 o 9 . Nilknarf describe por qué esto es así y cómo resolverlo muy bien en esta respuesta, pero también daré una breve descripción aquí: Al cuadrar un...
La convolución de Dirichlet es un tipo especial de convolución que aparece como una herramienta muy útil en la teoría de números. Funciona en el conjunto de funciones aritméticas . Desafío Dadas dos funciones aritméticas (es decir, funciones ) calculan la convolución de Dirichlet como se define a...
Dados dos enteros positivos ay b, generar dos enteros positivos cy dtal que: c divide a d divide b cy dson primos el mínimo común múltiplo de cy des igual al mínimo común múltiplo de ay b. Si hay más de una respuesta posible, puede generar solo una o todas. Casos de prueba: a b c d 12 18 4...
0. DEFINICIONES Una secuencia es una lista de números. Una serie es la suma de una lista de números. El conjunto de números naturales contiene todos los "enteros no negativos mayores que cero". Un divisor (en este contexto) de un número natural j es un número natural i , de modo que j ÷ i...
Si un entero positivo tiene (estrictamente) menos factores primos (sin contar las multiplicidades) que su sucesor y su predecesor, lo llamaremos un número de factor pobre .N>2N>2N > 2 En otras palabras, y ω ( N ) < ω ( N + 1 ) , donde ω ( N ) es el número de factores primos únicas de N...
Cree un programa que calcule el peso de una cadena. El ganador es el programa con el menor peso de hamming. Reglas: El peso de Hamming para un carácter ASCII se define como el número total de bits establecido 1en su representación binaria. Suponga que la codificación de entrada es ASCII de 7...
En /math/33094/deleting-any-digit-yields-a-prime-is-there-a-name-for-this se hace la siguiente pregunta. ¿Cuántos números primos hay que siguen siendo primos después de eliminar cualquiera de sus dígitos? Por ejemplo, 719es tan importante como obtienes 71, 19y 79. Si bien esta pregunta no está...
El teorema de cuatro cuadrados de Lagrange nos dice que cualquier número natural puede representarse como la suma de cuatro números cuadrados. Su tarea es escribir un programa que haga esto. Entrada: un número natural (menos de mil millones) Salida: cuatro números cuyos cuadrados suman ese número...
Dado un entero n(donde n < 10001) como entrada, escriba un programa que genere los primeros n números Ulam . Un número de Ulam se define de la siguiente manera: U 1 = 1, U 2 = 2. Porque n > 2, U n es el número entero más pequeño que es mayor que U n-1, que es la suma de dos términos...
Nos gustaría que factorizar un semiprimo . El objetivo de este reto es encontrar dos enteros pequeños y tal que puede ser trivialmente factorized con el método de Fermat, lo que permite deducir fácilmente los factores de .u v u v N NnortenorteNtutuuvvvu v NtuvnorteuvNnortenorteN La tarea Dado un...
Objetivo Genere la lista codificada original, a partir de los movimientos que haría una Clasificación de inserción para ordenarla. La lista original tendrá todos los números desde 0hasta N-1(inclusive) donde Nestá el tamaño de la entrada. Entrada Una lista que contiene los movimientos necesarios...
Nota: este desafío ha sido publicado en el sandbox . Introducción Este desafío está inspirado en el Putnam B1 2009 , un problema en una competencia de pregrado en matemáticas. El problema es el siguiente: Demuestre que cada número racional positivo puede escribirse como un cociente de...
Tangencialmente inspirado por la apertura del libro What-If. La entrada es un rectángulo de espacios como una cadena, lista de cadenas, etc., con objetos hechos de #'s dentro: ######## # # ######## ### #### ### #### ### Los objetos siempre serán rectángulos que no se crucen ni se...
Antecedentes La secuencia 1-2-3-Tribonacci Imagine por un segundo que podría hacer una secuencia de Fibonacci reemplazando la fórmula de iteración estándar con lo siguiente: Básicamente, en lugar de sumar los dos últimos para obtener el siguiente, sumas los últimos tres. Esta es la base de la...
Dadas dos listas no enteras de enteros, su envío debe calcular y devolver la convolución discreta de los dos. Curiosamente, si considera los elementos de la lista como coeficientes de polinomios, la convolución de las dos listas representa los coeficientes del producto de los dos...