La secuencia de Collatz (también llamada problema 3x + 1) es donde comienzas con cualquier número entero positivo, para este ejemplo usaremos 10 y le aplicaremos este conjunto de pasos: if n is even: Divide it by 2 if n is odd: Multiply it by 3 and add 1 repeat until n = 1 10 es par, entonces...
Aquí hay una secuencia interesante descubierta por Paul Loomis, matemático de la Universidad de Bloomsburg. De su página en esta secuencia: Definir f(n) = f(n-1) + (the product of the nonzero digits of f(n-1)) f(0) = x, con xcualquier número entero positivo, escrito en base 10. Entonces,...
Hace un tiempo, eché un vistazo a la factorización prima de 27000: 27000 = 2 3 × 3 3 × 5 3 Hay dos cosas especiales al respecto: consecutiva de alto riesgo : Los números primos son consecutivas: 2 es la primera de primera, 3 es el segundo primo, 5 es el primer tercio. constante-exponente :...
Su tarea es dar dos números enteros ay bcalcular el inverso multiplicativo modular de un módulo b, si existe. El inverso modular del amódulo bes un número ctal que ac ≡ 1 (mod b). Este número es un módulo único bpara cualquier par de ay b. Existe solo si el máximo común divisor de ay bes 1. La...
Descripción del desafío Tomemos un número entero positivo n, invierta sus dígitos para obtener rev(n)y obtener el valor absoluto de la diferencia de estos dos números:|n - rev(n)| (o abs(n - rev(n))). Ejemplo: n = 5067 rev(n) = 7605 |n - rev(n)| = |5067 - 7605| = |-2538| = 2538 Después de...
Su reto es simple: Dado un número entero N , ouput todas las listas de números enteros positivos que sumas a N . Por ejemplo, si la entrada fue 5, debe generar [1, 1, 1, 1, 1] [1, 1, 1, 2] [1, 1, 3] [1, 2, 2] [1, 4] [2, 3] [5] Estas listas no tienen que salir en ningún orden en particular, ni...
Un número superabundante es un número entero n que establece un nuevo límite superior para su relación con la función de suma de divisores σ. En otras palabras, n es superabundante si y solo si, para todos los enteros positivos x que son menores que n : σ( n )norte> σ( x...
Definiciones: Un triángulo se considera un triángulo rectángulo si uno de los ángulos internos es exactamente 90 grados. Un número se considera racional si se puede representar mediante una relación de enteros, es decir p/q, donde ambos py qson enteros. Un número nes un número congruente si...
Reto Dado un número entero positivo, devuelve el producto de sus divisores, incluido él mismo. Esta es la secuencia A007955 en el OEIS . Casos de prueba 1: 1 2: 2 3: 3 4: 8 5: 5 6: 36 7: 7 8: 64 9: 27 10: 100 12: 1728 14: 196 24: 331776 25: 125 28: 21952 30: 810000 Tanteo Este es el código...
Declaración del problema Dado un conjunto de primos consecutivos únicos (que no incluyen necesariamente 2), genera los productos de todas las combinaciones de primeras potencias de estos primos, por ejemplo, sin repeticiones, y también 1. Por ejemplo, dado el conjunto {2, 3, 5, 7}, produce {1, 2,...
El teorema del resto chino nos dice que siempre podemos encontrar un número que produzca los restos requeridos bajo diferentes módulos primos. Su objetivo es escribir código para generar dicho número en tiempo polinómico. El código más corto gana. Por ejemplo, supongamos que se nos dan estas...
La conjetura de Collatz postula que si toma un número entero positivo, repita el siguiente algoritmo suficientes veces: if number is odd, then multiply by three and add one if number is even, then divide by two eventualmente terminarás en 1. Parece que siempre funciona, pero nunca se ha...
Dado un nivel de anidamiento de entero positivo ny una cadena sde caracteres ascii imprimibles ( para ~generar un programa que, cuando se ejecuta en el mismo idioma, genera un programa que genera un programa ... que genera la cadena) s. Se ndebe generar un total de programas, todos los cuales se...
Dado un número n> 77 , escriba un programa o función que encuentre un conjunto de enteros positivos distintos de modo que la suma del conjunto sea igual a n , y la suma de los recíprocos del conjunto sea igual a 1. Ejemplo para 80: 80 = 2 + 4 + 10 + 15 + 21 + 28 ⟶ 1/2 + 1/4 + 1/10 + 1/15 +...
Un número es un número de Polignac si y solo si es impar y no se puede representar en la forma p + 2 n donde n es un número entero no negativo y p es un número entero primo. Tarea Escriba un código que tome un número entero positivo y determine si es un número de Polignac. Puede generar dos...
Cada número se puede representar usando una secuencia de resto infinitamente larga. Por ejemplo, si tomamos el número 7 y realizamos 7mod2, entonces 7mod3, luego 7mod4, y así sucesivamente, obtenemos 1,1,3,2,1,0,7,7,7,7,..... Sin embargo, necesitamos la subsecuencia remanente más corta posible que...
El triángulo de Pascal se genera al comenzar 1y formar cada fila a partir de adiciones sucesivas. Aquí, en cambio, formaremos un triángulo alternando la multiplicación y la suma. Comenzamos la fila 1con solo un solitario 1. Posteriormente, la suma se realiza en las filas impares, y la...
Reto Se le dará una cadena de entrada, en cualquier lugar de la palabra "Lemon"se encuentra que debe ser convertido a "Lemonade" , pero el a, dy edebe ser tomado de otra parte de la frase. Ejemplo Entrada de ejemplo: Encontré un limón cuando era niño Salida de ejemplo: Encontré una...
Números de Fibonacci Los números de Fibonacci comienzan con f(1) = 1y f(2) = 1(algunos incluyen f(0) = 0, pero esto es irrelevante para este desafío. Entonces, para n > 2, f(n) = f(n-1) + f(n-2). El reto Su tarea es encontrar y generar el nenésimo número positivo que se puede expresar como...
Secuencia OEIS relacionada: A008867 Número triangular truncado Una propiedad común de los números triangulares es que se pueden organizar en un triángulo. Por ejemplo, tome 21 y organícelo en un triángulo de os: o oo ooo oooo ooooo oooooo Definamos un "truncamiento:" cortando triángulos...